- In cosa consiste?
- Considerazioni sulla legge di Darcy
- limitazioni
- Validità
- L'esperimento di Darcy
- Il permeametro
- applicazioni
- Riferimenti
La legge di Darcy per descrivere il flusso di fluidi attraverso materiali porosi. La legge è stata dedotta come un'universalizzazione applicabile al calcolo del flusso d'acqua attraverso filtri a sabbia. È stato ottenuto da alcuni esperimenti condotti dall'ingegnere francese Henry Darcy su sabbia grossolana contenente ghiaia fine del fiume Saone.
Nonostante nel tempo abbia subito modifiche, la legge formulata da Darcy dai suoi esperimenti è la base scientifica dell'attuale idrologia. Per le sue ricerche Darcy ha utilizzato un apparato molto simile ai permeametri attualmente utilizzati nella maggior parte dei laboratori di ricerca sui fluidi.
Henry darcy
Oggi la legge è ampiamente utilizzata in campi diversi come l'ingegneria, l'idrogeologia e l'industria petrolifera.
In cosa consiste?
Nella sua forma più semplice, l'espressione matematica per la legge di Darcy è la seguente:
Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L
In questa espressione, Q è la portata e K è una costante nota come coefficiente di permeabilità di Darcy (costante che dipende sia dal materiale che dalle proprietà del fluido che lo attraversa).
Inoltre, A è l'area della sezione trasversale, ∆L è la distanza tra due punti nel campione e ∆h è la differenza di potenziale tra questi due stessi punti.
Un'espressione più corretta della legge sarebbe:
q = - K ∙ (dh / dl)
In questa equazione q = Q / A o flusso per sezione, K è la conducibilità idraulica e dh / dl è il gradiente idraulico.
Considerazioni sulla legge di Darcy
Quando si stabilisce la legge di Darcy, vengono prese in considerazione una serie di considerazioni, sia sul mezzo poroso che sul fluido:
- Il fluido non è comprimibile.
- Il mezzo poroso attraverso il quale passa il fluido è omogeneo.
- Il flusso è lineare.
- Il flusso del fluido è isotermico.
- Il fluido non reagisce in nessun momento con il mezzo poroso che attraversa.
limitazioni
Fondamentalmente si possono considerare due limiti fondamentali alla legge di Darcy.
- In primo luogo, il fatto che la costante K non dipende esclusivamente dal mezzo poroso, poiché il suo valore dipende anche dal fluido che lo attraversa.
- In secondo luogo, il rapporto non lineare tra il flusso e il gradiente idraulico, che si verifica se la costante assume un valore molto basso o se le velocità sono molto alte.
Validità
In generale, si ritiene che la legge dedotta da Darcy sia applicabile ai flussi d'acqua attraverso mezzi porosi, come i terreni, in cui si verifica un flusso laminare.
La verità è che il lavoro successivo di altri ricercatori ha confermato che la legge di Darcy rimane valida per la maggior parte dei tipi di flusso di fluido che si muovono attraverso il suolo.
Tuttavia, è importante notare che per la filtrazione di liquidi a velocità molto elevate e di gas a velocità molto basse, la legge di Darcy non è più applicabile.
L'esperimento di Darcy
L'ingegnere francese Henry Darcy è stato uno dei pionieri più importanti nello sviluppo delle forniture urbane di acqua potabile.
È stato responsabile dello studio della rete di approvvigionamento idrico della città francese di Digione. Apparentemente, le sue responsabilità includevano anche la progettazione di filtri per la purificazione dell'acqua; questo fu probabilmente ciò che lo portò a indagare sui flussi d'acqua attraverso i letti di sabbia.
I risultati dei suoi studi sull'argomento sono stati pubblicati in allegato al rapporto da lui presentato sulla rete di distribuzione dell'acqua della città di Digione; Fu in questi allegati che fu pubblicata l'espressione di quella che più tardi finì per essere chiamata Darcy's Law.
La verità è che le loro ricerche si sono rivelate così rilevanti che, da allora, sono state considerate sia la base di tutti i successivi studi sui flussi delle acque sotterranee sia la base scientifica per lo studio della permeabilità dei liquidi.
Tuttavia, il valore del lavoro di Henry Darcy non è limitato alla sua ricerca. Henry Darcy è anche riconosciuto per i suoi sforzi nel fare di Digione la seconda città europea, dopo Roma, ad avere una rete idrica completa. Questa rete raggiungeva ogni piano di ogni casa della città francese.
Il permeametro
Il dispositivo ideato da Darcy per i suoi esperimenti è la base degli attuali permeametri. I permeametri vengono utilizzati per determinare la permeabilità di diversi materiali al passaggio di un fluido.
In generale, sono costituiti da un contenitore riempito con un materiale sabbioso con una sezione determinata costante attraverso la quale circola un flusso d'acqua.
Il flusso dell'acqua proviene da un serbatoio d'acqua in cui il livello dell'acqua è costante. L'uscita che si trova all'altra estremità del contenitore è costituita da un rubinetto attraverso il quale esce un flusso costante.
Si effettuano almeno due misurazioni dell'altezza della colonna d'acqua lungo il percorso del fluido per conoscere la permeabilità del materiale.
applicazioni
La legge di Darcy è ampiamente utilizzata oggi nell'ingegneria civile, nell'ingegneria agricola e nell'industria petrolifera; e, naturalmente, in idrogeologia.
Pertanto, una delle applicazioni più rilevanti della legge di Darcy è quella di ottenere il flusso dell'acqua attraverso gli acquiferi.
Per quanto riguarda l'industria petrolifera, la legge di Darcy's viene utilizzata anche per descrivere i flussi di petrolio, acqua e gas attraverso i giacimenti di petrolio.
Riferimenti
- Legge di Darcy (nd). In Wikipedia. Estratto il 23 aprile 2018 da en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (nd). In Wikipedia. Estratto il 23 aprile 2018 da es.wikipedia.org.
- Legge di Darcy (nd). In Wikipedia. Estratto il 23 aprile 2018 da es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Parigi: Dalmont.
- Arora, KR (1989). Meccanica del suolo e ingegneria delle fondazioni. Editori standard.