COS'È LA PERMETTIVITÀ ELETTRICA? (CON ESPERIMENTO) - FISICO - 2026

La permettività elettrica è il parametro che quantifica la risposta di un mezzo in presenza di un campo elettrico. Si è indicata con la lettera greca ε e il suo valore per il vuoto, che serve come riferimento per gli altri mezzi, è la seguente: ε _o = 8,8541,878176 millions x 10 ^-12 C ² / Nm ²

La natura del mezzo gli conferisce una risposta particolare ai campi elettrici. In questo modo la temperatura, l'umidità, il peso molecolare, la geometria delle molecole costituenti, le sollecitazioni meccaniche influenzano l'interno, o che ci sia qualche direzione preferenziale nello spazio in cui l'esistenza di un campo è facilitata.

Figura 1. L'aria diventa conduttiva al di sopra di una certa tensione. Fonte: Pixabay.

In quest'ultimo caso, si dice che il materiale abbia anisotropia. E quando nessuna delle due direzioni è preferenziale, il materiale è considerato isotropo. La permeabilità di qualsiasi mezzo omogeneo può essere espressa in funzione della permeabilità del vuoto ε _o dall'espressione:

ε = κε _o

Dove κ è la permeabilità relativa del materiale, chiamata anche costante dielettrica, una quantità adimensionale che è stata determinata sperimentalmente per molti materiali. Un modo per eseguire questa misurazione verrà spiegato più avanti.

Dielettrici e condensatori

Un dielettrico è un materiale che non conduce bene l'elettricità, quindi può essere utilizzato come isolante. Tuttavia, ciò non impedisce al materiale di poter rispondere ad un campo elettrico esterno, creando il proprio.

In quanto segue analizzeremo la risposta di materiali dielettrici isotropi come vetro, cera, carta, porcellana e alcuni grassi comunemente usati in elettronica.

Un campo elettrico esterno al dielettrico può essere creato tra due fogli metallici di un condensatore piatto a piastre parallele.

I dielettrici, a differenza dei conduttori come il rame, mancano di cariche libere che possono muoversi all'interno del materiale. Le loro molecole costituenti sono elettricamente neutre, ma le cariche possono spostarsi leggermente. In questo modo possono essere modellati come dipoli elettrici.

Un dipolo è elettricamente neutro, ma la carica positiva è a una piccola distanza dalla carica negativa. All'interno del materiale dielettrico e in assenza di un campo elettrico esterno, i dipoli sono solitamente distribuiti in modo casuale, come mostrato in Figura 2.

Figura 2. In un materiale dielettrico i dipoli sono orientati in modo casuale. Fonte: autocostruito.

Dielettrico in un campo elettrico esterno

Quando il dielettrico viene introdotto al centro di un campo esterno, ad esempio quello creato all'interno di due fogli conduttivi, i dipoli si riorganizzano e le cariche si separano, creando un campo elettrico interno al materiale in direzione opposta al campo esterno. .

Quando si verifica questo spostamento, si dice che il materiale è polarizzato.

Figura 3. Materiale dielettrico polarizzato. Fonte: autocostruito.

Questa polarizzazione indotta fa diminuire il campo elettrico netto o risultante E, effetto mostrato in figura 3, poiché il campo esterno e il campo interno generati da detta polarizzazione hanno la stessa direzione ma direzioni opposte. La grandezza di E è data da:

Il campo esterno subisce una riduzione grazie all'interazione con il materiale in un fattore chiamato κ o costante dielettrica del materiale, proprietà macroscopica dello stesso. In termini di questa quantità, il campo risultante o netto è:

La costante dielettrica κ è la permittività relativa del materiale, una quantità adimensionale sempre maggiore di 1 e uguale a 1 nel vuoto.

O ε = κε _o come descritto all'inizio. Le unità di ε sono le stesse di ε _o : C ² / Nm ² o F / m.

Misura della permettività elettrica

L'effetto dell'inserimento di un dielettrico tra le piastre di un condensatore è quello di consentire un accumulo di cariche aggiuntive, ovvero un aumento della capacità. Questo fatto è stato scoperto da Michael Faraday nel XIX secolo.

È possibile misurare la costante dielettrica di un materiale utilizzando un condensatore piatto a piastre parallele nel modo seguente: quando c'è solo aria tra le piastre, si può dimostrare che la capacità è data da:

Dove C _o è la capacità del condensatore, A è l'area delle piastre ed è la distanza tra loro. Ma quando si inserisce un dielettrico, la capacità aumenta di un fattore κ, come visto nella sezione precedente, e quindi la nuova capacità C è proporzionale all'originale:

C = κε _o . A / d = ε. Anno Domini

Il rapporto tra la capacità finale e quella iniziale è la costante dielettrica del materiale o la relativa permettività:

κ = C / C _o

E l'assoluta permettività elettrica del materiale in questione è nota attraverso:

ε = ε _o . (C / C _o )

Le misurazioni possono essere eseguite facilmente se si dispone di un multimetro in grado di misurare la capacità. Un'alternativa è misurare la tensione Vo tra le piastre del condensatore senza dielettrico e isolato dalla sorgente. Quindi viene introdotto il dielettrico e si osserva una diminuzione della tensione, il cui valore sarà V.

Quindi κ = V _o / V

Esperimento per misurare la permettività elettrica dell'aria

-Materiali

- Condensatore a piastre piane parallele a spaziatura regolabile.

- Vite micrometrica o nonio.

- Multimetro che ha la funzione di misurare la capacità.

- Carta millimetrata.

-Processi

- Scegliere una separazione d tra le piastre del condensatore e con l'aiuto del multimetro misurare la capacità C _o . Registra la coppia di dati in una tabella di valori.

- Ripetere la procedura sopra descritta per almeno 5 separazioni di piastre.

- Trova il quoziente (A / d) per ciascuna delle distanze misurate.

- Grazie all'espressione C _o = ε _o . A / d è noto che C _o è proporzionale al quoziente (A / d). Traccia ogni valore di C _{o il} suo rispettivo valore A / d su carta millimetrata .

- Regola visivamente la linea migliore e determina la sua pendenza. Oppure trova la pendenza utilizzando la regressione lineare. Il valore della pendenza è la permettività dell'aria.

Importante

La distanza tra le piastre non deve superare i 2 mm circa, poiché l'equazione per la capacità del condensatore a piastre piatte parallele assume piastre infinite. Tuttavia, questa è un'approssimazione abbastanza buona, poiché il lato delle piastre è sempre molto maggiore della separazione tra di loro.

In questo esperimento viene determinata la permittività dell'aria, che è abbastanza vicina a quella del vuoto. La costante dielettrica del vuoto è κ = 1, mentre quella dell'aria secca è κ = 1.00059.

Riferimenti

1. Dielettrico. Costante dielettrica. Estratto da: electricistas.cl.
2. Figueroa, Douglas. 2007. Serie di fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 5 Interazione elettrica. 2 °. Edizione. 213-215.
3. Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Permitività relativa di un materiale. Estratto da: elaula.es.
4. Monge, M. Dielectrics. Campo elettrostatico. Università Carlos III di Madrid. Recupero da: ocw.uc3m.es.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 ^th . Ed. 797-806.