QUAL È LA VALLE IN FISICA? (CON ESEMPI) - FISICO - 2026

La valle in fisica è un nome che viene applicato nello studio dei fenomeni ondulatori, per indicare il valore minimo o più basso di un'onda. Quindi, una valle è considerata come una concavità o depressione.

Nel caso dell'onda circolare che si forma sulla superficie dell'acqua quando cade una goccia o un sasso, le depressioni sono le valli dell'onda e le protuberanze sono le creste.

Figura 1. Valli e creste in un'onda circolare. Fonte: pixabay

Un altro esempio è l'onda generata in una corda tesa, di cui un'estremità è fatta oscillare verticalmente, mentre l'altra rimane fissa. In questo caso l'onda prodotta si propaga con una certa velocità, ha forma sinusoidale ed è composta anche da valli e creste.

Gli esempi precedenti si riferiscono alle onde trasversali, perché le valli e le creste corrono trasversali o perpendicolari alla direzione di propagazione.

Tuttavia, lo stesso concetto può essere applicato alle onde longitudinali come il suono nell'aria, le cui oscillazioni avvengono nella stessa direzione di propagazione. Qui le valli dell'onda saranno i luoghi in cui la densità dell'aria è minima e i picchi dove l'aria è più densa o compressa.

Parametri di un'onda

La distanza tra due valli, o la distanza tra due creste, è chiamata lunghezza d'onda ed è indicata dalla lettera greca λ. Un singolo punto su un'onda cambia dall'essere in una valle all'essere una cresta man mano che l'oscillazione si diffonde.

Figura 2. Oscillazione di un'onda. Fonte: wikimedia commons

Il tempo che passa da una valle-cresta-valle, trovandosi in posizione fissa, è detto periodo dell'oscillazione e questo tempo è indicato con una t maiuscola: T.

Nel tempo di un periodo T l'onda avanza di una lunghezza d'onda λ, per questo si dice che la velocità v con cui l'onda avanza è:

v = λ / T

La separazione o distanza verticale tra la valle e la cresta di un'onda è il doppio dell'ampiezza dell'oscillazione, cioè la distanza da una valle al centro dell'oscillazione verticale è l'ampiezza A dell'onda.

Valli e crinali in un'onda armonica

Un'onda è armonica se la sua forma è descritta dalle funzioni matematiche seno o coseno. In generale, un'onda armonica è scritta come:

y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)

In questa equazione la variabile y rappresenta la deviazione o lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio (y = 0) alla posizione x al tempo t.

Il parametro A è l'ampiezza dell'oscillazione, una quantità sempre positiva che rappresenta la deviazione dalla valle dell'onda al centro di oscillazione (y = 0). In un'onda armonica, la deviazione y, dalla valle alla cresta, è A / 2.

Numero d'onda

Altri parametri che compaiono nella formula dell'onda armonica, in particolare nell'argomento della funzione seno, sono il numero d'onda k e la frequenza angolare ω.

Il numero d'onda k è correlato alla lunghezza d'onda λ dalla seguente espressione:

k = 2π / λ

Frequenza angolare

La frequenza angolare ω è correlata al periodo T da:

ω = 2π / T

Si noti che ± appare nell'argomento della funzione seno, ovvero, in alcuni casi viene applicato il segno positivo e in altri il segno negativo.

Se un'onda si sta propagando nella direzione x positiva, allora è il segno meno (-) che dovrebbe essere applicato. Altrimenti, cioè in un'onda che si propaga in direzione negativa, viene applicato il segno positivo (+).

Velocità dell'onda armonica

La velocità di propagazione di un'onda armonica può essere scritta in funzione della frequenza angolare e del numero d'onda come segue:

v = ω / k

È facile mostrare che questa espressione è completamente equivalente a quella che abbiamo dato in precedenza in termini di lunghezza d'onda e periodo.

Esempio di Valli: la corda dello stendibiancheria

Un bambino gioca con le onde con la corda di una corda da bucato, per la quale slega un'estremità e la fa oscillare in un movimento verticale alla velocità di 1 oscillazione al secondo.

Durante questo processo, il bambino rimane fermo nello stesso punto e muove solo il braccio su e giù e viceversa.

Mentre il ragazzo genera le onde, suo fratello maggiore gli scatta una foto con il suo cellulare. Quando si confronta la dimensione delle onde con l'auto parcheggiata proprio dietro la corda, si nota che la separazione verticale tra valli e creste è uguale all'altezza dei finestrini dell'auto (44 cm).

Nella foto si può anche vedere che la distanza tra due valli consecutive è la stessa di quella tra il bordo posteriore della porta posteriore e il bordo anteriore della porta anteriore (2,6 m).

Funzione d'onda armonica per la corda

Con questi dati, il fratello maggiore propone di trovare la funzione d'onda armonica assumendo come momento iniziale (t = 0) il momento in cui la mano del suo fratellino era nel punto più alto.

Assumerà inoltre che l'asse x inizi (x = 0) al posto della mano, con una direzione in avanti positiva e passando per il centro dell'oscillazione verticale. Con queste informazioni puoi calcolare i parametri dell'onda armonica:

L'ampiezza è la metà dell'altezza da una valle a un crinale, ovvero:

A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m

Il numero dell'onda è

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Quando il bambino solleva e abbassa la mano nel tempo di un secondo, la frequenza angolare sarà

ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s

In breve, la formula per l'onda armonica è

y (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6,28 ⋅t)

La velocità di propagazione dell'onda sarà

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Posizione delle valli sulla corda

Il primo avvallamento un secondo dopo l'inizio del movimento della mano sarà alla distanza d dal bambino e data dalla seguente relazione:

y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6,28 ⋅1)

Che significa che

cos (2,42⋅d - 6,28) = -1

Vale a dire

2,42⋅d - 6,28 = -π

2,42⋅d = π

d = 1.3 m (posizione della valle più vicina at = 1s)

Riferimenti

1. Giancoli, D. Physics. Principi con applicazioni. 6a edizione. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fisico. Volume 1. Terza edizione in spagnolo. Messico. Compañía Editorial Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7th. Edizione. Messico. Cengage Learning Editors. 95-100.
4. Archi, onde stazionarie e armoniche. Estratto da: newt.phys.unsw.edu.au

Onde e onde armoniche semplici meccaniche. Estratto da: physicskey.com.