- Triangoli scaleni con un angolo retto
- Classificazione dei triangoli in base ai loro lati
- Formulazione di una domanda equivalente
- Esempi
- Riferimenti
Ci sono molti triangoli scaleni con un angolo retto. Prima di passare all'argomento, è innanzitutto necessario conoscere i diversi tipi di triangoli esistenti.
I triangoli sono classificati in due classi che sono: i loro angoli interni e le lunghezze dei loro lati.
La somma degli angoli interni di qualsiasi triangolo è sempre uguale a 180º. Ma secondo le misure degli angoli interni sono classificati come:
- Angolo acuto : sono quei triangoli tali che i loro tre angoli siano acuti, cioè misurano meno di 90º ciascuno.
- Rettangolo : sono quei triangoli che hanno un angolo retto, cioè un angolo che misura 90º, e quindi gli altri due angoli sono acuti.
- angolo ottuso : sono i triangoli che hanno un angolo ottuso, cioè un angolo la cui misura è maggiore di 90º.
Triangoli scaleni con un angolo retto
L'interesse in questa parte è determinare se un triangolo scaleno può avere un angolo retto.
Come detto sopra, un angolo retto è un angolo la cui misura è di 90º. Resta solo da conoscere la definizione di triangolo scaleno, che dipende dalla lunghezza dei lati di un triangolo.
Classificazione dei triangoli in base ai loro lati
In base alla lunghezza dei loro lati, i triangoli sono classificati in:
- Equilatero : sono tutti quei triangoli tali che le lunghezze dei loro tre lati siano uguali.
- Isoscele : sono i triangoli che hanno esattamente due lati di uguale lunghezza.
- Scalene : sono quei triangoli in cui i tre lati hanno misure diverse.
Formulazione di una domanda equivalente
Una domanda equivalente a quella del titolo è "Ci sono triangoli che hanno tre lati con misure diverse e questo ha un angolo di 90º?"
La risposta come detto all'inizio è Sì. Non è molto difficile giustificare questa risposta.
Se guardi attentamente, nessun triangolo rettangolo è equilatero, questo può essere giustificato grazie al teorema di Pitagora per i triangoli rettangoli, che dice:
Dato un triangolo rettangolo tale che le lunghezze delle sue gambe siano "a" e "b", e la lunghezza della sua ipotenusa sia "c", abbiamo che c² = a² + b², con cui possiamo vedere che la lunghezza di l'ipotenusa "c" è sempre maggiore della lunghezza di ciascuna gamba.
Poiché non si parla di "a" e "b", ciò implica che un triangolo rettangolo può essere Isoscele o Scaleno.
Quindi, è sufficiente scegliere qualsiasi triangolo rettangolo in modo che le sue gambe abbiano misure diverse, e quindi è stato scelto un triangolo scaleno che ha un angolo retto.
Esempi
-Se consideriamo un triangolo rettangolo le cui gambe hanno rispettivamente una lunghezza di 3 e 4, allora dal teorema di Pitagora si può concludere che l'ipotenusa avrà una lunghezza di 5. Ciò implica che il triangolo è scaleno e ha un angolo retto.
-Sia ABC un triangolo rettangolo con gambe di misura 1 e 2. Quindi la lunghezza della sua ipotenusa è √5, con cui concludiamo che ABC è un triangolo rettangolo scaleno.
Non tutti i triangoli scaleni hanno un angolo retto. Possiamo considerare un triangolo come quello nella figura seguente, che è scaleno ma nessuno dei suoi angoli interni è retto.
Riferimenti
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