- Caratteristiche Quante facce, vertici e spigoli ha?
- Basi (B)
- Facce (C)
- Vertici (V)
- Bordi: (A)
- Altezza (h)
- Classificazione
- Prismi quadrangolari destri
- Prismi quadrangolari obliqui
- Prisma quadrangolare regolare
- Prisma quadrangolare irregolare
- Riferimenti
Un prisma quadrangolare è quello la cui superficie è formata da due basi uguali che sono quadrilatere e da quattro facce laterali che sono parallelogrammi. Possono essere classificati in base al loro angolo di inclinazione e alla forma della loro base.
Un prisma è un corpo geometrico irregolare che ha facce piane e queste racchiudono un volume finito, basato su due poligoni e facce laterali che sono parallelogrammi. A seconda del numero di lati dei poligoni delle basi, i prismi possono essere: triangolari, quadrangolari, pentagonali, tra gli altri.

Caratteristiche Quante facce, vertici e spigoli ha?
Un prisma a base quadrangolare è una figura poliedrica che ha due basi uguali e parallele e quattro rettangoli che sono le facce laterali che uniscono i lati corrispondenti delle due basi.
Il prisma quadrangolare può essere differenziato dagli altri tipi di prismi, perché ha i seguenti elementi:
Basi (B)
Sono due poligoni formati da quattro lati (quadrilatero), uguali e paralleli.
Facce (C)
In totale, questo tipo di prisma ha sei facce:
- Quattro facce laterali formate da rettangoli.
- Due facce che sono i quadrilateri che formano le basi.
Vertici (V)
Sono quei punti in cui coincidono tre facce del prisma, in questo caso ci sono 8 vertici in totale.
Bordi: (A)
Sono segmenti in cui si incontrano due facce del prisma e questi sono:
- Bordi di base: è la linea di unione tra una faccia laterale e una base, ce ne sono 8 in totale.
- Bordi laterali: è la linea di unione laterale tra due facce, ce ne sono 4 in totale.
Il numero di spigoli di un poliedro può anche essere calcolato utilizzando il teorema di Eulero, se si conosce il numero di vertici e facce; quindi per il prisma quadrangolare si calcola come segue:
Numero di spigoli = Numero di facce + numero di vertici - 2.
Numero di bordi = 6 + 8-2.
Numero di bordi = 12.
Altezza (h)
L'altezza del prisma quadrangolare è misurata come la distanza tra le sue due basi.

Classificazione
I prismi quadrangolari possono essere classificati in base al loro angolo di inclinazione, che può essere diritto o obliquo:
Prismi quadrangolari destri
Hanno due facce uguali e parallele, che sono le basi del prisma, le loro facce laterali sono formate da quadrati o rettangoli, in questo modo i loro bordi laterali saranno tutti uguali e la loro lunghezza sarà uguale all'altezza del prisma.
L'area totale è determinata dall'area e dal perimetro della sua base, dall'altezza del prisma:
A = A laterale + 2A base.
Prismi quadrangolari obliqui
Questo tipo prisma è caratterizzata in che le sue facce laterali formano angoli obliqui diedro con basi, vale a dire, che le sue parti non sono perpendicolari alla base, perché questi hanno un grado di inclinazione può essere più o meno di 90 o .
Le loro facce laterali sono generalmente parallelogrammi con una forma romboidale o romboidale e possono avere una o più facce rettangolari. Un'altra caratteristica di questi prismi è che la loro altezza è diversa dalla misura dei loro bordi laterali.
L'area di un prisma quadrangolare obliquo è calcolata quasi come i precedenti, sommando l'area delle basi con l'area laterale; l'unica differenza è il modo in cui viene calcolata la sua area laterale.
L'area del lato è calcolata con un bordo laterale e il perimetro della sezione trasversale del prisma, che è proprio dove un angolo formato da 90 o con ciascuno dei lati.
Un totale = 2 * Area base + Perimetro sr * Bordo laterale
Il volume di tutti i tipi di prismi viene calcolato moltiplicando l'area della base per l'altezza:
V = Area base * altezza = A b * h.

Allo stesso modo, i prismi quadrangolari possono essere classificati in base al tipo di quadrilatero che le basi formano (regolare e irregolare):
Prisma quadrangolare regolare
È uno che ha due quadrati come base e le sue facce laterali sono rettangoli uguali. Il suo asse è una linea ideale che lo attraversa parallelamente alle sue facce e termina al centro delle sue due basi.

Per determinare l'area totale di un prisma quadrangolare, l'area della sua base e l'area laterale devono essere calcolate in modo tale che:
A = A laterale + 2A base.
Dove:
L'area laterale corrisponde all'area di un rettangolo; vale a dire:
Lato A = Base * Altezza = B * h.
L'area della base corrisponde all'area di un quadrato:
Una base = 2 (lato * lato) = 2L 2
Per determinare il volume, moltiplica l'area della base per l'altezza:
V = base A * Altezza = L 2 * h

Prisma quadrangolare irregolare
Questo tipo di prisma si caratterizza perché le sue basi non sono quadrate; Possono avere basi costituite da lati disuguali e vengono presentati cinque casi in cui:
per. Le basi sono rettangolari
La sua superficie è composta da due basi rettangolari e quattro facce laterali anch'esse rettangolari, tutte uguali e parallele.
Per determinare la sua area totale, viene calcolata ciascuna area dei sei rettangoli che la compongono, due basi, due facce laterali piccole e le due facce laterali grandi:
Area = 2 (a * b + a * h + b * h)

b. Le basi sono rombi:
La sua superficie è formata da due basi a forma di rombo e da quattro rettangoli che sono le facce laterali, per calcolare la sua area totale si deve determinare:
- Area di base (rombo) = ( diagonale maggiore * diagonale minore) ÷ 2.
- Area Laterale = perimetro della base * altezza = 4 (lati della base) * h
Quindi, l'area totale è: A T = A laterale + 2A base.

c. Le basi sono romboidali
La sua superficie è formata da due basi romboidali, e da quattro rettangoli che sono le facce laterali, la sua superficie totale è data da:
- Area di base (romboidale) = base * altezza relativa = B * h.
- Area Laterale = perimetro della base * altezza = 2 (lato a + lato b) * h
- Quindi l'area totale è: A T = A laterale + 2A base.
d. Le basi sono trapezi
La sua superficie è formata da due basi a forma di trapezio, e da quattro rettangoli che sono le facce laterali, la sua superficie totale è data da:
- Area di base (trapezio) = h * .
- Area laterale = perimetro della base * altezza = (a + b + c + d) * h
- Quindi l'area totale è: A T = A laterale + 2A base.

e. Le basi sono trapezi
La sua superficie è formata da due basi di forma trapezoidale, e da quattro rettangoli che sono le facce laterali, la sua area totale è data da:
- Area di base (trapezio) = = (diagonale 1 * diagonale 2 ) ÷ 2.
- Area laterale = perimetro della base * altezza = 2 (lato a * lato b * h.
- Quindi l'area totale è: A T = A laterale + 2A base.

In sintesi, per determinare l'area di un qualsiasi prisma quadrangolare regolare, è solo necessario calcolare l'area del quadrilatero che è la base, il suo perimetro e l'altezza che avrà il prisma, in generale la sua formula sarebbe:
Area totale = 2 * Area base + Perimetro base * Altezza = A = 2A b + P b * h.
Per calcolare il volume per questi tipi di prismi, viene utilizzata la stessa formula che è:
Volume = area della base * altezza = A b * h.
Riferimenti
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- Daniel C. Alexander, GM (2014). Geometria elementare per studenti universitari. Cengage Learning.
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- Pérez, A. Á. (1998). Álvarez Second Degree Encyclopedia.
- Pugh, A. (1976). Polyhedra: un approccio visivo. California: Berkeley.
- Rodríguez, FJ (2012). Geometria descrittiva Volume I. Sistema diedro. Donostiarra Sa.
