PRISMA TRAPEZOIDALE: CARATTERISTICHE E CALCOLO DEL VOLUME - MATEMATICA - 2025

Un prisma trapezoidale è un prisma tale che i poligoni coinvolti siano trapezi. La definizione di prisma è un corpo geometrico tale che è formato da due poligoni uguali e paralleli e il resto delle loro facce sono parallelogrammi.

Un prisma può avere forme diverse, che dipendono non solo dal numero di lati del poligono, ma dal poligono stesso.

Se i poligoni coinvolti in un prisma sono quadrati, allora questo è diverso da un prisma che coinvolge rombi, ad esempio, anche se entrambi i poligoni hanno lo stesso numero di lati. Pertanto, dipende da quale quadrilatero è coinvolto.

Caratteristiche di un prisma trapezoidale

Per vedere le caratteristiche di un prisma trapezoidale, bisogna innanzitutto sapere come viene disegnato, quindi quali proprietà soddisfa la base, qual è la superficie e infine come viene calcolato il suo volume.

1- Disegnare un prisma trapezoidale

Per disegnarlo, devi prima definire cos'è un trapezio.

Un trapezio è un poligono irregolare a quattro lati (quadrilatero), tale che ha solo due lati paralleli chiamati basi e la distanza tra le loro basi è chiamata altezza.

Per disegnare il prisma trapezoidale dritto, inizia disegnando un trapezio. Quindi, una linea verticale di lunghezza "h" viene proiettata da ciascun vertice e infine viene disegnato un altro trapezio in modo tale che i suoi vertici coincidano con le estremità delle linee disegnate in precedenza.

Puoi anche avere un prisma trapezoidale obliquo, la cui costruzione è simile al precedente, devi solo disegnare le quattro linee parallele tra loro.

2- Proprietà di un trapezio

Come affermato prima, la forma del prisma dipende dal poligono. Nel caso particolare del trapezio possiamo trovare tre diversi tipi di basi:

-Rettangolare trapezoidale: è quel trapezio tale che uno dei suoi lati è perpendicolare ai suoi lati paralleli o che ha semplicemente un angolo retto.

-Isoscele trapezoidale : è un trapezio tale che i suoi lati non paralleli abbiano la stessa lunghezza.

Trapezio scaleno : è quel trapezio che non è isoscele o un rettangolo; i suoi quattro lati hanno lunghezze diverse.

Come si può vedere, a seconda del tipo di trapezio utilizzato, si otterrà un prisma diverso.

3- Area della superficie

Per calcolare la superficie di un prisma trapezoidale, dobbiamo conoscere l'area del trapezio e l'area di ciascun parallelogramma coinvolto.

Come si può vedere nell'immagine precedente, l'area coinvolge due trapezi e quattro diversi parallelogrammi.

L'area di un trapezio è definita come T = (b1 + b2) xa / 2 e le aree dei parallelogrammi sono P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 e P4 = hxd2, dove "b1" e "b2" sono le basi del trapezio, “d1” e “d2” i lati non paralleli, “a” è l'altezza del trapezio e “h” l'altezza del prisma.

Pertanto, l'area della superficie di un prisma trapezoidale è A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Volume

Poiché il volume di un prisma è definito come V = (area del poligono) x (altezza), si può concludere che il volume di un prisma trapezoidale è V = Txh.

5- Applicazioni

Uno degli oggetti più comuni che hanno la forma di un prisma trapezoidale è un lingotto d'oro o le rampe utilizzate nelle corse motociclistiche.

Riferimenti

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG e Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson Education.
2. Garcia, WF (sf). Espiral 9. Editoriale Norma.
3. Itzcovich, H. (2002). Lo studio delle figure e dei corpi geometrici: attività per i primi anni di scuola. Libri Noveduc.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (ristampa ed.). Editoriale Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (ristampa ed.). Progresso.
6. Schmidt, R. (1993). Geometria descrittiva con figure stereoscopiche. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Editoriale Norma.