Lo spostamento angolare viene generato quando un oggetto si muove lungo un percorso o percorso avente circonferenzialmente. È diverso dallo spostamento; Mentre lo spostamento angolare misura l'angolo percorso, lo spostamento misura la distanza.
Si possono usare due modi per calcolare lo spostamento angolare di un oggetto che si muove lungo una circonferenza: se si conoscono l'angolo iniziale e quello finale, lo spostamento angolare sarà la sottrazione tra l'angolo finale e l'angolo iniziale.
Rappresentazione grafica di uno spostamento angolare
Se la lunghezza dello spostamento (lunghezza dell'arco di circonferenza percorsa) e il raggio della circonferenza sono noti, allora lo spostamento angolare è dato da θ = l / r.
formule
Per ottenere le formule sopra descritte si possono osservare le seguenti immagini:
Il primo mostra perché lo spostamento angolare è uguale alla sottrazione dell'angolo finale meno l'angolo iniziale.
Nella seconda immagine è la formula per la lunghezza di un arco di circonferenza. Pertanto, risolvendo per θ si ottiene la formula descritta all'inizio.
esercizi
Di seguito sono riportati alcuni esercizi in cui dovrebbe essere applicata la definizione di spostamento angolare e in cui vengono utilizzate le formule sopra descritte.
Primo esercizio
Juan ha percorso una distanza di 35 metri su una pista circolare di atletica il cui raggio è pari a 7 metri. Trova lo spostamento angolare che ha fatto Juan.
Soluzione
Poiché la distanza dell'arco percorsa e il raggio della circonferenza sono noti, la seconda formula può essere applicata per conoscere lo spostamento angolare di Juan. Usando la formula sopra descritta, abbiamo θ = 35/7 = 5 radianti.
Secondo esercizio
Se Mario ha percorso mezza pista circolare con il suo veicolo, qual è lo spostamento angolare che ha fatto Mario?
Soluzione
In questo esercizio verrà applicata la prima formula. Poiché si sa che Mario ha percorso il centro della pista, si può presumere che abbia iniziato la corsa con un angolo di 0 ° e quando ha raggiunto la metà della circonferenza aveva percorso 180 °. Pertanto, la risposta è 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianti.
Terzo esercizio
Maria ha una piscina circolare. Il tuo cane corre intorno alla piscina per una distanza di 18 metri. Se il raggio della piscina è di 3 metri, qual è lo spostamento angolare compiuto dall'animale di Maria?
Soluzione
Poiché la vasca è circolare e il raggio della vasca è noto, è possibile utilizzare la seconda formula.
È noto che il raggio è pari a 3 metri e la distanza percorsa dall'animale domestico è pari a 18 metri. Pertanto, lo spostamento angolare realizzato è pari a θ = 18/3 = 6 radianti.
Riferimenti
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