Le linee di simmetria di un cerchio sono infinite. Questi assi sono quelli che dividono qualsiasi forma geometrica in due metà esattamente uguali.
E un cerchio è costituito da tutti i punti la cui distanza da un punto fisso è minore o uguale a un certo valore "r".
Il punto fisso menzionato in precedenza è chiamato centro e il valore "r" è chiamato raggio. Il raggio è la distanza massima che può essere tra un punto del cerchio e il centro.
D'altra parte, qualsiasi segmento di linea le cui estremità si trovano sul bordo del cerchio (circonferenza) e passante per il centro è chiamato diametro. La sua misura è sempre uguale al doppio del raggio.
Cerchio e circonferenza
Non confondere un cerchio con una circonferenza. La circonferenza si riferisce solo ai punti che si trovano a distanza "r" dal centro; cioè solo il bordo del cerchio.
Tuttavia, quando cerchi le linee di simmetria, non importa se stai lavorando con un cerchio o un cerchio.
Cos'è un asse di simmetria?
Un asse di simmetria è una linea che divide una certa figura geometrica in due parti uguali. In altre parole, un asse di simmetria agisce come uno specchio.
Assi di simmetria di un cerchio
Se si osserva un cerchio, indipendentemente dal suo raggio, si può vedere che non tutte le linee che lo attraversano sono un asse di simmetria.
Ad esempio, nessuna delle linee disegnate nell'immagine seguente è un asse di simmetria.
Un modo semplice per verificare se una linea è un asse di simmetria o meno è riflettere la figura geometrica perpendicolarmente al lato opposto della linea.
Se il riflesso non si adatta alla figura originale, quella linea non è un asse di simmetria. L'immagine seguente illustra questa tecnica.
Ma se si considera la seguente immagine, è evidente che la linea tracciata è un asse di simmetria del cerchio.
La domanda è: ci sono più linee di simmetria? La risposta è si. Se questa linea viene ruotata di 45 ° in senso antiorario, la linea ottenuta è anche un asse di simmetria del cerchio.
Lo stesso vale se si ruota di 90 °, 30 °, 8 ° e generalmente un numero qualsiasi di gradi.
La cosa importante di queste linee non è l'inclinazione che hanno, ma che passano tutte per il centro del cerchio. Pertanto, qualsiasi linea che contiene un diametro del cerchio è un asse di simmetria.
Quindi, poiché un cerchio ha un numero infinito di diametri, allora ha un numero infinito di linee di simmetria.
Altre figure geometriche, come un triangolo, un quadrilatero, un pentagono, un esagono o qualsiasi altro poligono, hanno un numero finito di linee di simmetria.
Il motivo per cui un cerchio ha un numero infinito di linee di simmetria è che non ha lati.
Riferimenti
- Basto, JR (2014). Matematica 3: Geometria analitica di base. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S. e Lott, JW (2013). Matematica: un approccio alla risoluzione dei problemi per gli insegnanti dell'istruzione elementare. López Mateos Editors.
- Bult, B. e Hobbs, D. (2001). Lessico di matematica (illustrato ed.). (FP Cadena, trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L. e Aldea, CC (1986). Matematica. Geometria. Riforma del ciclo superiore del Ministero dell'Istruzione EGB.
- Schneider, W. e Sappert, D. (1990). Manuale pratico di disegno tecnico: introduzione ai fondamenti del disegno tecnico industriale. Reverte.
- Thomas, GB e Weir, MD (2006). Calcolo: diverse variabili. Pearson Education.