COS'È L'ERRORE PERCENTUALE E COME VIENE CALCOLATO? 10 ESEMPI - DUDAS - 2026

L' errore percentuale è la manifestazione di un errore relativo in termini percentuali. In altre parole, è un errore numerico espresso dal valore che restituisce un errore relativo, successivamente moltiplicato per 100.

Per capire cos'è un errore percentuale, è innanzitutto essenziale capire cos'è un errore numerico, un errore assoluto e un errore relativo, poiché l'errore percentuale è derivato da questi due termini.

Un errore numerico è quello che appare quando una misurazione viene effettuata in modo equivoco quando si utilizza un dispositivo (misurazione diretta) o quando una formula matematica viene applicata in modo errato (misurazione indiretta).

Tutti gli errori numerici possono essere espressi in termini assoluti o percentuali. Da parte sua, l'errore assoluto è quello che si ricava quando si fa un'approssimazione per rappresentare una grandezza matematica risultante dalla misura di un elemento o dall'applicazione errata di una formula.

In questo modo, il valore matematico esatto viene alterato dall'approssimazione. Il calcolo dell'errore assoluto viene effettuato sottraendo l'approssimazione dal valore matematico esatto, in questo modo:

Errore assoluto = Risultato esatto - Approssimazione.

Le unità di misura usate per esprimere l'errore relativo sono le stesse usate per parlare dell'errore numerico. Allo stesso modo, questo errore può fornire un valore positivo o negativo.

L'errore relativo è il quoziente ottenuto dividendo l'errore assoluto per il valore matematico esatto.

In questo modo l'errore percentuale è quello ottenuto moltiplicando per 100 il risultato dell'errore relativo. In altre parole, l'errore percentuale è l'espressione in percentuale (%) dell'errore relativo.

Errore relativo = (errore assoluto / risultato esatto)

Un valore percentuale che può essere negativo o positivo, ovvero può essere un valore in eccesso o sottorappresentato. Questo valore, a differenza dell'errore assoluto, non presenta unità, oltre la percentuale (%).

Errore relativo = (errore assoluto / risultato esatto) x 100%

La missione degli errori relativi e percentuali è di indicare la qualità di qualcosa o di fornire un valore comparativo.

Esempi di calcolo dell'errore percentuale

1 - Misura di due campi

Quando si misurano due lotti o parcelle, si dice che c'è circa 1 m di errore nella misurazione. Un lotto è di 300 metri e un altro è di 2000.

In questo caso, l'errore relativo della prima misura sarà maggiore di quello della seconda, poiché in proporzione 1 m rappresenta una percentuale più alta in questo caso.

Lotto da 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Lotto di 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Misura dell'alluminio

Un blocco di alluminio viene consegnato in un laboratorio. Misurando le dimensioni del blocco e calcolando la sua massa e il volume, viene determinata la densità del blocco (2,68 g / cm3).

Tuttavia, quando si esamina la tabella numerica per il materiale, indica che la densità dell'alluminio è di 2,7 g / cm3. In questo modo, l'errore assoluto e percentuale sarebbe calcolato come segue:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Partecipanti a un evento

Si presumeva che 1.000.000 di persone partecipassero a un determinato evento. Tuttavia, il numero esatto di persone che hanno partecipato all'evento è stato di 88.000. L'errore assoluto e percentuale sarebbe il seguente:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Ball drop

Il tempo stimato necessario affinché una palla raggiunga il suolo dopo essere stata lanciata a una distanza di 4 metri è di 3 secondi.

Tuttavia, al momento della sperimentazione, si è riscontrato che la palla impiegava 2,1 secondi per raggiungere il suolo.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 secondi

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tempo impiegato dall'auto per arrivare

Si stima che se un'auto percorre 60 km, arriverà a destinazione in 1 ora. Tuttavia, nella vita reale, l'auto ha impiegato 1,2 ore per raggiungere la sua destinazione. L'errore percentuale di questo calcolo del tempo sarebbe espresso come segue:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Misura della lunghezza

Qualsiasi lunghezza è misurata da un valore di 30 cm. Quando si verifica la misura di questa lunghezza, è evidente che c'è stato un errore di 0,2 cm. L'errore percentuale in questo caso si manifesterebbe come segue:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Lunghezza di un ponte

Il calcolo della lunghezza di un ponte secondo i suoi piani è di 100 m. Tuttavia, quando si conferma questa lunghezza una volta costruita, si evidenzia che in realtà è lunga 99,8 m. L'errore percentuale sarebbe evidenziato in questo modo.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Il diametro di una vite

La testa di una vite di fabbricazione standard ha un diametro di 1 cm.

Tuttavia, quando si misura questo diametro, si osserva che la testa della vite è effettivamente 0,85 cm. L'errore percentuale sarebbe il seguente:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Peso di un oggetto

In base al volume e ai materiali, il peso di un dato oggetto è calcolato in 30 chili. Una volta analizzato l'oggetto, si osserva che il suo peso reale è di 32 chili.

In questo caso, il valore dell'errore percentuale è descritto come segue:

Ea = 30-32

Ea = -2 chili

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Misura dell'acciaio

In un laboratorio si studia una lamiera d'acciaio. Misurando le dimensioni del foglio e calcolando la sua massa e il volume, viene determinata la densità del foglio (3,51 g / cm3).

Tuttavia, quando si esamina la tabella numerica del materiale, si indica che la densità dell'acciaio è di 2,85 g / cm3. In questo modo, l'errore assoluto e percentuale sarebbe calcolato come segue:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Riferimenti

1. Divertimento, M. i. (2014). La matematica è divertente. Ottenuto dall'errore percentuale: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8 febbraio 2017). ThoughtCo. Ottenuto da How To Calculate Percent Error: thoughtco.com
3. Hurtado, AN e Sanchez, FC (sf). Istituto tecnologico Tuxtla Gutiérrez. Ottenuto da 1.2 Tipi di errori: errore assoluto, errore relativo, errore percentuale, errori di arrotondamento e troncamento.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Immaginare l'universo. Ottenuto dalla formula di errore percentuale: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 luglio 2004). Errore percentuale. Estratto dalla definizione: groups.molbiosci.northwestern.edu.