CICLO OTTO: FASI, PERFORMANCE, APPLICAZIONI, ESERCIZI RISOLTI - FISICO - 2024

Il ciclo Otto è un ciclo termodinamico costituito da due processi isocorici e due processi adiabatici. Questo ciclo si verifica su un fluido termodinamico comprimibile. Fu creato dall'ingegnere tedesco Nikolaus Otto alla fine del XIX secolo, che perfezionò il motore a combustione interna, il predecessore di quello che si trova nelle automobili moderne. Successivamente suo figlio Gustav Otto ha fondato la famosa azienda BMW.

Il ciclo Otto viene applicato ai motori a combustione interna che funzionano con una miscela di aria e un combustibile volatile come benzina, gas o alcol e la cui combustione viene avviata con una scintilla elettrica.

Figura 1. Auto in una competizione Nascar. Fonte: Pixabay.

Fasi del ciclo Otto

Le fasi del ciclo Otto sono:

1. Compressione adiabatica (senza scambio termico con l'ambiente).
2. Assorbimento di energia termica in forma isocora (senza modificare il volume).
3. Espansione adiabatica (senza scambio termico con l'ambiente).
4. Espulsione dell'energia termica in forma isocora (senza modificare il volume).

La Figura 2, mostrata di seguito, mostra le diverse fasi del ciclo Otto in un diagramma PV (pressione-volume).

Figura 2. Diagramma PV del ciclo Otto. Fonte: autocostruito.

Applicazione

Il ciclo Otto si applica allo stesso modo ai motori a combustione interna a quattro tempi ea due tempi.

-Motore a 4 tempi

Questo motore è costituito da uno o più pistoni in un cilindro, ciascuno con una (o due) valvole di aspirazione e una (o due) valvole di scarico.

Si chiama così perché il suo funzionamento ha precisamente quattro tempi o fasi ben marcate che sono:

1. L'ammissione.
2. Compressione.
3. L'esplosione.
4. La fuga.

Queste fasi o tempi si verificano durante due giri dell'albero motore, perché il pistone scende e sale nei tempi 1 e 2, e di nuovo va giù e su nei tempi 3 e 4.

Di seguito descriviamo in dettaglio cosa accade durante queste fasi.

Passo 1

Abbassare il pistone dal punto più alto con le valvole di aspirazione aperte e le valvole di scarico chiuse, in modo che la miscela aria-carburante venga aspirata nel pistone durante la sua discesa.

L'assunzione avviene durante la fase OA del diagramma del ciclo Otto alla pressione atmosferica PA. In questa fase è stata incorporata la miscela aria-carburante, che è il fluido comprimibile su cui verranno applicati gli stadi AB, BC, CD e DA del ciclo Otto.

Passo 2

Poco prima che il pistone raggiunga il punto più basso, entrambe le valvole si chiudono. Quindi inizia a salire in modo tale da comprimere la miscela aria-carburante. Questo processo di compressione avviene così rapidamente che non cede praticamente alcun calore all'ambiente circostante. Nel ciclo Otto corrisponde al processo adiabatico AB.

Passaggio 3

Nel punto più alto del pistone, con la miscela compressa e le valvole chiuse, avviene la combustione esplosiva della miscela avviata dalla scintilla. Questa esplosione è così veloce che il pistone è appena disceso.

Nel ciclo Otto corrisponde al processo isocoro BC dove il calore viene iniettato senza apprezzabili variazioni di volume, aumentando di conseguenza la pressione della miscela. Il calore è fornito dalla reazione chimica della combustione dell'ossigeno nell'aria con il carburante.

Passaggio 4

La miscela ad alta pressione si espande facendo scendere il pistone mentre le valvole rimangono chiuse. Questo processo avviene così velocemente che lo scambio termico con l'esterno è trascurabile.

A questo punto si lavora positivamente sul pistone, che viene trasmesso dalla biella all'albero motore producendo la forza motrice. Nel ciclo Otto corrisponde al processo adiabatico CD.

Passaggio 5

Durante la parte inferiore della corsa, il calore viene espulso attraverso il cilindro nel refrigerante, senza che il volume cambi in modo apprezzabile. Nel ciclo Otto corrisponde al processo isocoro DA.

Passaggio 6

Nella parte finale della corsa del pistone, la miscela bruciata viene espulsa dalla valvola di scarico che rimane aperta, mentre la valvola di aspirazione è chiusa. La fuga dei gas combusti avviene durante la fase AO nel diagramma del ciclo Otto.

L'intero processo viene ripetuto con l'ingresso attraverso la valvola di aspirazione di una nuova miscela aria-carburante.

Figura 3. Motore a quattro tempi. Fonte: pixabay

Lavoro netto svolto nel ciclo Otto

Il ciclo Otto funziona come un motore termico e viene eseguito in senso orario.

Il lavoro W svolto da un gas che dilata le pareti che lo contengono si calcola con la seguente formula:

Dove Vi è il volume iniziale e Vf il volume finale.

In un ciclo termodinamico il lavoro netto corrisponde all'area racchiusa nel ciclo del diagramma P - V.

Nel caso del ciclo Otto, corrisponde al lavoro meccanico svolto da A a B più il lavoro meccanico svolto da C a D. Tra B e C il lavoro svolto è nullo poiché non c'è variazione di volume. Allo stesso modo tra D e A l'opera è nulla.

Lavoro svolto da A a B

Supponiamo di partire dal punto A, di cui sono noti il ​​suo volume Va, la sua pressione Pa e la sua temperatura Ta.

Dal punto A al punto B viene eseguita una compressione adiabatica. In condizioni quasi statiche, i processi adiabatici sono conformi alla legge di Poisson, che afferma che:

Dove γ è il quoziente adiabatico definito come il quoziente tra il calore specifico a pressione costante e il calore specifico a volume costante.

Quindi il lavoro svolto da A a B sarebbe calcolato dalla relazione:

Dopo aver preso l'integrale e usando il rapporto di Poisson per il processo adiabatico, abbiamo:

Dove r è il rapporto di compressione r = Va / Vb.

Lavoro svolto da C a D

Allo stesso modo il lavoro svolto da C a D sarebbe calcolato dall'integrale:

Di chi è il risultato

Dove r = Vd / Vc = Va / Vb è il rapporto di compressione.

Il lavoro netto sarà la somma dei due lavori:

Calore netto nel ciclo Otto

Nei processi da A a B e da C a D non viene scambiato calore perché sono processi adiabatici.

Per il processo da B a C non si lavora e il calore dato dalla combustione aumenta l'energia interna del gas e quindi la sua temperatura da Tb a Tc.

Allo stesso modo, nel processo da D ad A c'è il trasferimento di calore che viene anche calcolato come:

Il calore netto sarà:

prestazione

Le prestazioni o l'efficienza di un motore ciclico vengono calcolate trovando il quoziente tra il lavoro netto svolto e il calore fornito al sistema per ogni ciclo di funzionamento.

Se i risultati precedenti vengono sostituiti nell'espressione precedente e si assume che la miscela aria combustibile si comporti come un gas ideale, si raggiunge l'efficienza teorica del ciclo, che dipende solo dal rapporto di compressione:

Otto ciclo risolto esercizi

-Esercizio 1

Un motore a benzina a quattro tempi da 1500 cc con un rapporto di compressione di 7,5 funziona in un ambiente con pressione atmosferica di 100 kPa e 20 gradi Celsius. Determina il lavoro netto svolto per ciclo. Supponiamo che la combustione contribuisca a 850 Joule per ogni grammo di miscela aria-carburante.

Soluzione

L'espressione del lavoro netto era stata precedentemente calcolata:

Dobbiamo determinare il volume e la pressione nei punti B e C del ciclo per determinare il lavoro netto svolto.

Il volume nel punto A in cui il cilindro è stato riempito con la miscela aria-benzina è la cilindrata di 1500 cc. Al punto B il volume è Vb = Va / r = 200 cc.

Anche il volume nel punto C è di 200 cc.

Calcolo della pressione in A, B e C

La pressione nel punto A è la pressione atmosferica. La pressione nel punto B può essere calcolata utilizzando il rapporto di Poisson per un processo adiabatico:

Tenendo conto che la miscela è prevalentemente aria che può essere trattata come un gas ideale biatomico, il coefficiente gamma adiabatico assume il valore 1.4. Quindi la pressione nel punto B sarà 1837,9 kPa.

Il volume del punto C è uguale a quello del punto B, cioè 200 cc.

La pressione al punto C è maggiore rispetto al punto B a causa dell'aumento di temperatura causato dalla combustione. Per calcolarlo dobbiamo sapere quanto calore ha contribuito la combustione.

Il calore apportato dalla combustione è proporzionale alla quantità di miscela che viene bruciata.

Utilizzando l'equazione di stato dei gas ideali:

Quindi il calore fornito dalla combustione è di 1,78 grammi x 850 Joule / grammo = 1513 Joule. Ciò causa un aumento della temperatura da cui è possibile calcolare

Tb può essere calcolato dall'equazione di stato risultante in 718 K, quindi per i nostri dati, il valore risultante di Tc è 1902 K.

La pressione nel punto C è data dall'equazione di stato applicata a quel punto risultante in 4868,6 kPa.

Il lavoro netto per ciclo è quindi 838,5 Joule.

-Esercizio 2

Determina l'efficienza o le prestazioni del motore dall'esercizio 1. Supponendo che il motore funzioni a 3000 giri / min, determina la potenza.

Soluzione

Dividendo il lavoro netto per il calore fornito si ottiene un'efficienza del 55,4%. Questo risultato coincide con quello ottenuto dall'applicazione diretta della formula dell'efficienza in funzione del rapporto di compressione.

La potenza è il lavoro svolto per unità di tempo. 3000 rpm equivalgono a 50 giri al secondo. Ma il ciclo Otto viene completato ogni due giri del motore perché è un motore a quattro tempi, come abbiamo spiegato in precedenza.

Ciò significa che in un secondo il ciclo Otto viene ripetuto 25 volte quindi il lavoro svolto è di 25 x 838,5 Joule in un secondo.

Ciò corrisponde a 20,9 kilowatt di potenza equivalenti a 28 cavalli.

Riferimenti

1. Cicli termodinamici. Recupero da: fis.puc.cl
2. Martín, T. e Serrano, ciclo A. Otto. Estratto da: 2.montes.upm.es.
3. Università di Siviglia. Wiki del caso studio del ciclo Otto del Dipartimento di Fisica Applicata. Recupero da: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Otto ciclo. Estratto da: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Otto motore. Estratto da: es.wikipedia.com