Karl Weierstraß (1815-1897) era un matematico di origine tedesca, padre di analisi complesse e uno dei fondatori della moderna teoria delle funzioni. È noto per aver dato la prima definizione formale della continuità di una funzione e per aver dimostrato il teorema di Bolzano-Weierstrass e il teorema di Weierstrass.
Considerato uno dei matematici più influenti del XIX secolo, ha insegnato e ispirato alcuni dei matematici più talentuosi in Europa e ha dato importanti contributi in funzioni ellittiche, funzioni abeliane, prodotti convergenti infiniti e calcolo delle variazioni, tra le altre aree.
Karl Weierstraß Fonte: Conrad Fehr (pittore)
Biografia
Karl Weierstraß nacque il 31 ottobre 1815 nella città di Ostenfelde, in Prussia (ora parte della Germania). I suoi genitori erano Wilhelm Weierstraß e Theodora Vonderforst, che avevano altri tre figli dopo Karl.
Alla nascita, suo padre era segretario del sindaco di Ostenfelde e in seguito divenne ispettore fiscale. Questa posizione li fece viaggiare molto spesso, quindi anche Karl dovette spostarsi da una scuola all'altra mentre la famiglia veniva trasferita in Prussia.
Nel 1827 sua madre, Teodora, morì e un anno dopo suo padre si risposò. Nonostante abbia dovuto lavorare part-time come contabile per aiutare con le finanze familiari, Weierstraß ha raggiunto un livello di competenza matematica ben oltre le aspettative. Ha persino insegnato a uno dei suoi fratelli.
Tuttavia, il padre di Weierstraß lo distolse da quell'inclinazione iniziale chiedendogli di studiare finanza, contabilità e legge. Fu così che all'età di 19 anni lo mandò all'Università di Bonn come aveva programmato.
Karl stava lottando internamente e non ha frequentato le lezioni né prestato alcuna attenzione alla sua carriera per 4 anni, durante i quali si è sbizzarrito a bere ed è tornato a casa senza laurea. A quel tempo si dedicava allo studio della matematica da solo.
Anni bui
Era il 1839 quando, convinto da un amico del padre, decise di entrare all'Accademia Teologica e Filosofica di Münster per diventare insegnante di scuola secondaria. Lì studiò sotto l'influenza di Cristof Gudermann, professore di matematica, particolarmente interessato alla teoria delle funzioni ellittiche.
Tre anni dopo, nel 1842, si laureò come insegnante e iniziò la sua carriera di 14 anni come insegnante di matematica. Ottenne un posto al Pro-Gymnasium della Deutsche Krone (1842-1848) e al Collegium Hoseanum di Braunsberg (1848-1856). Parallelamente si dedica incessantemente all'analisi e alla ricerca, pubblicando alcuni articoli sulle funzioni ellittiche e complesse.
Weierstraß negli anni successivi descrisse questa fase della sua vita come una "tristezza e noia senza fine", dal momento che non aveva né un collega per discussioni matematiche né accesso a una biblioteca di area. Inoltre, non poteva permettersi di scambiare lettere scientifiche.
La vita in accademia
Inaspettatamente, nel 1854, le memorie di Weierstraß sulla teoria delle funzioni abeliane furono pubblicate sul Crelle's Journal, che attirò l'attenzione dell'Università di Königsberg, che alla fine gli conferì un dottorato onorario.
Negli anni successivi, le università europee cercarono di attirare Weierstraß per entrare a far parte della sua facoltà, ma nel 1856 scelse di diventare professore all'Università di Berlino. Questa posizione è stata effettivamente in grado di prendere il sopravvento nel 1864 perché aveva precedentemente preso impegni per l'Istituto di industria di Berlino.
Il matematico tedesco è riuscito a sviluppare una grande serie di lezioni: "Introduzione alla teoria delle funzioni analitiche", "Teoria delle funzioni ellittiche", "Applicazione delle funzioni ellittiche a problemi di geometria e meccanica", "Teoria delle funzioni abeliane" , «Applicazione di funzioni abeliane alla soluzione di problemi geometrici selezionati» e «Calcolo delle variazioni».
Ne ha persino dato uno su "Geometria sintetica", mantenendo così una promessa fatta al geometra svizzero, Jakob Steiner, prima della sua morte.
Nel 1861 presentò il primo seminario dedicato esclusivamente alla matematica in Germania, in collaborazione con Ernst Kummer. Fu in quello stesso anno che subì un grave collasso, ma non era la prima volta che accadde perché soffriva di gravi problemi di salute da più di un decennio.
Questa volta gli ci è voluto quasi un anno per riprendersi e da quel momento in poi si è seduto a tenere le sue lezioni, mentre uno studente scriveva per lui alla lavagna.
Durante questa fase come professore universitario ha influenzato diversi studenti e futuri matematici come Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie e Sonya Kovalevskaya. Circa 250 studenti hanno assistito alle sue lezioni.
Morte
Il 19 febbraio 1897, nella città di Berlino, muore all'età di 81 anni uno dei fondatori della moderna teoria delle funzioni, Karl Weierstraß. La causa della sua morte è stata la polmonite, anche se aveva perso la capacità di muoversi tre anni prima.
Weierstraß ha pubblicato pochissimo durante la sua carriera, molte delle sue scoperte sono state annunciate durante le sue lezioni. I primi due volumi delle sue opere raccolte furono pubblicati prima della sua morte, e altri cinque furono pubblicati postumi.
Contributi alla scienza
Weierstraß ha fornito una definizione formale di continuità di una funzione. Fonte: Qualc1
Tra i risultati di questo matematico tedesco vi sono le sue definizioni di continuità, limite e derivata di una funzione, che sono ancora utilizzate oggi. Questi costrutti gli hanno permesso di affrontare una serie di teoremi che non erano stati rigorosamente provati, come il teorema del valore medio, il teorema di Bolzano-Weierstrass e il teorema di Heine-Borel.
Si distingue anche per i suoi contributi alla teoria delle funzioni periodiche, funzioni di variabili reali, funzioni ellittiche, funzioni abeliane, prodotti infiniti convergenti e calcolo delle variazioni. Ha inoltre ideato test per la convergenza in serie e avanzato la teoria delle forme bilineari e quadratiche.
Weierstraß è conosciuto come "il padre dell'analisi complessa" perché ha ideato e in gran parte realizzato un programma noto come aritmetizzazione dell'analisi, che era basato su uno sviluppo rigoroso del sistema dei numeri reali.
Oggi, l'analisi complessa ha molte applicazioni nell'ingegneria, nella teoria analitica dei numeri o nello studio delle proprietà dei numeri e nella teoria delle stringhe, un'ipotesi sui campi quantistici invarianti conformi.
Riferimenti
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