- caratteristiche
- Quali sono gli angoli esterni alternativi congruenti?
- Esempi
- Primo esempio
- Secondo esempio
- Terzo esempio
- Riferimenti
Gli angoli alternativi esterni sono gli angoli che si formano quando due rette parallele si intersecano con una secante retta. Oltre a questi angoli, si forma un'altra coppia chiamata angoli interni alternati.
La differenza tra questi due concetti sono le parole "esterno" e "interno" e come indica il nome, gli angoli esterni alternativi sono quelli che si formano al di fuori delle due linee parallele.
Rappresentazione grafica di angoli esterni alternativi
Come si può vedere nell'immagine precedente, ci sono otto angoli formati tra le due linee parallele e la linea secante. Gli angoli rossi sono gli angoli esterni alternativi e gli angoli blu sono gli angoli interni alternativi.
caratteristiche
Nell'introduzione abbiamo già spiegato cosa sono gli angoli esterni alternativi. Oltre ad essere gli angoli esterni tra i paralleli, questi angoli soddisfano un'altra condizione.
La condizione che soddisfano è che gli angoli esterni alternativi formati su una linea parallela siano congruenti; Ha la stessa misura degli altri due che si formano sull'altra linea parallela.
Ma ogni angolo esterno alternativo è congruente con quello sull'altro lato della linea secante.
Quali sono gli angoli esterni alternativi congruenti?
Se si osservano l'immagine dell'inizio e la spiegazione precedente, si può concludere che gli angoli esterni alternativi congruenti tra loro sono: gli angoli A e C e gli angoli B e D.
Per dimostrare che sono congruenti, dobbiamo usare proprietà degli angoli come: angoli opposti dal vertice e angoli interni alterni.
Esempi
Di seguito sono riportati una serie di esempi in cui devono essere applicate la definizione e la proprietà di congruenza degli angoli esterni alternativi.
Primo esempio
Nell'immagine sotto, qual è la misura dell'angolo A sapendo che l'angolo E misura 47 °?
Soluzione
Come spiegato prima, gli angoli A e C sono congruenti perché sono esterni alternati. Pertanto, la misura di A è uguale alla misura di C.Ora, poiché gli angoli E e C sono angoli opposti dal vertice, hanno la stessa misura, quindi, la misura di C è 47 °.
In conclusione, la misura di A è pari a 47 °.
Secondo esempio
Trova la misura dell'angolo C mostrata nell'immagine seguente, sapendo che l'angolo B misura 30 °.
Soluzione
In questo esempio, viene utilizzata la definizione di angoli supplementari. Due angoli sono supplementari se la somma delle loro misure è pari a 180 °.
L'immagine mostra che A e B sono supplementari, quindi A + B = 180 °, cioè A + 30 ° = 180 ° e quindi A = 150 °. Ora, poiché A e C sono angoli esterni alternati, le loro misure sono le stesse. Pertanto, la misura di C è 150 °.
Terzo esempio
Nell'immagine sotto, la misura dell'angolo A è 145 °. Qual è la misura dell'angolo E?
Soluzione
L'immagine mostra che gli angoli A e C sono angoli esterni alternativi, quindi hanno la stessa misura. Cioè, la misura di C è 145 °.
Poiché gli angoli C ed E sono angoli supplementari, abbiamo che C + E = 180 °, cioè 145 ° + E = 180 ° e quindi la misura dell'angolo E è 35 °.
Riferimenti
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