EUCLIDE: BIOGRAFIA, CONTRIBUTI E LAVORO - SCIENZA - 2024

Euclide di Alessandria era un matematico greco che pose importanti basi per la matematica e la geometria. I contributi di Euclide a queste scienze sono di tale importanza che sono ancora validi oggi, dopo più di 2000 anni di formulazione.

Questo è il motivo per cui è comune trovare discipline che contengono l'aggettivo "euclideo" nei loro nomi, poiché basano parte dei loro studi sulla geometria descritta da Euclide.

Euclide, 300 a.C.

Biografia

La data esatta in cui è nato Euclide non è nota. I documenti storici hanno permesso che la sua nascita si trovasse intorno al 325 aC.

Per quanto riguarda la sua educazione, si stima che sia avvenuta ad Atene, perché l'opera di Euclide ha dimostrato che conosceva in modo profondo la geometria che si era generata dalla scuola platonica, sviluppata in quella città greca.

Questo argomento è valido finché non segue che Euclide sembrava non conoscere l'opera del filosofo ateniese Aristotele; Per questo non si può affermare in modo conclusivo che la formazione di Euclide sia avvenuta ad Atene.

Lavoro di insegnamento

In ogni caso, è noto che Euclide insegnò nella città di Alessandria quando era al comando il re Tolomeo I Soter, fondatore della dinastia tolemaica. Si ritiene che Euclide risiedesse ad Alessandria intorno al 300 a.C. e che vi abbia creato una scuola dedicata all'insegnamento della matematica.

Durante questo periodo, Euclide ottenne una notevole fama e riconoscimento, grazie alla sua abilità e ai suoi doni come insegnante.

Un aneddoto relativo al re Tolomeo I è il seguente: alcuni documenti indicano che questo re chiese a Euclide di insegnargli un modo rapido e sommario di comprendere la matematica in modo che potesse apprenderla e applicarla.

Detto questo, Euclide ha indicato che non ci sono modi reali per ottenere questa conoscenza. L'intenzione di Euclide con questo doppio significato era anche quella di indicare al re che non perché potente e privilegiato, poteva capire la matematica e la geometria.

Caratteristiche personali

In generale, Euclide è stato ritratto nella storia come una persona calma, molto gentile e modesta. Si dice anche che Euclide comprendesse appieno l'enorme valore della matematica e che fosse convinto che la conoscenza di per sé fosse inestimabile.

In effetti, c'è un altro aneddoto a riguardo che ha trasceso il nostro tempo grazie al doxografo Juan de Estobeo.

Apparentemente, durante una lezione di Euclide in cui si discuteva l'argomento della geometria, uno studente gli chiese quale fosse il vantaggio che avrebbe trovato ottenendo quella conoscenza. Euclide gli rispose con fermezza, spiegando che la conoscenza di per sé è l'elemento più prezioso che esiste.

Poiché lo studente apparentemente non capiva o approvava le parole del suo maestro, Euclide ordinò al suo schiavo di dargli alcune monete d'oro, sottolineando che il beneficio della geometria era molto più trascendente e profondo di una ricompensa in denaro.

Inoltre, il matematico ha indicato che non era necessario trarre profitto da ogni conoscenza acquisita nella vita; il fatto di acquisire la conoscenza è, di per sé, il guadagno più grande. Questa era la visione di Euclide in relazione alla matematica e, in particolare, alla geometria.

Morte

Secondo i documenti storici, Euclide morì nel 265 aC ad Alessandria, la città in cui visse gran parte della sua vita.

Riproduce

Gli elementi

L'opera più emblematica di Euclide è The Elements, composto da 13 volumi in cui parla di argomenti diversi come la geometria dello spazio, le grandezze incommensurabili, le proporzioni nella sfera generale, la geometria piana e le proprietà numeriche.

È un trattato matematico completo che ha avuto un grande significato nella storia della matematica. Anche il pensiero di Euclide fu insegnato fino al XVIII secolo, molto dopo il suo tempo, periodo in cui sorsero le cosiddette geometrie non euclidee, quelle che contraddicevano i postulati di Euclide.

I primi sei volumi di The Elements trattano la cosiddetta geometria elementare, vengono sviluppati argomenti relativi alle proporzioni e le tecniche di geometria utilizzate per risolvere equazioni quadratiche e lineari.

I libri 7, 8, 9 e 10 sono dedicati esclusivamente alla risoluzione dei problemi numerici e gli ultimi tre volumi si concentrano sulla geometria degli elementi solidi. Alla fine, si concepisce la strutturazione di cinque poliedri in modo regolare, così come le loro sfere delimitate.

Il lavoro stesso è una grande raccolta di concetti di scienziati precedenti, organizzati, strutturati e sistematizzati in modo tale da consentire la creazione di una conoscenza nuova e trascendente.

postulati

In The Elements Euclid propone 5 postulati, che sono i seguenti:

1- L'esistenza di due punti può dare origine a una linea che li unisce.

2- È possibile che qualsiasi segmento si allunghi continuamente in linea retta senza limiti diretti nella stessa direzione.

3- È possibile disegnare un cerchio centrale in qualsiasi punto e con qualsiasi raggio.

4- Tutti gli angoli retti sono uguali.

5- Se una linea che interseca altre due linee genera angoli più piccoli delle linee rette sullo stesso lato, queste linee estese indefinitamente vengono tagliate nell'area in cui si trovano questi angoli più piccoli.

Il quinto postulato è stato formulato in modo diverso in seguito: poiché c'è un punto al di fuori di una linea, si può tracciare un solo parallelo attraverso di essa.

Ragioni per l'importanza

Questo lavoro di Euclide ha avuto un grande significato per vari motivi. In primo luogo, la qualità della conoscenza ivi riflessa ha fatto sì che il testo fosse utilizzato per insegnare matematica e geometria ai livelli di istruzione di base.

Come accennato in precedenza, questo libro ha continuato ad essere utilizzato in ambito accademico fino al XVIII secolo; vale a dire, aveva una validità di circa 2000 anni.

L'opera Gli elementi è stato il primo testo attraverso il quale è stato possibile entrare nel campo della geometria; Attraverso questo testo è stato possibile realizzare per la prima volta un ragionamento profondo basato su metodi e teoremi.

In secondo luogo, anche il modo in cui Euclide ha organizzato le informazioni nel suo lavoro era molto prezioso e trascendente. La struttura consisteva in una dichiarazione a cui si giungeva in conseguenza dell'esistenza di diversi principi, precedentemente accettati. Questo modello è stato adottato anche nel campo dell'etica e della medicina.

Edizioni

Per quanto riguarda le edizioni a stampa di The Elements, la prima fu prodotta nell'anno 1482, a Venezia, in Italia. L'opera era una traduzione in latino dall'arabo originale.

Dopo questo numero, sono state pubblicate più di 1000 edizioni di questo lavoro. Per questo, The Elements è diventato uno dei libri più letti di tutta la storia, al pari di Don Quijote de la Mancha, di Miguel de Cervantes Saavedra; o anche alla pari con la Bibbia stessa.

Principali contributi

Elementi

Il contributo più riconosciuto di Euclide è stato il suo lavoro intitolato Gli elementi. In questo lavoro, Euclide raccolse una parte importante degli sviluppi matematici e geometrici che avevano avuto luogo ai suoi tempi.

Teorema di Euclide

Il teorema di Euclide dimostra le proprietà di un triangolo rettangolo tracciando una linea che lo divide in due nuovi triangoli rettangoli che sono simili tra loro e, a loro volta, sono simili al triangolo originale; poi, c'è una relazione di proporzionalità.

Geometria euclidea

I contributi di Euclide erano principalmente nel campo della geometria. I concetti da lui sviluppati hanno dominato lo studio della geometria per quasi due millenni.

È difficile dare una definizione esatta di cosa sia la geometria euclidea. In generale, questo si riferisce alla geometria che comprende tutti i concetti della geometria classica, non solo gli sviluppi di Euclide, sebbene abbia raccolto e sviluppato molti di questi concetti.

Alcuni autori assicurano che l'aspetto in cui Euclide ha contribuito maggiormente alla geometria è stato il suo ideale di fondarla su una logica incontestabile.

Per il resto, dati i limiti della conoscenza del suo tempo, i suoi approcci geometrici presentavano diversi difetti che in seguito altri matematici rafforzarono.

Dimostrazione e matematica

Euclide, insieme ad Archimede e Apolinio, sono considerati i perfezionatori della dimostrazione come un argomento concatenato in cui si giunge a una conclusione giustificando ogni legame.

La dimostrazione è fondamentale in matematica. Si ritiene che Euclide abbia sviluppato i processi di dimostrazione matematica in un modo che dura fino ad oggi ed è essenziale nella matematica moderna.

Metodi assiomatici

Nella presentazione della geometria di Euclide in The Elements, si ritiene che Euclide abbia formulato la prima "assiomatizzazione" in modo molto intuitivo e informale.

Gli assiomi sono definizioni e proposizioni di base che non richiedono prove. Il modo in cui Euclide ha presentato gli assiomi nel suo lavoro si è poi evoluto in un metodo assiomatico.

Nel metodo assiomatico, le definizioni e le proposizioni sono impostate in modo che ogni nuovo termine possa essere eliminato dai termini inseriti in precedenza, inclusi gli assiomi, per evitare una regressione infinita.

Euclide ha indirettamente sollevato la necessità di una prospettiva assiomatica globale, che ha portato allo sviluppo di questa parte fondamentale della matematica moderna.

Riferimenti

1. Beeson M. Brouwer e Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid deve andare? Matematica a scuola. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclide di Alessandria e il Busto di Euclide di Megara. Scienza, nuova serie. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Più di venti secoli di geometria. Rivista del libro. 1997; 10 (10): 28-29.
6. Meder AE Cosa c'è di sbagliato in Euclid? L'insegnante di matematica. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen DI Euclide, Relativity e sailing. Storia matematica. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. L'analisi completa dell'algoritmo binario euclideo. Simposio internazionale sulla teoria dei numeri algoritmici. 1998; 77-99.