- Caratteristiche del vettore velocità media v
- I segni della velocità media
- Velocità media: una quantità scalare
- Esercizio risolto
- Riferimenti
La velocità media per una particella in movimento è definita come il rapporto tra la variazione della posizione che sperimenta e l'intervallo di tempo utilizzato nel cambiamento. La situazione più semplice è quella in cui la particella si muove lungo una linea retta rappresentata dall'asse x.
Supponiamo che l'oggetto in movimento occupi le posizioni x 1 ex 2 ai tempi t 1 e t 2 rispettivamente. La definizione di velocità media v m è rappresentata matematicamente in questo modo:
Le unità di v m nel Sistema Internazionale sono metri / secondo (m / s). Altre unità di uso comune che compaiono nei testi e nei dispositivi mobili sono: km / h, cm / s, miglia / h, ft / se altro, purché abbiano la forma lunghezza / tempo.
La lettera greca "Δ" si legge "delta" e viene utilizzata per indicare brevemente la differenza tra due quantità.
Caratteristiche del vettore velocità media v
La velocità media è una caratteristica importante del movimento. Fonte: Pixabay
La velocità media è un vettore, poiché è correlata al cambiamento di posizione, che a sua volta è noto come vettore di spostamento.
Questa qualità è rappresentata in grassetto o da una freccia sopra la lettera che indica la grandezza. Tuttavia, in una dimensione, l'unica direzione possibile è quella dell'asse x e quindi si può fare a meno della notazione vettoriale.
Poiché i vettori hanno ampiezza, direzione e senso, una prima occhiata all'equazione indica che la velocità media avrà la stessa direzione e senso dello spostamento.
Immaginiamo che la particella nell'esempio si muova lungo una linea retta. Per descriverne il movimento è necessario indicare un punto di riferimento, che sarà l '"origine" e sarà indicato con O.
La particella può spostarsi verso o lontano da O, a sinistra oa destra. Può anche richiedere un tempo breve o lungo per raggiungere una determinata posizione.
Le grandezze menzionate: posizione, spostamento, intervallo di tempo e velocità media, descrivono il comportamento della particella mentre si muove. Sono le grandezze cinematiche.
Per distinguere le posizioni o le posizioni a sinistra di O, viene utilizzato il segno (-) e quelle a destra di O portano il segno (+).
La velocità media ha un'interpretazione geometrica che può essere vista nella figura seguente. È la pendenza della linea che passa per i punti P e Q. Quando si taglia la posizione della curva vs. tempo in due punti, è una linea secante.
Interpretazione geometrica della velocità media, come pendenza della retta che unisce i punti P e Q. Fonte: す じ に く シ チ ュ ー.
I segni della velocità media
Per la seguente analisi, si deve tener conto che t 2 > t 1 . Cioè, l'istante successivo è sempre maggiore di quello attuale. In questo modo t 2 - t 1 è sempre positivo, il che di solito ha senso su base giornaliera.
Quindi il segno della velocità media sarà determinato da quello di x 2 - x 1 . Si noti che è importante essere chiari su dove si trova il punto O - l'origine -, poiché questo è il punto rispetto al quale si dice che la particella vada "a destra" o "a sinistra".
O "avanti" o "indietro", come preferisce il lettore.
Se la velocità media è positiva, significa che in media il valore di "x" aumenta con il tempo, anche se questo non significa che possa essere diminuito in qualche punto del periodo di tempo considerato - Δt -.
Tuttavia, in termini globali, alla fine del tempo Δt, si è ritrovata con una posizione più ampia di quella che aveva all'inizio. I dettagli del movimento vengono ignorati in questa analisi.
E se la velocità media fosse negativa? Quindi significa che la particella termina con una coordinata più piccola di quella con cui è iniziata. All'incirca è tornato indietro. Diamo un'occhiata ad alcuni esempi numerici:
Esempio 1 : Date le posizioni di partenza e di arrivo indicate, indicare il segno della velocità media. Dove si è mossa la particella a livello globale?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Risposta : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Velocità media positiva, la particella si è mossa in avanti.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Risposta : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Velocità media negativa, la particella si è mossa all'indietro.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Risposta : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Velocità media negativa, la particella si è mossa all'indietro.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Risposta : x 2 - x 1 = 10 m - (-4 m) = 14 m. Velocità media positiva, la particella si è mossa in avanti.
La velocità media può essere 0? Sì. A patto che il punto di partenza e il punto di arrivo coincidano. Questo significa che la particella è stata necessariamente a riposo per tutto il tempo?
No, significa solo che il viaggio è stato di andata e ritorno. Forse ha viaggiato velocemente o forse molto lentamente. Per ora non si sa.
Velocità media: una quantità scalare
Questo ci porta a definire un nuovo termine: velocità media. In Fisica è importante distinguere tra quantità vettoriali e quantità non vettoriali: scalari.
Per la particella che ha effettuato il viaggio di andata e ritorno, la velocità media è 0, ma può o non può essere stata molto veloce. Per scoprirlo, la velocità media è definita come:
Le unità per la velocità media sono le stesse di quelle per la velocità media. La differenza fondamentale tra le due quantità è che la velocità media include informazioni interessanti sulla direzione e la direzione della particella.
Invece, la velocità media fornisce solo informazioni numeriche. Con esso, si sa quanto velocemente o lentamente si è mossa la particella, ma non se si è mossa in avanti o indietro. Quindi è una quantità scalare. Come distinguerli quando li si denota? Un modo è lasciare il grassetto per i vettori o posizionare una freccia su di essi.
Ed è importante notare che la velocità media non deve essere uguale alla velocità media. Per il viaggio di andata e ritorno la velocità media è zero, ma la velocità media no. Entrambi hanno lo stesso valore numerico quando viaggi sempre nella stessa direzione.
Esercizio risolto
Torni a casa da scuola tranquillamente a 95 km / h per 130 km. Inizia a piovere e rallenta fino a 65 km / h. Finalmente torna a casa dopo aver guidato per 3 ore e 20 minuti.
a) Quanto dista casa tua dalla scuola?
b) Qual era la velocità media?
risposte:
a) Sono necessari alcuni calcoli preliminari:
Il viaggio è diviso in due parti, la distanza totale è:
d = d1 + d 2 , con d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 ore = 1,96 ore
Calcolo di d 2:
d 2 = 65 km / h x 1,96 h = 125,4 km.
La scuola è d1 + d 2 = 255,4 km dalla casa.
b) Ora si può trovare la velocità media:
Riferimenti
- Giancoli, D. Physics. Principi con applicazioni. Sesta edizione. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fisico. Volume 1. Terza edizione in spagnolo. Messico. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7 ma. Edizione. Messico. Cengage Learning Editors. 21-23.