MOVIMENTO RETTILINEO UNIFORME: CARATTERISTICHE, FORMULE, ESERCIZI - FISICO - 2026

Il moto rettilineo uniforme o velocità costante è quello in cui la particella si muove lungo una linea retta e con velocità costante. In questo modo il cellulare percorre distanze uguali in tempi uguali. Ad esempio, se in 1 secondo percorrerai 2 metri, dopo 2 secondi avrai percorso 4 metri e così via.

Per fare una descrizione accurata del movimento, sia esso rettilineo uniforme o altro, è necessario stabilire un punto di riferimento, detto anche origine, rispetto al quale il mobile cambia posizione.

Figura 1. Un'auto che viaggia lungo una strada diritta a velocità costante ha un movimento rettilineo uniforme. Fonte: Pixabay.

Se il movimento si svolge interamente lungo una linea retta, è anche interessante sapere in quale direzione scorre il cellulare.

Su una linea orizzontale, è possibile che il cellulare vada a destra oa sinistra. La distinzione tra le due situazioni è fatta dai segni, la convenzione usuale è la seguente: a destra seguo (+) ea sinistra segno (-).

Quando la velocità è costante, il cellulare non cambia direzione o senso, e anche l'entità della sua velocità rimane invariata.

caratteristiche

Le caratteristiche principali del moto rettilineo uniforme (MRU) sono le seguenti:

-Il movimento scorre sempre lungo una linea retta.

-Un cellulare con MRU percorre distanze o spazi uguali in tempi uguali.

-La velocità rimane invariata sia in grandezza che in direzione e senso.

-La MRU manca di accelerazione (nessun cambio di velocità).

-Poiché la velocità v rimane costante all'istante t, il grafico della sua grandezza in funzione del tempo è una linea retta. Nell'esempio in figura 2, la linea è colorata di verde e il valore di velocità viene letto sull'asse verticale, circa +0,68 m / s.

Figura 2. Grafico della velocità rispetto al tempo per un MRU. Fonte: Wikimedia Commons.

-Il grafico della posizione x rispetto al tempo è una linea retta, la cui pendenza è uguale alla velocità del mobile. Se la linea del grafico x vs t è orizzontale, il mobile è fermo, se la pendenza è positiva (grafico di figura 3), anche la velocità è positiva.

Figura 3. Grafico della posizione in funzione del tempo per un cellulare con MRU partito dall'origine. Fonte: Wikimedia Commons.

Distanza percorsa dal grafico v vs. t

Conoscere la distanza percorsa dal cellulare quando è disponibile il grafico v vs. è molto semplice. La distanza percorsa è uguale all'area sotto la linea ed entro l'intervallo di tempo desiderato.

Supponiamo di voler conoscere la distanza percorsa dal cellulare di figura 2 nell'intervallo tra 0,5 e 1,5 secondi.

Quest'area è quella del rettangolo ombreggiato di figura 4. Viene calcolata trovando il risultato della moltiplicazione della base del rettangolo per la sua altezza, i cui valori vengono letti dal grafico.

Figura 4. L'area tratteggiata è uguale alla distanza percorsa. Fonte: modificato da Wikimedia Commons.

La distanza è sempre una quantità positiva, indipendentemente dal fatto che vada a destra oa sinistra.

Formule ed equazioni

Nella MRU la velocità media e la velocità istantanea sono sempre le stesse e poiché il loro valore è la pendenza del grafico x vs t corrispondente ad una retta, le equazioni corrispondenti in funzione del tempo sono le seguenti:

-Posizione in funzione del tempo: x (t) = x _o + vt

Quando v = 0 significa che il cellulare è fermo. Il riposo è un caso particolare di movimento.

-Accelerazione in funzione del tempo: a (t) = 0

Nel moto rettilineo uniforme non ci sono variazioni di velocità, quindi l'accelerazione è zero.

Esercizi risolti

Quando risolvi un esercizio, assicurati che la situazione corrisponda al modello da utilizzare. In particolare, prima di utilizzare le equazioni MRU, è necessario assicurarsi che siano applicabili.

I seguenti esercizi risolti sono problemi con due cellulari.

Risolto esercizio 1

Due atleti si avvicinano tra loro con una velocità costante rispettivamente di 4,50 m / se 3,5 m / s, inizialmente separati da una distanza di 100 metri, come indicato in figura.

Se ognuno mantiene la sua velocità costante, trova: a) Quanto tempo impiegano per incontrarsi? b) Quale sarà la posizione di ciascuno in quel momento?

Figura 5. Due corridori si muovono a velocità costante l'uno verso l'altro. Fonte: autocostruito.

Soluzione

La prima cosa è indicare l'origine del sistema di coordinate che servirà da riferimento. La scelta dipende dalla preferenza della persona che risolve il problema.

Di solito x = 0 viene scelto proprio nel punto di partenza dei cellulari, può essere nel corridoio a sinistra oa destra, può anche essere scelto nel mezzo di entrambi.

a) Sceglieremo x = 0 sul corridore sinistro o sul corridore 1, quindi la posizione iniziale di questo è x ₀₁ = 0 e per il corridore 2 sarà x ₀₂ = 100 m. Il corridore 1 si sposta da sinistra a destra con velocità v ₁ = 4,50 m / mentre il corridore 2 si sposta da destra a sinistra con velocità di -3,50 m / s.

Equazione del moto per il primo corridore

Equazione del moto per il secondo corridore

Poiché il tempo è lo stesso per entrambi t ₁ = t ₂ = t, quando si incontrano la posizione di entrambi sarà la stessa, quindi x ₁ = x ₂ . Corrispondenza:

È un'equazione di primo grado per il tempo, la cui soluzione è t = 12,5 s.

b) Entrambi i corridori sono nella stessa posizione, quindi questo si trova sostituendo il tempo ottenuto nella sezione precedente in una qualsiasi delle equazioni di posizione. Ad esempio, possiamo utilizzare quello del broker 1:

Lo stesso risultato si ottiene sostituendo t = 12,5 s nell'equazione di posizione per il corridore 2.

-Esercizio risolto 2

La lepre sfida la tartaruga a percorrere una distanza di 2,4 km e ad essere onesti gli dà mezz'ora di vantaggio. Nel gioco, la tartaruga avanza a una velocità di 0,25 m / s, che è il massimo che può correre. Dopo 30 minuti la lepre corre a 2 m / se raggiunge velocemente la tartaruga.

Dopo aver continuato per altri 15 minuti, pensa di avere il tempo di fare un sonnellino e di vincere comunque la gara, ma si addormenta per 111 minuti. Quando si sveglia corre con tutte le sue forze, ma la tartaruga stava già tagliando il traguardo. Trova:

a) Con quale vantaggio vince la tartaruga?

b) L'istante di tempo in cui la lepre supera la tartaruga

c) Il momento in cui la tartaruga supera la lepre.

Soluzione a)

La gara inizia a t = 0. La posizione della tartaruga: x _T = 0,25t

Il movimento della lepre ha le seguenti parti:

-Riposo per il vantaggio che ha dato alla tartaruga: 0 <t <30 minuti:

-Corri per raggiungere la tartaruga e continua a correre un po 'dopo averla superata; in totale ci sono 15 minuti di movimento.

-Dormire per 111 minuti (riposo)

-Sveglia troppo tardi (sprint finale)

La durata della corsa è stata: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Da questo momento prendiamo 111 minuti dal pisolino e 30 minuti in anticipo, il che significa 19 minuti (1140 secondi). Significa che hai corso per 15 minuti prima di andare a dormire e 4 minuti dopo esserti svegliato per lo sprint.

In questo momento la lepre copriva la seguente distanza:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Poiché la distanza totale era di 2400 metri, sottraendo entrambi i valori risulta che la lepre era a 120 metri dal raggiungimento della meta.

Soluzione b)

La posizione della lepre prima di addormentarsi è x _L = 2 (t - 1800), considerando il ritardo di 30 minuti = 1800 secondi. Equiparazione x _{T e} x _L troviamo il tempo in cui si trovano:

Soluzione c)

Quando la lepre viene superata dalla tartaruga, si è addormentata a 1800 metri dall'inizio:

applicazioni

L'MRU è il movimento più semplice immaginabile e quindi il primo ad essere studiato in cinematica, ma molti moti complessi possono essere descritti come una combinazione di questo e di altri moti semplici.

Se una persona esce di casa e guida fino a raggiungere una lunga autostrada rettilinea su cui viaggia alla stessa velocità per molto tempo, il suo movimento può essere descritto globalmente come un MRU, senza entrare in ulteriori dettagli.

Certo, la persona ha bisogno di fare un giro alcune volte prima di entrare e uscire dall'autostrada, ma utilizzando questo modello di movimento si può stimare la durata del viaggio conoscendo la distanza approssimativa tra il punto di partenza e il punto di arrivo.

In natura, la luce ha un moto rettilineo uniforme la cui velocità è di 300.000 km / s. Allo stesso modo, si può presumere che il movimento del suono nell'aria sia rettilineo uniforme con una velocità di 340 m / s in molte applicazioni.

Quando si analizzano altri problemi, ad esempio il movimento dei portatori di carica all'interno di un filo conduttore, l'approssimazione MRU può essere utilizzata anche per dare un'idea di ciò che sta accadendo all'interno del conduttore.

Riferimenti

1. Bauer, W. 2011. Fisica per l'ingegneria e le scienze. Volume 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Volume 3 °. Edizione. Cinematica. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: Principles with Applications. 6 ^° . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Scienze fisiche concettuali. 5 ^° . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fisica: uno sguardo al mondo. 6 ^ta Modifica abbreviata. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fisica 10. Pearson Education. 116-119.