La forza risultante è la somma di tutte le forze che agiscono sullo stesso corpo. Quando un corpo o un oggetto è soggetto all'azione di più forze contemporaneamente, si verifica un effetto. Le forze agenti possono essere sostituite da una singola forza che produce lo stesso effetto. Questa unica forza è la forza risultante noto anche come forza netta ed è rappresentata dal simbolo F R .
L'effetto prodotto da F R dipenderà dalla sua dimensione, direzione e direzione. Le quantità fisiche che hanno direzione e senso sono quantità vettoriali.
Forze risultanti. Di Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), da Wikimedia Commons
Poiché le forze che agiscono su un corpo sono grandezze vettoriali, la forza risultante F R è una somma vettoriale di tutte le forze e può essere rappresentata graficamente con una freccia che indica la loro direzione e direzione.
Con la forza risultante, il problema di un corpo influenzato da più forze viene semplificato riducendolo a una forza ad azione singola.
Formula
La rappresentazione matematica della forza risultante è una somma vettoriale delle forze.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = Forza risultante
∑ F = Somma delle forze
Si noti che la forza di espressione risultante (6) non è evidenziata in grassetto ed è perché esprime solo il valore numerico. La direzione è determinata dall'angolo θ x .
L'espressione (6) è valida per forze che agiscono sullo stesso piano. Quando le forze agiscono nello spazio, la componente z della forza viene presa in considerazione quando si lavora con componenti rettangolari.
Esercizi risolti
Vengono determinate tutte le componenti xey delle forze che agiscono sul corpo. La forza F 1 ha solo una componente orizzontale sull'asse x. La forza F 2 ha due componenti F 2x e F 2y che si ottengono dalle funzioni seno e coseno dell'angolo 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34,64 N.
F 1y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
∑ F x = 70N + 34,64N = 104,64N
∑ F y = 20N + 0 = 20N
Una volta determinate le forze risultanti sugli assi xey, si ottiene il valore numerico della forza risultante.
F R 2 = (∑ F x ) 2 + (∑ F y ) 2
La forza risultante è la radice quadrata della somma dei componenti quadrati delle forze
F R = √ (104,64N) 2 + (20N) 2
F R = 106,53 N.
L'angolo formato dalla forza risultante F R è ottenuto dalla seguente espressione:
θ x = tan -1 (∑ F y / ∑ F x )
θ x = tan -1 (20N / 104,64N) = 10,82 °
La forza risultante F R ha una grandezza di 106,53 N e ha una direzione determinata dall'angolo di 10,82 ° che fa con l'orizzontale.
Riferimenti
- Dola, G, Duffy, M e Percival, A. Physics. Spagna: Heinemann, 2003.
- Avison, J H. Il mondo della fisica. India: Thomas Nelson and Sons, 1989.
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- Yadav, S K. Engineering Mechanics. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
- Serway, RA e Jewett, J W. Physics for Scientists and Engineers. California, USA: Brooks / Cole, 2010.