CINEMATICA: STORIA, PRINCIPI, FORMULE, ESERCIZI - FISICO - 2024

La cinematica è (più specificamente della meccanica classica) un'area della fisica che si preoccupa di studiare il movimento dei corpi senza tenerne conto delle cause. Si concentra sullo studio delle traiettorie dei corpi nel tempo attraverso l'uso di grandezze come spostamento, velocità e accelerazione.

Alcuni dei problemi coperti dalla cinematica sono la velocità con cui viaggia un treno, il tempo impiegato da un autobus per raggiungere la sua destinazione, l'accelerazione richiesta da un aereo al momento del decollo per raggiungere la velocità necessaria per il decollo, tra l'altro.

Per fare ciò, la cinematica utilizza un sistema di coordinate che consente di descrivere le traiettorie. Questo sistema di coordinate spaziali è chiamato sistema di riferimento. La branca della fisica che si occupa dello studio dei movimenti tenendo conto delle loro cause (forze), è la dinamica.

Storia

Etimologicamente, la parola cinematica ha la sua origine dal termine greco κινηματικος (kynēmatikos), che significa movimento o spostamento. Non sorprende che il primo record di studi sul movimento corrisponda ai filosofi e agli astronomi greci.

Tuttavia, non è stato fino al XIV secolo quando apparvero i primi concetti sulla cinematica, che rientrano nella dottrina dell'intensità delle forme o nella teoria dei calcoli (calcoli). Questi sviluppi sono stati fatti dagli scienziati William Heytesbury, Richard Swineshead e Nicolas Oresme.

Successivamente, intorno all'anno 1604, Galileo Galilei compì i suoi studi sul movimento in caduta libera dei corpi e delle sfere su piani inclinati.

Tra le altre cose, Galileo era interessato a capire come si muovevano pianeti e proiettili di cannone.

Contributo di Pierre Varignon

Si ritiene che l'inizio della cinematica moderna sia avvenuto con la presentazione di Pierre Varignon nel gennaio 1700 all'Accademia reale delle scienze di Parigi.

In questa presentazione ha fornito una definizione del concetto di accelerazione e mostrato come si possa dedurre dalla velocità istantanea, utilizzando solo il calcolo differenziale.

Nello specifico, il termine cinematica è stato coniato da André-Marie Ampère, che ha specificato quali fossero i contenuti della cinematica e lo ha collocato nel campo della meccanica.

Infine, con lo sviluppo da parte di Albert Einstein della Teoria della Relatività Speciale, iniziò un nuovo periodo; Questa è la cosiddetta cinematica relativistica, in cui spazio e tempo non hanno più un carattere assoluto.

Cosa Studi?

La cinematica si concentra sullo studio del movimento dei corpi senza entrare nell'analisi delle sue cause. Per questo utilizza il movimento di un punto materiale, come rappresentazione ideale del corpo in movimento.

Inizio

Il movimento dei corpi viene studiato dal punto di vista di un osservatore (interno o esterno) nell'ambito di un sistema di riferimento. Pertanto, la cinematica esprime matematicamente come il corpo si muove dalla variazione delle coordinate della posizione del corpo nel tempo.

In questo modo, la funzione che permette di esprimere la traiettoria del corpo non dipende solo dal tempo, ma dipende anche dalla velocità e dall'accelerazione.

Nella meccanica classica lo spazio è considerato come uno spazio assoluto. Pertanto, è uno spazio indipendente dai corpi materiali e dal loro spostamento. Allo stesso modo, ritiene che tutte le leggi fisiche siano soddisfatte in qualsiasi regione dello spazio.

Allo stesso modo, la meccanica classica ritiene che il tempo sia un tempo assoluto che scorre allo stesso modo in qualsiasi regione dello spazio, indipendentemente dal movimento dei corpi e da qualsiasi fenomeno fisico che possa verificarsi.

Formule ed equazioni

Velocità

La velocità è la grandezza che ci permette di mettere in relazione lo spazio percorso e il tempo impiegato per percorrerlo. La velocità può essere ottenuta derivando la posizione rispetto al tempo.

v = ds / dt

In questa formula s rappresenta la posizione del corpo, v è la velocità del corpo et è il tempo.

Accelerazione

L'accelerazione è l'entità che consente di correlare la variazione di velocità con il tempo. L'accelerazione può essere ottenuta derivando la velocità rispetto al tempo.

a = dv / dt

In questa equazione a rappresenta l'accelerazione del corpo in movimento.

Movimento della linea uniforme

Come suggerisce il nome, è un movimento in cui il movimento avviene in linea retta. Essendo uniforme, è un moto in cui la velocità è costante e in cui, quindi, l'accelerazione è nulla. L'equazione del moto rettilineo uniforme è:

s = s ₀ + v / t

In questa formula s ₀ rappresenta la posizione iniziale.

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Ancora una volta, è un movimento in cui il movimento avviene in linea retta. Poiché è uniformemente accelerato, è un movimento in cui la velocità non è costante, poiché varia in conseguenza dell'accelerazione. Le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato sono le seguenti:

v = v ₀ + a ∙ t

s = s ₀ + v ₀ ∙ t + 0,5 ∙ a ²

In questi v ₀ è la velocità iniziale ed è l'accelerazione.

Esercizio risolto

L'equazione del moto di un corpo è espressa dalla seguente espressione: s (t) = 10t + t ² . Determinare:

a) Il tipo di movimento.

È un moto uniformemente accelerato, poiché ha un'accelerazione costante di 2 m / s ² .

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s ²

b) La posizione 5 secondi dopo l'inizio del movimento.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5 ² = 75 m

c) La velocità quando sono trascorsi 10 secondi dall'inizio del movimento.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) Il tempo necessario per raggiungere una velocità di 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Riferimenti

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Volume di fisica 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementi di meccanica tra cui cinematica, cinetica e statica. E e FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Cinematica. Sistemi meccanici, modelli classici: meccanica delle particelle. Springer.
4. Cinematica. (Nd). In Wikipedia. Estratto il 28 aprile 2018 da es.wikipedia.org.
5. Cinematica. (Nd). In Wikipedia. Estratto il 28 aprile 2018 da en.wikipedia.org.