QUALI SONO LE FRAZIONI EQUIVALENTI A 3/5? - MATEMATICA - 2024

Per identificare quali sono le frazioni equivalenti a 3/5 è necessario conoscere la definizione di frazioni equivalenti. In matematica, è inteso da due oggetti equivalenti a quelli che rappresentano la stessa cosa, astrattamente o no.

Pertanto, affermare che due (o più) frazioni sono equivalenti significa che entrambe le frazioni rappresentano lo stesso numero.

Un semplice esempio di numeri equivalenti sono i numeri 2 e 2/1, poiché entrambi rappresentano lo stesso numero.

Quali frazioni equivalgono a 3/5?

Le frazioni equivalenti a 3/5 sono tutte quelle frazioni della forma p / q, dove «p» e «q» sono numeri interi con q ≠ 0, tali che p ≠ 3 e q ≠ 5, ma sia «p» che « q »può essere semplificato e ottenuto alla fine 3/5.

Ad esempio, la frazione 6/10 soddisfa che 6 ≠ 3 e 10 ≠ 5. Ma anche, dividendo sia il numeratore che il denominatore per 2, ottieni 3/5.

Pertanto, 6/10 è equivalente a 3/5.

Quante frazioni equivalenti a 3/5 ci sono?

Il numero di frazioni equivalenti a 3/5 è infinito. Per costruire una frazione equivalente a 3/5, ciò che si deve fare è il seguente:

- Scegli qualsiasi numero intero «m», diverso da zero.

- Moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per «m».

Il risultato dell'operazione di cui sopra è 3 * m / 5 * m. Quest'ultima frazione sarà sempre equivalente a 3/5.

esercizi

Di seguito è riportato un elenco di esercizi che serviranno per illustrare la spiegazione di cui sopra.

1- La frazione 12/20 sarà equivalente a 3/5?

Per determinare se 12/20 è equivalente a 3/5, la frazione 12/20 è semplificata. Se sia il numeratore che il denominatore sono divisi per 2, si ottiene la frazione 6/10.

Non è ancora possibile dare una risposta, poiché la frazione 6/10 può essere semplificata un po 'di più. Dividendo nuovamente il numeratore e il denominatore per 2, ottieni 3/5.

In conclusione: 12/20 equivale a 3/5.

2- 3/5 e 6/15 sono equivalenti?

In questo esempio si può vedere che il denominatore non è divisibile per 2. Pertanto, la frazione è semplificata per 3, perché sia ​​il numeratore che il denominatore sono divisibili per 3.

Dopo aver semplificato per 3, otteniamo che 6/15 = 2/5. Poiché 2/5 ≠ 3/5 allora ne consegue che le frazioni date non sono equivalenti.

3- 300/500 è equivalente a 3/5?

In questo esempio puoi vedere che 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Pertanto, 300/500 è equivalente a 3/5.

4- 18/30 e 3/5 sono equivalenti?

La tecnica da utilizzare in questo esercizio è scomporre ogni numero nei suoi fattori primi.

Pertanto, il numeratore può essere riscritto come 2 * 3 * 3 e il denominatore può essere riscritto come 2 * 3 * 5.

Pertanto, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. In conclusione, le frazioni date sono equivalenti.

5- 3/5 e 40/24 saranno equivalenti?

Applicando la stessa procedura dell'esercizio precedente, il numeratore può essere scritto come 2 * 2 * 2 * 5 e il denominatore come 2 * 2 * 2 * 3.

Pertanto, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Ora, prestando attenzione puoi vedere che 5/3 ≠ 3/5. Pertanto, le frazioni date non sono equivalenti.

6- La frazione -36 / -60 è equivalente a 3/5?

Decomponendo sia il numeratore che il denominatore in fattori primi, si ottiene che -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Usando la regola dei segni, segue che -3 / -5 = 3/5. Pertanto, le frazioni date sono equivalenti.

7- Sono 3/5 e -3/5 equivalenti?

Sebbene la frazione -3/5 sia composta dagli stessi numeri naturali, il segno meno rende le due frazioni diverse.

Pertanto, le frazioni -3/5 e 3/5 non sono equivalenti.

Riferimenti

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