LAVORO MECCANICO: COS'È, CONDIZIONI, ESEMPI, ESERCIZI - FISICO - 2024

Il lavoro meccanico è definito come il cambiamento dello stato energetico di un sistema, causato da forze esterne come la gravità o l'attrito. Le unità di lavoro meccanico nel Sistema Internazionale (SI) sono newton x metro o joule, abbreviato con J.

Matematicamente è definito come il prodotto scalare del vettore di forza e del vettore di spostamento. Se F è la forza costante e l è lo spostamento, entrambi i vettori, il lavoro W è espresso come: W = F l

Figura 1. Mentre l'atleta solleva il peso, lavora contro la gravità, ma quando mantiene il peso immobile, dal punto di vista della Fisica non sta facendo un lavoro. fonte: needpix.com

Quando la forza non è costante, allora dobbiamo analizzare il lavoro svolto quando gli spostamenti sono molto piccoli o differenziali. In questo caso, se si considera il punto A come punto di partenza e B come arrivo, il lavoro totale si ottiene sommando tutti i contributi. Ciò equivale al calcolo del seguente integrale:

Variazione dell'energia del sistema = Lavoro svolto da forze esterne

Quando l'energia viene aggiunta al sistema, W> 0 e quando l'energia viene sottratta W <0. Ora, se ΔE = 0, può significare che:

-Il sistema è isolato e non ci sono forze esterne che agiscono su di esso.

-Ci sono forze esterne, ma non stanno lavorando sul sistema.

Poiché la variazione di energia è uguale al lavoro svolto dalle forze esterne, l'unità SI di energia è anche il joule. Questo include qualsiasi tipo di energia: cinetica, potenziale, termica, chimica e altro ancora.

Condizioni per il lavoro meccanico

Abbiamo già visto che il lavoro è definito come un prodotto puntuale. Prendiamo la definizione di lavoro svolto da una forza costante e applichiamo il concetto di prodotto scalare tra due vettori:

Dove F è l'ampiezza della forza, l è l'entità dello spostamento e θ è l'angolo tra la forza e lo spostamento. Nella figura 2 è riportato un esempio di una forza esterna inclinata che agisce su un blocco (il sistema), che produce uno spostamento orizzontale.

Figura 2. Diagramma a corpo libero di un blocco che si muove su una superficie piana. Fonte: F. Zapata.

Riscrivere l'opera nel modo seguente:

Possiamo dire che solo la componente della forza parallela allo spostamento: F. cos θ è in grado di funzionare. Se θ = 90º allora cos θ = 0 e il lavoro sarebbe zero.

Pertanto si conclude che le forze perpendicolari allo spostamento non svolgono un lavoro meccanico.

Nel caso della figura 2, né la forza normale N né il peso P funzionano, poiché sono entrambi perpendicolari allo spostamento l .

I segni del lavoro

Come spiegato sopra, W può essere positivo o negativo. Quando cos θ> 0, il lavoro svolto dalla forza è positivo, poiché ha la stessa direzione di movimento.

Se cos θ = 1, la forza e lo spostamento sono paralleli e il lavoro è massimo.

Nel caso in cui cos θ <1, la forza non è a favore del moto e il lavoro è negativo.

Quando cos θ = -1, la forza è completamente opposta allo spostamento, come l'attrito cinetico, il cui effetto è quello di rallentare l'oggetto su cui agisce. Quindi il lavoro è minimo.

Questo concorda con quanto detto all'inizio: se il lavoro è positivo, l'energia viene aggiunta al sistema, e se è negativa, viene sottratta.

Il lavoro netto W _net è definito come la somma dei lavori svolti da tutte le forze agenti sul sistema:

Quindi possiamo concludere che per garantire l'esistenza di lavoro meccanico netto è necessario che:

-Forze esterne agiscono sull'oggetto.

-Dette forze non sono tutte perpendicolari allo spostamento (cos θ ≠ 0).

-I lavori svolti da ciascuna forza non si annullano a vicenda.

-C'è uno spostamento.

Esempi di lavorazioni meccaniche

-Ogni volta che è necessario mettere in movimento un oggetto partendo da fermo, è necessario eseguire un lavoro meccanico. Ad esempio spingendo un frigorifero o un baule pesante su una superficie orizzontale.

-Un altro esempio di una situazione in cui è necessario fare un lavoro meccanico è cambiare la velocità di una palla in movimento.

-È necessario eseguire lavori per sollevare un oggetto ad una certa altezza dal pavimento.

Tuttavia, ci sono situazioni altrettanto comuni in cui il lavoro non viene svolto, anche se le apparenze indicano il contrario. Abbiamo detto che per sollevare un oggetto a una certa altezza devi lavorare, quindi portiamo l'oggetto, lo solleviamo sopra la nostra testa e lo teniamo lì. Stiamo lavorando?

Apparentemente sì, perché se l'oggetto è pesante le braccia si stancheranno in breve tempo, tuttavia non importa quanto sia duro, nessun lavoro viene svolto dal punto di vista della Fisica. Perchè no? Bene, perché l'oggetto non si muove.

Un altro caso in cui, pur avendo una forza esterna, non esegue un lavoro meccanico è quando la particella ha un moto circolare uniforme.

Ad esempio un bambino che gira una pietra legata a una corda. La tensione delle corde è la forza centripeta che permette alla pietra di ruotare. Ma in ogni momento questa forza è perpendicolare allo spostamento. Quindi non esegue lavori meccanici, sebbene favorisca il movimento.

Il teorema dell'energia cinetica del lavoro

L'energia cinetica del sistema è quella che possiede in virtù del suo movimento. Se m è la massa e v è la velocità di movimento, l'energia cinetica è indicata con K ed è data da:

Per definizione, l'energia cinetica di un oggetto non può essere negativa, poiché sia ​​la massa che il quadrato della velocità sono sempre quantità positive. L'energia cinetica può essere 0, quando l'oggetto è a riposo.

Per modificare l'energia cinetica di un sistema, la sua velocità deve essere variata - considereremo che la massa rimane costante, anche se non è sempre così. Ciò richiede il lavoro di rete sul sistema, quindi:

Questo è il teorema dell'energia cinetica. Si afferma che:

Nota che sebbene K sia sempre positivo, ΔK può essere positivo o negativo, poiché:

Se K _finale > K _iniziale, il sistema ha guadagnato energia e ΔK> 0. Al contrario, se K _finale <K _iniziale , il sistema ha perso energia.

Lavoro svolto per allungare una molla

Quando una molla è tesa (o compressa), è necessario lavorare. Questo lavoro viene immagazzinato in primavera, consentendo alla molla di lavorare, diciamo, su un blocco che è attaccato a una delle sue estremità.

La legge di Hooke afferma che la forza esercitata da una molla è una forza di restituzione - è contraria allo spostamento - e anche proporzionale a detto spostamento. La costante di proporzionalità dipende da come è la molla: morbida e facilmente deformabile o rigida.

Questa forza è data da:

Nell'espressione, F _r è la forza, k è la costante della molla e x è lo spostamento. Il segno negativo indica che la forza esercitata dalla molla si oppone allo spostamento.

Figura 3. Una molla compressa o allungata funziona su un oggetto legato alla sua estremità. Fonte: Wikimedia Commons.

Se la molla è compressa (a sinistra nella figura), il blocco alla sua estremità si sposterà a destra. E quando la molla è allungata (a destra) il blocco vorrà spostarsi a sinistra.

Per comprimere o allungare la molla, deve fare il lavoro qualche agente esterno, e poiché si tratta di una forza variabile, per calcolare detto lavoro, dobbiamo usare la definizione che è stata data all'inizio:

È molto importante notare che questo è il lavoro svolto dall'agente esterno (la mano di una persona, ad esempio) per comprimere o allungare la molla. Ecco perché il segno negativo non compare. E poiché le posizioni sono quadrate, non importa se si tratta di compressioni o allungamenti.

Il lavoro che la molla a sua volta farà sul blocco è:

esercizi

Esercizio 1

Il blocco di figura 4 ha massa M = 2 kg e scorre lungo il piano inclinato senza attriti, con α = 36,9º. Supponendo che sia consentito lo scorrimento da fermo dalla sommità del piano, la cui altezza è h = 3 m, trovare la velocità con cui il blocco raggiunge la base del piano, utilizzando il teorema dell'energia cinetica di lavoro.

Figura 4. Un blocco scorre in discesa su un piano inclinato senza attrito. Fonte: F. Zapata.

Soluzione

Il diagramma a corpo libero mostra che l'unica forza in grado di lavorare sul blocco è il peso. Più preciso: la componente del peso lungo l'asse x.

La distanza percorsa dal blocco sull'aereo viene calcolata utilizzando la trigonometria:

Per teorema dell'energia cinetica di lavoro:

Poiché è rilasciato da rest, v _o = 0, quindi:

Esercizio 2

Una molla orizzontale, la cui costante è k = 750 N / m, è fissata a un'estremità a un muro. Una persona comprime l'altra estremità per una distanza di 5 cm. Calcola: a) La forza esercitata dalla persona, b) Il lavoro che ha fatto per comprimere la molla.

Soluzione

a) L'entità della forza applicata dalla persona è:

b) Se la fine della molla è originariamente a x ₁ = 0, per portarla da lì alla posizione finale x ₂ = 5 cm, è necessario eseguire il seguente lavoro, in base al risultato ottenuto nella sezione precedente:

Riferimenti

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 2. Dinamica. A cura di Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Meccanica di base. Collezione di scienze naturali e matematica. Distribuzione online gratuita.
3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
4. Fisica Libretexts. Teorema dell'energia del lavoro. Recupero da: phys.libretexts.org
5. Lavoro ed energia. Estratto da: physics.bu.edu
6. Lavoro, energia e potere. Estratto da: ncert.nic.in