COLPO VERTICALE: FORMULA, EQUAZIONI, ESEMPI - FISICO - 2025

Il tiro verticale è un movimento che avviene sotto l'azione di un campo di forza, comunemente quello della gravità, e può essere verso l'alto o verso il basso. È anche conosciuto con il nome di lancio verticale.

L'esempio più immediato è lanciare verso l'alto (o verso il basso se preferisci) una palla con la mano, ovviamente, assicurandoti di farlo in direzione verticale. A prescindere dalla resistenza dell'aria, il movimento che la palla segue si adatta perfettamente al modello MRUV (Uniformly Varied Rectilinear Motion).

Figura 1. Lanciare una palla verticalmente verso l'alto è un buon esempio di lancio verticale. Fonte: Pexels.

Il tiro verticale è un movimento ampiamente studiato nei corsi introduttivi di fisica, in quanto è un campione di movimento in una dimensione, un modello molto semplice e utile.

Questo modello non solo può essere utilizzato per studiare la cinematica di oggetti sotto l'azione della gravità, ma anche, come vedremo in seguito, descrive il moto di particelle in mezzo a un campo elettrico uniforme.

Formule ed equazioni

La prima cosa di cui hai bisogno è un sistema di coordinate per contrassegnare l'origine e etichettarla con una lettera, che nel caso di movimenti verticali è la lettera "y".

Successivamente, viene selezionata la direzione positiva + y, che generalmente è verso l'alto, e la direzione –y viene solitamente presa verso il basso (vedere figura 2). Tutto questo a meno che il risolutore del problema non decida diversamente, poiché un'altra opzione è quella di considerare positiva la direzione del movimento, qualunque essa sia.

Figura 2. Usuale convenzione dei segni nel tiro verticale. Fonte: F. Zapata.

In ogni caso, si consiglia di far coincidere l'origine con il punto di lancio _eo , perché in questo modo le equazioni sono semplificate, anche se si può prendere qualsiasi posizione desiderata per iniziare a studiare il movimento.

Equazioni del tiro verticale

Una volta stabiliti il ​​sistema di coordinate e l'origine, passiamo alle equazioni. Le grandezze che descrivono il movimento sono:

-Velocità iniziale v _o

-Accelerazione a

-Velocità v

-Posizione iniziale x _o

-Posizione x

-Cilindrata D x

-Tempo t

Tutti tranne il tempo sono vettori, ma poiché è un movimento unidimensionale con una certa direzione, ciò che conta è usare i segni + o - per indicare dove sta andando la grandezza in questione. In caso di pescaggio verticale la gravità va sempre verso il basso e, se non diversamente specificato, viene assegnato il segno -.

Di seguito sono riportate le equazioni adattate per lo sformo verticale, sostituendo "x" con "y" e "a" con "g". Inoltre, verrà subito incluso il segno (-) corrispondente alla gravità diretta verso il basso:

1) Posizione : y = y _o + v _o .t - ½ gt ²

2) Velocità : v = v _o - gt

3) Velocità in funzione dello spostamento Δ y : v ² = v _o ² - 2.g. Δ e

Esempi

Di seguito sono riportati esempi di applicazioni per riprese verticali. Nella sua risoluzione si deve tenere conto di quanto segue:

- "g" ha un valore costante che in media è 9,8 m / s ² o circa 10 m / s ² se si preferisce per facilitare i calcoli quando non è richiesta una precisione eccessiva.

-Quando v _o è 0, queste equazioni si riducono a quelle di caduta libera.

-Se il lancio è verso l'alto, l'oggetto deve avere una velocità iniziale che gli permetta di muoversi. Una volta in movimento, l'oggetto raggiunge un'altezza massima che dipenderà da quanto è grande la velocità iniziale. Ovviamente, maggiore è l'altitudine, più tempo il cellulare trascorrerà in aria.

-L'oggetto ritorna al punto di partenza con la stessa velocità con cui è stato lanciato, ma la velocità è diretta verso il basso.

-Per un lancio verticale verso il basso, maggiore è la velocità iniziale, prima l'oggetto colpirà il suolo. Qui la distanza percorsa viene impostata in base all'altezza selezionata per il lancio.

-Nella ripresa verticale verso l'alto, il tempo impiegato dal mobile per raggiungere l'altezza massima si calcola facendo v = 0 nell'equazione 2) della sezione precedente. Questo è il tempo massimo t _max :

-L'altezza massima e _massima sono cancellate dall'equazione 3) della sezione precedente anche facendo v = 0:

Se y _o = 0, si riduce a:

Esempio lavorato 1

Una palla con v _o = 14 m / s viene lanciata verticalmente verso l' alto dalla cima di un edificio alto 18 m. La palla può continuare a scendere sul marciapiede. Calcolare:

a) L'altezza massima raggiunta dalla palla rispetto al suolo.

b) Il tempo trascorso in volo (tempo di volo).

Figura 3. Una palla viene lanciata verticalmente verso l'alto dal tetto di un edificio. Fonte: F. Zapata.

Soluzione

La figura mostra i movimenti di sollevamento e abbassamento della palla separatamente per chiarezza, ma entrambi si verificano lungo la stessa linea. La posizione iniziale è presa a y = 0, quindi la posizione finale è y = - 18 m.

a) L'altezza massima misurata dal tetto dell'edificio è y _max = v _o ² / 2g e dalla dichiarazione si legge che la velocità iniziale è +14 m / s, allora:

sostituendo:

È un'equazione di secondo grado facilmente risolvibile con l'aiuto di una calcolatrice scientifica o utilizzando il risolutore. Le soluzioni sono: 3,82 e -0,96. La soluzione negativa viene scartata poiché, trattandosi di un tempo, manca di senso fisico.

Il tempo di volo della palla è di 3,82 secondi.

Esempio lavorato 2

Una particella carica positiva con q = +1,2 millicoulomb (MC) e massa m = 2.3 x 10 ^-10 Kg è proiettata verticalmente verso l'alto, a partire dalla posizione illustrata in figura e con velocità iniziale v _o = 30 km / s.

Tra le piastre cariche c'è un campo elettrico E uniforme, diretto verticalmente verso il basso e con una magnitudine di 780 N / C. Se la distanza tra le piastre è di 18 cm, la particella entrerà in collisione con la piastra superiore? Trascura l'attrazione gravitazionale sulla particella, poiché è estremamente leggera.

Figura 4. Una particella caricata positivamente si muove in modo simile a una palla lanciata verticalmente verso l'alto, quando è immersa nel campo elettrico nella figura. Fonte: modificato da F. Zapata da Wikimedia Commons.

Soluzione

In questo problema il campo elettrico E è quello che produce una forza F e la conseguente accelerazione. Essendo caricata positivamente, la particella è sempre attratta dalla piastra inferiore, tuttavia quando viene proiettata verticalmente verso l'alto raggiungerà un'altezza massima per poi tornare alla piastra inferiore, proprio come la palla negli esempi precedenti.

Per definizione di campo elettrico:

È necessario utilizzare questa equivalenza prima di sostituire i valori:

Quindi l'accelerazione è:

Per l'altezza massima, viene utilizzata la formula della sezione precedente, ma invece di utilizzare "g", viene utilizzato questo valore di accelerazione:

e _max = v _o ² / 2a = (30.000 m / s) ² /2 x 4.07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 centimetri

Non entra in collisione con la piastra superiore, poiché questa è a 18 cm dal punto di partenza e la particella raggiunge solo 11 cm.

Riferimenti

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fisica: uno sguardo al mondo. 6 ^ta Modifica abbreviata. Cengage Learning. 23 - 27.
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5. Wilson, J. 2011. Fisica 10. Pearson Education. 133-149.