QUALI SONO I MULTIPLI DI 8? - MATEMATICA - 2026

I multipli di 8 sono tutti i numeri che risultano dalla moltiplicazione di 8 per un altro numero intero. Per identificare quali sono i multipli di 8, è necessario sapere cosa significa per un numero essere multiplo di un altro.

Si dice che un intero "n" sia un multiplo dell'intero "m" se esiste un intero "k", tale che n = m * k.

Quindi per sapere se un numero "n" è un multiplo di 8, dobbiamo sostituire m = 8 nell'uguaglianza precedente. Pertanto, otteniamo n = 8 * k.

Cioè, i multipli di 8 sono tutti quei numeri che possono essere scritti come 8 moltiplicati per un numero intero. Per esempio:

- 8 = 8 * 1, quindi 8 è un multiplo di 8.

- -24 = 8 * (- 3). Cioè, -24 è un multiplo di 8.

Quali sono i multipli di 8?

L'algoritmo di divisione di Euclide dice che dati due interi "a" e "b" con b ≠ 0, ci sono solo interi "q" e "r", tali che a = b * q + r, dove 0≤ r <-b-.

Quando r = 0 si dice che "b" divide "a"; ovvero, "a" è divisibile per "b".

Se b = 8 e r = 0 vengono sostituiti nell'algoritmo di divisione, otteniamo che a = 8 * q. Cioè, i numeri divisibili per 8 hanno la forma 8 * q, dove "q" è un numero intero.

Come sapere se un numero è un multiplo di 8?

Sappiamo già che la forma dei numeri che sono multipli di 8 è 8 * k, dove "k" è un numero intero. Riscrivendo questa espressione puoi vedere che:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Con questo ultimo modo di scrivere i multipli di 8 si conclude che tutti i multipli di 8 sono numeri pari, con i quali vengono scartati tutti i numeri dispari.

L'espressione "2³ * k" indica che, affinché un numero sia multiplo di 8, deve essere divisibile 3 volte per 2.

Cioè, dividendo il numero "n" per 2, si ottiene un risultato "n1", che a sua volta è divisibile per 2; e che dopo aver diviso «n1» per 2 si ottiene un risultato «n2», anch'esso divisibile per 2.

Esempio

Dividendo il numero 16 per 2 si ottiene il risultato 8 (n1 = 8). Quando 8 viene diviso per 2, il risultato è 4 (n2 = 4). E infine, quando 4 viene diviso per 2, il risultato è 2.

Quindi 16 è un multiplo di 8.

D'altra parte, l'espressione "2 * (4 * k)" implica che, perché un numero sia un multiplo di 8, deve essere divisibile per 2 e poi per 4; ovvero, quando si divide il numero per 2, il risultato è divisibile per 4.

Esempio

Dividendo il numero -24 per 2 si ottiene un risultato di -12. E dividendo -12 per 4 il risultato è -3.

Pertanto, il numero -24 è un multiplo di 8.

Alcuni multipli di 8 sono: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 e altro.

osservazioni

- L'algoritmo di divisione di Euclide è scritto per numeri interi, quindi i multipli di 8 sono sia positivi che negativi.

- Il numero di numeri multipli di 8 è infinito.

Riferimenti

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