- Modi per identificare i bordi di un cubo
- 1- Assemblaggio di un cubo di carta
- 2- Disegnare un cubo
- 3- Il cubo di Rubik
- Teorema di Eulero
- Riferimenti
Il bordo di un cubo è un bordo dello stesso: è la linea che unisce due vertici o angoli. Un bordo è la linea in cui si intersecano due facce di una figura geometrica.
La definizione di cui sopra è generale e si applica a qualsiasi figura geometrica, non solo al cubo. Quando è una figura piatta, i bordi corrispondono ai lati di detta figura.
Una figura geometrica con sei facce sotto forma di parallelogrammi è chiamata parallelepipedo, di cui quelle opposte sono uguali e parallele.
Nel caso particolare in cui le facce sono quadrate, il parallelepipedo viene chiamato cubo o esaedro, figura che viene considerata un poliedro regolare.
Modi per identificare i bordi di un cubo
Per una migliore illustrazione, gli oggetti di uso quotidiano possono essere utilizzati per determinare esattamente quali sono i bordi di un cubo.
1- Assemblaggio di un cubo di carta
Se guardi come è costruito un cubo di carta o cartone, puoi vedere quali sono i suoi bordi. Inizia disegnando una croce come quella in figura e all'interno sono segnate alcune linee.
Ciascuna delle linee gialle rappresenta una piega, che sarà un bordo del cubo (bordo).
Allo stesso modo, ogni coppia di linee che hanno lo stesso colore formerà un bordo quando unite. In totale, un cubo ha 12 bordi.
2- Disegnare un cubo
Un altro modo per vedere quali sono i bordi di un cubo è vedere come viene disegnato. Iniziamo disegnando un quadrato con lato L; ogni lato del quadrato è un bordo del cubo.
Quindi vengono disegnate quattro linee verticali da ciascun vertice e la lunghezza di ciascuna di queste linee è L. Ogni linea è anche un bordo del cubo.
Infine, viene disegnato un altro quadrato con lato L, in modo tale che i suoi vertici coincidano con la fine dei bordi disegnati nel passaggio precedente. Ciascuno dei lati di questo nuovo quadrato è un bordo del cubo.
3- Il cubo di Rubik
Per illustrare la definizione geometrica data all'inizio, puoi guardare un cubo di Rubik.
Ogni faccia ha un colore diverso. I bordi sono rappresentati dalla linea dove si intersecano facce con colori diversi.
Teorema di Eulero
Il teorema di Eulero per i poliedri dice che dato un poliedro, il numero di facce C più il numero di vertici V è uguale al numero di bordi A più 2. Cioè, C + V = A + 2.
Nelle immagini precedenti puoi vedere che un cubo ha 6 facce, 8 vertici e 12 bordi. Pertanto, soddisfa il teorema di Eulero per i poliedri, poiché 6 + 8 = 12 + 2.
Conoscere la lunghezza di un bordo di un cubo è molto utile. Se la lunghezza di un bordo è nota, allora è nota la lunghezza di tutti i suoi bordi, con la quale è possibile ottenere alcuni dati sul cubo, come il suo volume.
Il volume di un cubo è definito come L³, dove L è la lunghezza dei suoi bordi. Pertanto, per conoscere il volume del cubo è solo necessario conoscere il valore di L.
Riferimenti
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- Schmidt, R. (1993). Geometria descrittiva con figure stereoscopiche. Reverte.
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