Per scoprire quali sono i divisori di 8 , così come qualsiasi altro intero, iniziamo facendo una scomposizione in fattori primi. È un processo abbastanza breve e facile da imparare.
Quando si parla di scomposizione in fattori primi, ci si riferisce a due definizioni: fattori e numeri primi.
I numeri primi sono quei numeri naturali che sono divisibili solo per il numero 1 e da soli.
La scomposizione di un numero intero in fattori primi si riferisce alla riscrittura di quel numero come prodotto di numeri primi, dove ognuno è chiamato fattore.
Ad esempio, 6 può essere scritto come 2 * 3; quindi 2 e 3 sono i fattori primi nella decomposizione.
Divisori di 8
I divisori di 8 sono tutti quei numeri interi che, dividendo 8 tra loro, il risultato è anche un numero intero minore di 8.
Un altro modo per definirli è il seguente: un intero "m" è un divisore di 8 se dividendo 8 per "m" (8 ÷ m), il resto o il resto di detta divisione è uguale a 0.
La scomposizione di un numero in fattori primi si ottiene dividendo il numero per i numeri primi più piccoli di questo.
Per determinare quali sono i divisori di 8, prima il numero 8 viene scomposto in fattori primi, da cui si ottiene che 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Quanto sopra indica che l'unico fattore primo che ha 8 è 2, ma questo viene ripetuto 3 volte.
Come si ottengono i divisori?
Effettuata la scomposizione in fattori primi, procediamo a calcolare tutti i possibili prodotti tra detti fattori primi.
Nel caso di 8, c'è solo un fattore primo che è 2, ma viene ripetuto 3 volte. Pertanto, i divisori di 8 sono: 2, 2 * 2 e 2 * 2 * 2. Ovvero: {2, 4, 8}.
All'elenco precedente è necessario aggiungere il numero 1, poiché 1 è sempre un divisore di qualsiasi numero intero. Pertanto, l'elenco dei divisori di 8 finora è: {1, 2, 4, 8}.
Ci sono più divisori?
La risposta a questa domanda è sì. Ma quali divisori mancano?
Come detto prima, tutti i divisori di un numero sono i possibili prodotti tra i fattori primi di quel numero.
Ma è stato anche indicato che i divisori di 8 sono tutti quei numeri interi, in modo tale che quando si divide 8 tra loro il resto della divisione è uguale a 0.
L'ultima definizione parla di interi in modo generale, non solo di numeri interi positivi. Pertanto, è necessario aggiungere anche gli interi negativi che dividono 8.
I numeri interi negativi che dividono 8 sono gli stessi trovati sopra, con la differenza che il segno sarà negativo. Ovvero, è necessario aggiungere -1, -2, -4 e -8.
Con quanto detto prima, si conclude che tutti i divisori di 8 sono: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Osservazione
La definizione di divisori di un numero è limitata solo agli interi. Altrimenti si potrebbe anche dire che 1/2 divide 8, poiché dividendo tra 1/2 e 8 (8 ÷ 1/2) il risultato è 16, che è un numero intero.
Il metodo presentato in questo articolo per trovare i divisori del numero 8 può essere applicato a qualsiasi numero intero.
Riferimenti
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