- Equazione generale del bilancio di massa
- Semplificazione
- Esempio di utilizzo: pesce di fiume
- tipi
- Equilibrio differenziale
- Equilibrio completo
- Esempio di esercizio
- Riferimenti
Il bilancio materiale è il conteggio dei componenti che appartengono a un sistema o processo in esame. Questo equilibrio può essere applicato a quasi tutti i tipi di sistemi, poiché si presume che la somma delle masse di tali elementi debba rimanere costante in tempi di misurazione diversi.
Il componente può essere inteso come biglie, batteri, animali, tronchi, ingredienti per una torta; e nel caso della chimica, molecole o ioni, o più specificamente, composti o sostanze. Quindi la massa totale delle molecole che entrano in un sistema, con o senza una reazione chimica, deve rimanere costante; fintanto che non ci sono perdite per perdite.
Rock pile: un esempio letterale di materia equilibrata. Fonte: Pxhere.
In pratica sono innumerevoli i problemi che possono influire sull'equilibrio della materia, oltre a tenere conto di vari fenomeni della materia e dell'effetto di molte variabili (temperatura, pressione, flusso, agitazione, dimensione del reattore, ecc.).
Sulla carta, tuttavia, i calcoli del bilancio di massa devono corrispondere; cioè, la massa dei composti chimici non deve scomparire in nessun momento. Prendere questo equilibrio è analogo a bilanciare un mucchio di rocce. Se una delle masse esce fuori posto, tutto va in pezzi; in questo caso, significherebbe che i calcoli sono sbagliati.
Equazione generale del bilancio di massa
In qualsiasi sistema o processo, deve prima essere definito quali sono i suoi confini. Da loro, si saprà quali composti entrano o escono. Ciò è particolarmente conveniente se ci sono più unità di processo da considerare. Quando si considerano tutte le unità o sottosistemi, si parla di bilancio di massa generale.
Questo equilibrio ha un'equazione, che può essere applicata a qualsiasi sistema che obbedisce alla legge di conservazione della massa. L'equazione è la seguente:
E + G - S - C = LA
Dove E è la quantità di materia che entra nel sistema; G è ciò che viene generato se si verifica una reazione chimica nel processo (come in un reattore); S è ciò che esce dal sistema; C è ciò che viene consumato , ancora una volta, se c'è una reazione; e infine, A è ciò che viene accumulato .
Semplificazione
Se non c'è reazione chimica nel sistema o nel processo in esame, G e C valgono zero. Quindi, l'equazione ha il seguente aspetto:
E - S = A
Se il sistema è considerato anche a regime, senza apprezzabili variazioni delle variabili o dei flussi dei componenti, si dice che al suo interno non si accumula nulla. Pertanto, A vale zero e l'equazione finisce per semplificarsi ulteriormente:
E = S
In altre parole, la quantità di materia che entra è uguale a quella che esce. Niente può essere perso o scomparire.
D'altra parte, se c'è una reazione chimica, ma il sistema è in uno stato stazionario, G e C avranno valori e A rimarrà zero:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Significa che in un reattore la massa dei reagenti che entrano e dei prodotti che in esso generano, è uguale alla massa dei prodotti e reagenti che escono e dei reagenti consumati.
Esempio di utilizzo: pesce di fiume
Supponi di studiare il numero di pesci in un fiume, le cui sponde vengono a rappresentare il confine del sistema. È noto che in media 568 pesci entrano all'anno, 424 nascono (generano), 353 muoiono (consumano) e 236 migrano o escono.
Applicando l'equazione generale abbiamo quindi:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
Ciò significa che ogni anno 403 pesci si accumulano nel fiume; vale a dire che ogni anno il fiume si arricchisce di pesce. Se A avesse un valore negativo, significherebbe che il numero di pesci sta diminuendo, forse a causa di impatti ambientali negativi.
tipi
Dall'equazione generale si può pensare che ci siano quattro equazioni per diversi tipi di processi chimici. Tuttavia, il bilancio di massa è diviso in due tipi secondo un altro criterio: il tempo.
Equilibrio differenziale
Nel bilancio materiale differenziale abbiamo la quantità dei componenti all'interno di un sistema in un dato momento o momento. Dette quantità di massa sono espresse in unità di tempo, e quindi rappresentano velocità; ad esempio, Kg / h, che indica quanti chilometri entrano, escono, accumulano, generano o consumano in un'ora.
Perché ci siano flussi di massa (o volumetrici, con la densità a portata di mano), il sistema deve essere generalmente aperto.
Equilibrio completo
Quando il sistema è chiuso, come accade con le reazioni condotte nei reattori intermittenti (tipo batch), le masse dei suoi componenti sono solitamente più interessanti prima e dopo il processo; cioè tra il tempo iniziale e quello finale t.
Pertanto, le quantità sono espresse come mere masse e non come velocità. Questo tipo di bilanciamento viene effettuato mentalmente quando si utilizza un frullatore: la massa degli ingredienti che entrano deve essere uguale a quella rimasta dopo aver spento il motore.
Esempio di esercizio
Si desidera diluire un flusso di una soluzione di metanolo al 25% in acqua, con un altro a concentrazione del 10%, più diluito, in modo tale da generare 100 Kg / h di una soluzione di metanolo al 17%. Quanta soluzione di metanolo al 25% e al 10% deve entrare nel sistema ogni ora per raggiungere questo obiettivo? Supponiamo che il sistema sia in uno stato stazionario
Il diagramma seguente esemplifica l'affermazione:
Diagramma di flusso per il bilancio di massa della diluizione della soluzione di metanolo. Fonte: Gabriel Bolívar.
Non c'è reazione chimica, quindi la quantità di metanolo in entrata deve essere uguale alla quantità in uscita:
E Metanolo = S Metanolo
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Si conosce solo il valore di n 3 · . Il resto sono incognite. Per risolvere questa equazione di due incognite, serve un altro equilibrio: quello dell'acqua. Facendo lo stesso equilibrio per l'acqua, abbiamo:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
Il valore di n 1 · è risolto per l'acqua (può anche essere n 2 · ):
n 1 · = (83 Kg / ora - 0,90 n 2 · ) / (0,75)
Sostituendo quindi n 1 · nell'equazione del bilancio di massa per il metanolo, e risolvendo per n 2 · abbiamo:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 Kg / h)
n 2 · = 53,33 Kg / h
E per n 1 · sottrai semplicemente:
n 1 · = (100- 53,33) Kg / h
= 46,67 Kg / h
Pertanto, all'ora, 46,67 kg di soluzione di metanolo al 25% e 53,33 kg di soluzione al 10% devono entrare nel sistema.
Riferimenti
- Felder e Rousseau. (2000). Principi elementari dei processi chimici. (Seconda edizione.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20 ottobre 2012). Definizione di bilancio di massa. Estratto da: industriaquimica.net
- Equilibri di materia: processi industriali I .. Recupero da: 3.fi.mdp.edu.ar
- UNT Regional College La Plata. (Sf). Bilancio materiale. . Recupero da: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (Sf). Bilanci materiali. . Recupero da: webdelprofesor.ula.ve