PRISMA EPTAGONALE: CARATTERISTICHE E CALCOLO DEL VOLUME - MATEMATICA - 2026

Un prisma ettagonale è una figura geometrica che, come suggerisce il nome, coinvolge due definizioni geometriche che sono: prisma ed ettagono.

Un "prisma" è una figura geometrica delimitata da due basi uguali e poligoni paralleli e le loro facce laterali sono parallelogrammi.

Un "ettagono" è un poligono composto da sette (7) lati. Poiché un ettagono è un poligono, può essere regolare o irregolare.

Un poligono si dice regolare se tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza e gli angoli interni sono uguali, sono anche chiamati poligoni equilateri; altrimenti il ​​poligono è detto irregolare.

Caratteristiche di un prisma eptagonale

Di seguito sono elencate alcune caratteristiche che un prisma ettagonale ha, come: la sua costruzione, le proprietà delle sue basi, l'area di tutte le sue facce e il suo volume.

1- Costruzione

Per costruire un prisma ettagonale sono necessari due ettagonali, che saranno le sue basi e sette parallelogrammi, uno per ogni lato dell'ettagono.

Si inizia disegnando un ettagono, quindi si disegnano sette linee verticali, di uguale lunghezza, che escono da ciascuno dei suoi vertici.

Infine viene disegnato un altro ettagono in modo tale che i suoi vertici coincidano con la fine delle linee tracciate nel passaggio precedente.

Il prisma ettagonale disegnato sopra è chiamato prisma eptagonale destro. Ma puoi anche avere un prisma eptagonale obliquo come quello nella figura seguente.

2- Proprietà delle sue basi

Poiché le sue basi sono eptagoni, soddisfano che il numero diagonale sia D = nx (n-3) / 2, dove “n” è il numero di lati del poligono; in questo caso abbiamo che D = 7 × 4/2 = 14.

Possiamo anche vedere che la somma degli angoli interni di qualsiasi ettagono (regolare o irregolare) è uguale a 900º. Questo può essere verificato dalla seguente immagine.

Come puoi vedere, ci sono 5 triangoli interni, e usando che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180º, si può ottenere il risultato desiderato.

3- Area necessaria per costruire un prisma eptagonale

Poiché le sue basi sono due ettagoni ei suoi lati sono sette parallelogrammi, l'area necessaria per costruire un prisma ettagonale è pari a 2xH + 7xP, dove "H" è l'area di ciascun ettagono e "P" è l'area di ciascun parallelogramma.

In questo caso verrà calcolata l'area di un ettagono regolare. Per questo, è importante conoscere la definizione di apotema.

L'apotema è una linea perpendicolare che va dal centro di un poligono regolare al punto medio di uno qualsiasi dei suoi lati.

Una volta noto l'apotema, l'area dell'eptagono è H = 7xLxa / 2, dove "L" è la lunghezza di ciascun lato e "a" è la lunghezza dell'apotema.

L'area di un parallelogramma è di facile calcolo, è definita come P = Lxh, dove "L" è la stessa lunghezza del lato dell'ettagono e "h" è l'altezza del prisma.

In conclusione, la quantità di materiale necessaria per costruire un prisma ettagonale (con basi regolari) è 7xLxa + 7xLxh, ovvero 7xL (a + h).

4- Volume

Una volta note l'area di una base e l'altezza del prisma, il volume viene definito come (area della base) x (altezza).

Nel caso di un prisma ettagonale (con base regolare), il suo volume è V = 7xLxaxh / 2; Può anche essere scritto come V = Pxaxh / 2, dove "P" è il perimetro dell'ettagono regolare.

Riferimenti

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