SCALE TERMOMETRICHE: FORMULE, ESEMPI, ESERCIZI RISOLTI - FISICO - 2024

Le scale termometriche sono quelle utilizzate nella misura della temperatura, scala di magnitudo usata per quantificare l'energia termica di un sistema. Il dispositivo utilizzato per misurare la temperatura, cioè un termometro, deve incorporare una scala per poter effettuare la lettura.

Per costruire una scala appropriata, devi prendere due punti di riferimento e dividere l'intervallo tra loro. Queste divisioni sono chiamate gradi. In questo modo la temperatura dell'oggetto da misurare, che può essere la temperatura del caffè, del bagno o della temperatura corporea, viene confrontata con il riferimento segnato sullo strumento.

Figura 1. Termometro graduato in scala Celsius. Fonte: Pixabay.

Le scale di temperatura più comunemente usate sono le scale Celsius, Fahrenheit, Kelvin e Rankine. Tutti sono ugualmente adatti per misurare la temperatura, poiché i punti selezionati come punti di riferimento sono arbitrari.

Sia nella scala Celsius che in quella Fahrenheit, lo zero della scala non indica l'assenza di temperatura. Per questo motivo sono scale relative. D'altra parte, per la scala Kelvin e la scala Rankine, 0 rappresenta la cessazione dell'attività molecolare, quindi sono considerate scale assolute.

Scala Celsius

Questa scala è stata inventata dall'astronomo svedese del XVIII secolo Anders C. Celsius (1701-1744), intorno al 1735. Molto intuitiva, questa scala utilizza il punto di congelamento e il punto di ebollizione dell'acqua alla normale pressione atmosferica (1 atm) come punti di riferimento.

L'acqua è una sostanza universale molto adatta a questo e i suoi valori sono facilmente ottenibili in laboratorio.

Sulla scala Celsius, il punto di congelamento dell'acqua è quello che corrisponde a 0 ° C e il punto di ebollizione a 100 ° C, anche se originariamente Celsius li aveva proposti al contrario e successivamente l'ordine è stato invertito. Tra questi due valori di riferimento ci sono 100 divisioni identiche, motivo per cui a volte viene indicata come scala centigrado.

equivalenze

Per stabilire un'equivalenza tra gradi Celsius e altre scale di temperatura, è necessario prendere in considerazione due aspetti:

-Il rapporto tra la scala Celsius e l'altra scala è lineare, quindi ha la forma:

y = mx + b

-Devi conoscere i punti di riferimento di entrambe le scale.

Esempio: equivalenza tra le scale Celsius e Fahrenheit

Sia T _ºC la temperatura sulla scala Celsius e T _ºF la temperatura sulla scala Fahrenheit, quindi:

È noto che 0ºC = 32ºF e 100ºC = 212ºF. Sostituiamo questi valori nell'equazione precedente e otteniamo:

Questo è un sistema di due equazioni lineari con due incognite, che possono essere risolte con uno qualsiasi dei metodi noti. Ad esempio, per riduzione:

________________

Conoscendo m, otteniamo b per sostituzione:

Ora inseriamo i valori di m e b nella nostra equazione di equivalenza per ottenere:

T _{° C} = (5/9). T _ºF - (160/9) = (5T _ºF -160) / 9

Equivalentemente: T _{° C} = (5/9). (T _ºF - 32)

Questa equazione consente di passare direttamente da gradi Fahrenheit a gradi Celsius, semplicemente digitando il valore dove appare T _ºF .

Esempio: equivalenza tra le scale Celsius e Kelvin

Sono stati condotti molti esperimenti per cercare di misurare lo zero assoluto della temperatura, cioè il valore per il quale tutta l'attività molecolare scompare in un gas. Questa temperatura è prossima a -273 ºC.

Sia T _K la temperatura in kelvin - la parola "grado" non è usata per questa scala-, l'equivalenza è:

Cioè, le scale differiscono in quanto la scala Kelvin non ha valori negativi. Nella relazione Celsius - Fahrenheit, la pendenza della linea è uguale a 5/9 e in questo caso è uguale a 1.

Kelvin e gradi Celsius hanno le stesse dimensioni, solo che la scala Kelvin, come si può vedere da sopra, non include valori di temperatura negativi.

Scala Fahrenheit

Daniel Fahrenheit (1686-1736) era un fisico polacco di origine tedesca. Intorno al 1715, Fahrenheit realizzò un termometro con una scala basata su due punti di riferimento scelti arbitrariamente. Da allora è ampiamente utilizzato nei paesi di lingua inglese.

In origine Fahrenheit ha scelto la temperatura di una miscela di ghiaccio e sale per il punto di regolazione inferiore e l'ha impostata su 0 °. Per l'altro punto, ha selezionato la temperatura del corpo umano e l'ha impostata a 100 gradi.

Non sorprende che abbia avuto qualche difficoltà a determinare quale fosse la temperatura corporea "normale", perché cambia durante il giorno, o da un giorno all'altro, senza che la persona sia necessariamente malata.

Si scopre che ci sono persone totalmente sane con una temperatura corporea di 99,1ºF, mentre per altri è normale avere 98,6ºF. Quest'ultimo è il valore medio per la popolazione generale.

Quindi i punti di riferimento della scala Fahrenheit dovevano cambiare per il punto di congelamento dell'acqua, che era impostato a 32ºF e il punto di ebollizione a 212ºF. Infine, la scala è stata divisa in 180 intervalli uguali.

Converti i gradi Fahrenheit in gradi Celsius

Dall'equazione mostrata sopra, segue che:

Allo stesso modo, possiamo considerarlo così: la scala Celsius ha 100 gradi, mentre la scala Fahrenheit ha 180 gradi. Quindi, per ogni aumento o diminuzione di 1 ºC, c'è un aumento o una diminuzione di 1,8 ºF = (9/5) ºF

Esempio

Utilizzando le equazioni precedenti, trova una formula che ti permetta di passare da Fahrenheit a scala Kelvin:

Sapendo che: T _ºC = T _K - 273 e sostituendo nell'equazione già dedotta, abbiamo:

T _ºC = T _K - 273

Quindi: T _ºF = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459,4

Scala Kelvin

William Thomson (1824–1907), Lord Kelvin, propose una scala senza punti di riferimento arbitrari. Questa è la scala di temperatura assoluta che porta il suo nome, proposta nel 1892. Non ha valori di temperatura negativi, poiché lo 0 assoluto è la temperatura più bassa possibile.

Alla temperatura di 0 K qualsiasi movimento delle molecole è completamente cessato. Questa è la scala del Sistema Internazionale (SI), sebbene anche la scala Celsius sia considerata un'unità accessoria. Ricorda che la scala Kelvin non usa i "gradi", quindi qualsiasi temperatura è espressa come valore numerico più l'unità, chiamata "kelvin".

Finora non è stato possibile raggiungere lo zero assoluto, ma gli scienziati si sono avvicinati molto.

Infatti, nei laboratori specializzati a basse temperature, sono riusciti a raffreddare i campioni di sodio per 700 nanokelvin o 700 x 1010 ^-9 kelvin. D'altra parte, verso l'altra estremità della scala, è noto che un'esplosione nucleare può generare temperature di 100 o più milioni di kelvin.

Ogni kelvin corrisponde a 1 / 273,16 parti della temperatura del punto triplo dell'acqua. A questa temperatura le tre fasi dell'acqua sono in equilibrio.

Scala Kelvin e scale Celsius e Fahrenheit

La relazione tra le scale Kelvin e Celsius è compresa tra 273,16 e 273:

Allo stesso modo, per sostituzione, si ottiene una relazione tra le scale Kelvin e Fahrenheit:

Scala Rankine

La scala Rankine è stata proposta da William Rankine, un ingegnere scozzese (1820-1872). Pioniere della rivoluzione industriale, ha dato un grande contributo alla termodinamica. Nel 1859 propose una scala di temperatura assoluta, impostando lo zero a -459,67 ° F.

Su questa scala la dimensione dei gradi è la stessa della scala Fahrenheit. La scala Rankine è indicata come R e, come con la scala Kelvin, i suoi valori non sono chiamati gradi, ma piuttosto rankine.

Così:

0 K = 0 R = −459,67 ° F = - 273,15 ºC

In sintesi, ecco le conversioni necessarie per passare alla scala Rankine da una di quelle già descritte:

Figura 2. Conversioni della scala di temperatura Rankine. Fonte: F. Zapata.

Scala Réaumur

Un'altra scala di temperatura utilizzata in precedenza è la scala Réaumur, che è indicata come gradi o ºR. Attualmente è in disuso, sebbene sia stato ampiamente utilizzato in Europa fino a quando non è stato spostato dalla scala Celsius.

Fu creato da René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) intorno al 1731. I suoi riferimenti sono: 0 ° R per il punto di congelamento dell'acqua e 80 ° R per il punto di ebollizione.

Come si può vedere, coincide con la scala Celsius a zero, ma certamente non agli altri valori. È correlato alla scala centigrado da:

E poiché le temperature devono coincidere, quindi T _ºC = T _ºF = x, ne consegue che:

Quando T _ºC = -40 ºC, anche T _ºF = -40 ºF

Esercizio 2

Il vapore che esce da una caldaia ha una temperatura di 610 ºR. Trova la temperatura in gradi Fahrenheit e in gradi Celsius.

Soluzione

Vengono utilizzate le equivalenze trovate nella sezione della scala Réaumur, quindi: T _ºC = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C.

È quindi possibile convertire questo valore trovato in gradi Fahrenheit o utilizzare un'altra delle conversioni menzionate:

O quest'altro, che dà lo stesso risultato: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

Si risolve: T _ºF = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404,5 ºF.

Riepilogo conversioni

In sintesi, la seguente tabella fornisce le conversioni per tutte le scale descritte:

Figura 3. Tabella delle conversioni per le scale di temperatura. Fonte: F. Zapata.

Riferimenti

1. Scale di temperatura. Estratto da: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Scienze fisiche. McGraw Hill.
4. Wikipedia. Grado Celsius. Estratto da: es.wikipedia.org
5. Wikipedia. Grado Fahrenheit. Estratto da: es.wikipedia.org.
6. Wikipedia. Rankine. Estratto da: es.wikipedia.org.