MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO: CARATTERISTICHE, FORMULE - FISICO - 2026

Il moto rettilineo uniformemente accelerato è quello che passa su una linea retta e in cui il corpo in movimento aumenta o diminuisce la sua velocità a velocità costante. Questa velocità è l'entità che descrive la velocità con cui cambia la velocità ed è chiamata accelerazione.

Nel caso di moto rettilineo uniformemente accelerato o variato (MRUV), l'accelerazione costante è responsabile del cambiamento della grandezza della velocità. In altri tipi di movimento, l'accelerazione è anche in grado di cambiare la direzione e il senso della velocità, o anche solo di cambiare direzione, come nel movimento circolare uniforme.

Figura 1. I movimenti accelerati sono i più frequenti. Fonte: Pixabay.

Poiché l'accelerazione rappresenta la variazione della velocità nel tempo, le sue unità nel Sistema Internazionale sono m / s ² (metri su secondi al quadrato). Come la velocità, all'accelerazione può essere assegnato un segno positivo o negativo, a seconda che la velocità aumenti o diminuisca.

Un'accelerazione diciamo di +3 m / s ² significa che per ogni secondo che passa, la velocità del mobile aumenta di 3 m / s. Se all'inizio del movimento (at = 0) la velocità del mobile era +1 m / s, dopo un secondo sarà 4 m / se dopo 2 secondi sarà 7 m / s.

Nel movimento rettilineo uniformemente variato, vengono prese in considerazione le variazioni della velocità che gli oggetti in movimento subiscono quotidianamente. È un modello più realistico rispetto al moto rettilineo uniforme. Anche così, è ancora piuttosto limitato, poiché limita il cellulare a viaggiare solo su una linea retta.

caratteristiche

Queste sono le principali caratteristiche del moto rettilineo uniformemente accelerato:

-Il movimento scorre sempre lungo una linea retta.

-L'accelerazione del cellulare è costante, sia in grandezza che in direzione e senso.

-La velocità del cellulare aumenta (o diminuisce) linearmente.

-Poiché l'accelerazione a rimane costante al tempo t, il grafico della sua grandezza in funzione del tempo è una linea retta. Nell'esempio mostrato in figura 2, la linea è colorata di blu e il valore dell'accelerazione viene letto sull'asse verticale, circa +0,68 m / s ² .

Figura 2. Grafico dell'accelerazione rispetto al tempo per un movimento rettilineo uniformemente variato. Fonte: Wikimedia Commons.

-Il grafico della velocità v rispetto at è una retta (in verde in figura 3), la cui pendenza è uguale all'accelerazione del mobile. Nell'esempio la pendenza è positiva.

Figura 3. Grafico della velocità rispetto al tempo per un movimento rettilineo uniformemente variato. Fonte: Wikimedia Commons.

-Il taglio con l'asse verticale indica la velocità iniziale, in questo caso è 0,4 m / s.

-Infine, il grafico della posizione x rispetto al tempo è la curva mostrata in rosso nella figura 4, che è sempre una parabola.

Figura 4. Grafico della posizione rispetto al tempo per un movimento rettilineo uniformemente variato. Fonte: modificato da Wikimedia Commons.

Distanza percorsa dal grafico v vs. t

Avendo il grafico v vs. t, calcolare la distanza percorsa dal cellulare è molto semplice. La distanza percorsa è uguale all'area sotto la linea che si trova nell'intervallo di tempo desiderato.

Nell'esempio mostrato, supponiamo di voler conoscere la distanza percorsa dal cellulare tra 0 e 1 secondo. Utilizzando questo grafico, vedere la Figura 5.

Figura 5. Grafico per calcolare la distanza percorsa dal cellulare. Fonte: modificato da Wikimedia Commons.

La distanza ricercata è numericamente equivalente all'area del trapezio ombreggiato in figura 3. L'area del trapezio è data da: (base maggiore + base minore) x altezza / 2

È anche possibile dividere l'area ombreggiata in un triangolo e un rettangolo, calcolare le aree corrispondenti e aggiungerle. La distanza percorsa è positiva, sia che la particella stia andando a destra che a sinistra.

Formule ed equazioni

Sia l'accelerazione media che l'accelerazione istantanea hanno lo stesso valore nell'MRUV, quindi:

-Accelerazione: a = costante

Quando l'accelerazione è uguale a 0, il moto è rettilineo uniforme, poiché in questo caso la velocità sarebbe costante. Il segno di a può essere positivo o negativo.

Poiché l'accelerazione è la pendenza della retta v rispetto a t, l'equazione v (t) è:

-Velocità in funzione del tempo: v (t) = v _o + at

Dove v _o è il valore della velocità iniziale del cellulare

-Posizione come funzione del tempo: x (t) = x _o + v _o t + ½at ²

Quando non si ha il tempo, ma invece si hanno velocità e spostamenti, non v'è un'equazione molto utile che si ottiene risolvendo il tempo di v (t) = v _o + a e sostituendo nella ultima equazione. Riguarda:

Esercizi risolti

Quando si risolve un esercizio di cinematica, è importante assicurarsi che la situazione sia adattata al modello da utilizzare. Ad esempio, le equazioni del moto rettilineo uniforme non sono valide per il moto accelerato.

E quelli del movimento accelerato non sono validi per un movimento di tipo circolare o curvilineo, ad esempio. Il primo di questi esercizi risolto di seguito combina due cellulari con movimenti diversi. Per risolverlo correttamente, è necessario andare al modello di movimento appropriato.

-Esercizio risolto 1

Per scoprire la profondità di un pozzo, un bambino lascia cadere una moneta e contemporaneamente attiva il suo timer, che si ferma proprio quando sente la moneta che colpisce l'acqua. La sua lettura era di 2,5 secondi. Sapendo che la velocità del suono nell'aria è di 340 m / s, calcola la profondità del pozzo.

Soluzione

Sia h la profondità del pozzo. La moneta percorre questa distanza in caduta libera, un moto verticale variato uniformemente, con velocità iniziale 0, al momento della caduta della moneta, e accelerazione costante verso il basso pari a 9,8 m / s ² . Prendete un tempo t _m nel fare questo.

Una volta che la moneta colpisce l'acqua, il suono causato dal clic viaggia fino all'orecchio del bambino, che ferma il cronometro quando lo sente. Non c'è motivo di credere che la velocità del suono cambi quando sale nel pozzo, quindi il moto del suono è rettilineo uniforme. Il suono impiega tempo t _s per raggiungere il bambino.

Equazione del moto per la moneta:

Dove x e a dell'equazione per la posizione data nella sezione precedente sono stati sostituiti da he g.

Equazione del moto per il suono:

Questa è la familiare equazione distanza = velocità x tempo. Con queste due equazioni abbiamo tre incognite: h, tm e ts. Per i tempi in cui c'è una relazione, è noto che tutto impiega 2,5 secondi per accadere, quindi:

Equalizzazione di entrambe le equazioni:

Cancellazione di uno dei tempi e sostituzione:

Questa è un'equazione quadratica con due soluzioni: 2.416 e -71.8. Si sceglie la soluzione positiva, che è quella che ha senso, poiché il tempo non può essere negativo e comunque deve essere inferiore a 2,5 secondi. Per questo tempo si ottiene sostituendo la profondità del pozzo:

-Esercizio risolto 2

Un'auto che viaggia a 90 km / h si avvicina a una traversa con un semaforo. Quando è a 70 m di distanza si accende la luce gialla che dura 4 secondi. La distanza tra il semaforo e l'angolo successivo è di 50 m.

Il conducente ha queste due opzioni: a) frenare a - 4 m / s ² ob) accelerare a + 2 m / s ² . Quale delle due opzioni consente al guidatore di fermarsi o attraversare l'intero viale prima che il semaforo diventi rosso?

Soluzione

La posizione di partenza del pilota è x = 0 proprio quando vede la luce gialla accendersi. È importante convertire correttamente le unità: 90 km / h equivalgono a 25 m / s.

Secondo l'opzione a), nei 4 secondi in cui dura la luce gialla, il conducente viaggia:

Finché la luce gialla dura, l'autista viaggia in questo modo:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Ma 116 m è inferiore alla distanza disponibile per raggiungere l'angolo successivo, che è 70 + 50 m = 120 m, quindi non può attraversare l'intera strada prima che si accenda il semaforo rosso. L'azione consigliata è frenare e rimanere a 2 metri dal semaforo.

applicazioni

Le persone sperimentano gli effetti dell'accelerazione su base giornaliera: quando si viaggia in auto o in autobus, poiché questi hanno continuamente bisogno di frenare e accelerare per adattare la velocità agli ostacoli sulla strada. L'accelerazione si verifica anche quando si sale o si scende in un ascensore.

I parchi di divertimento sono luoghi in cui le persone pagano per sperimentare gli effetti dell'accelerazione e divertirsi.

In natura, un movimento rettilineo uniformemente variato si osserva quando un oggetto viene lasciato cadere liberamente, o quando viene lanciato verticalmente verso l'alto e si aspetta che ritorni a terra. Se si trascura la resistenza dell'aria, il valore dell'accelerazione è quello della gravità: 9,8 m / s2.

Riferimenti

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