CARICA PUNTUALE: PROPRIETÀ E LEGGE DI COULOMB - FISICO - 2024

Una carica puntiforme , nel contesto dell'elettromagnetismo, è quella carica elettrica di dimensioni così piccole da poter essere considerata un punto. Ad esempio, le particelle elementari che hanno una carica elettrica, il protone e l'elettrone, sono così piccole che le loro dimensioni possono essere omesse in molte applicazioni. Considerare che una carica è orientata al punto rende molto più facile il calcolo delle sue interazioni e la comprensione delle proprietà elettriche della materia.

Le particelle elementari non sono le uniche che possono essere cariche puntiformi. Possono anche essere molecole ionizzate, le sfere cariche che Charles A. Coulomb (1736-1806) usò nei suoi esperimenti e persino la Terra stessa. Tutte possono essere considerate cariche puntuali, purché le vediamo a distanze molto maggiori delle dimensioni dell'oggetto.

Figura 1. Le cariche puntuali dello stesso segno si respingono, mentre quelle del segno opposto si attraggono. Fonte: Wikimedia Commons.

Poiché tutti i corpi sono fatti di particelle elementari, la carica elettrica è una proprietà intrinseca della materia, proprio come la massa. Non puoi avere un elettrone senza massa e nemmeno senza carica.

Proprietà

Per quanto ne sappiamo oggi, esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa. Gli elettroni hanno una carica negativa, mentre i protoni hanno una carica positiva.

Le cariche dello stesso segno respingono, mentre quelle del segno opposto si attraggono. Questo vale per qualsiasi tipo di carica elettrica, puntuale o distribuita su un oggetto di dimensioni misurabili.

Inoltre, esperimenti accurati hanno scoperto che la carica sul protone e sull'elettrone hanno esattamente la stessa grandezza.

Un altro punto molto importante da considerare è che la carica elettrica è quantizzata. Ad oggi, non sono state trovate cariche elettriche isolate di grandezza inferiore alla carica dell'elettrone. Sono tutti multipli di questo.

Infine, la carica elettrica viene conservata. In altre parole, la carica elettrica non viene né creata né distrutta, ma può essere trasferita da un oggetto a un altro. In questo modo, se il sistema è isolato, il carico totale rimane costante.

Unità di carica elettrica

L'unità di carica elettrica nel Sistema Internazionale di Unità (SI) è il Coulomb, abbreviato con la C maiuscola, in onore di Charles A. Coulomb (1736-1806), che scoprì la legge che porta il suo nome e descrive l'interazione tra due cariche puntuali. Ne parleremo più tardi.

La carica elettrica dell'elettrone, che è la più piccola possibile che può essere isolata in natura, ha una grandezza di:

Il Coulomb è un'unità abbastanza grande, quindi vengono spesso utilizzati sottomultipli:

E come abbiamo detto prima, il segno di e ^- è negativo. La carica sul protone ha esattamente la stessa grandezza, ma con segno positivo.

I segni sono una questione di convenzione, cioè esistono due tipi di elettricità ed è necessario distinguerli, quindi ad uno viene assegnato un segno (-) e l'altro segno (+). Benjamin Franklin ha fatto questa designazione e ha anche enunciato il principio di conservazione della carica.

Al tempo di Franklin, la struttura interna dell'atomo era ancora sconosciuta, ma Franklin aveva osservato che una bacchetta di vetro strofinata con la seta si caricava elettricamente, definendo questo tipo di elettricità positiva.

Qualsiasi oggetto attratto da detta elettricità aveva un segno negativo. Dopo che l'elettrone è stato scoperto, è stato osservato che la bacchetta di vetro carica li ha attratti, ed è così che la carica dell'elettrone è diventata negativa.

Legge di Coulomb per le accuse puntuali

Alla fine del XVIII secolo, Coulomb, un ingegnere dell'esercito francese, trascorse molto tempo a studiare le proprietà dei materiali, le forze che agiscono sulle travi e la forza di attrito.

Ma è ricordato soprattutto per la legge che porta il suo nome e che descrive l'interazione tra due cariche elettriche puntiformi.

Siano due cariche elettriche q ₁ e q ₂ . Coulomb stabilì che la forza tra di loro, attrazione o repulsione, era direttamente proporzionale al prodotto di entrambe le cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro.

Matematicamente:

In questa equazione, F rappresenta l'entità della forza er è la distanza tra le cariche. L'uguaglianza richiede una costante di proporzionalità, chiamata costante elettrostatica e indicata come k _e .

Così:

Inoltre Coulomb ha scoperto che la forza era diretta lungo la linea che collega le cariche. Quindi, se r è il vettore unitario lungo detta linea, la legge di Coulomb come vettore è:

Applicazione della legge di Coulomb

Coulomb ha utilizzato un dispositivo chiamato bilancia di torsione per i suoi esperimenti. Attraverso di essa è stato possibile stabilire il valore della costante elettrostatica in:

Successivamente vedremo un'applicazione. Tre carichi concentrati vengono presi q _A , q _B q _C che sono nelle posizioni mostrate in Figura 2. calcolare la forza risultante q _B .

Figura 2. La forza sulla carica negativa viene calcolata utilizzando la legge di Coulomb. Fonte: F. Zapata.

La carica q _A attrae la carica q _B , perché hanno segni opposti. Lo stesso si può dire per q _C . Il diagramma del corpo isolato è nella figura 2 a destra, in cui si osserva che entrambe le forze sono dirette lungo l'asse verticale o l'asse y e hanno direzioni opposte.

La forza netta in carica q _B è:

F _R = F _AB + F _CB (Principio di sovrapposizione)

Non resta che sostituire i valori numerici, avendo cura di scrivere tutte le unità nel Sistema Internazionale (SI).

F _AB = 9,0 x 10 ⁹ x 1 x ^10-9 x 2 x ^10-9 / (2 x ^10-2 ) ² N (+ y) = 0,000045 (+ y) N

F _CB = 9,0 x 10 ⁹ x 2 x ^10-9 x 2 x ^10-9 / (1 x ^10-2 ) ² N (- y ) = 0,00036 (- y ) N

F _R = F _AB + F _CB = 0,000045 (+ y) + 0,00036 (- y ) N = 0,000315 (- y) N

Gravità ed elettricità

Queste due forze hanno la stessa forma matematica. Certo, differiscono nel valore della costante di proporzionalità e in quanto la gravità lavora con le masse, mentre l'elettricità funziona con le cariche.

Ma l'importante è che entrambi dipendano dall'inverso del quadrato della distanza.

Esiste un tipo unico di massa ed è considerato positivo, quindi la forza gravitazionale è sempre attraente, mentre le cariche possono essere positive o negative. Per questo motivo le forze elettriche possono essere attrattive o repulsive, a seconda dei casi.

E abbiamo questo dettaglio che deriva da quanto sopra: tutti gli oggetti in caduta libera hanno la stessa accelerazione, purché siano vicini alla superficie della Terra.

Ma se rilasciamo un protone e un elettrone vicino a un piano carico, per esempio, l'elettrone avrà un'accelerazione molto maggiore del protone. Inoltre, le accelerazioni avranno direzioni opposte.

Infine, la carica elettrica viene quantizzata, proprio come detto. Ciò significa che possiamo trovare cariche 2,3 o 4 volte quella dell'elettrone -o quella del protone-, ma mai 1,5 volte questa carica. Le masse, d'altra parte, non sono multipli di una singola massa.

Nel mondo delle particelle subatomiche, la forza elettrica supera quella gravitazionale in grandezza. Tuttavia, su scale macroscopiche, la forza di gravità è quella predominante. Dove? A livello dei pianeti, del sistema solare, della galassia e altro ancora.

Riferimenti

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 5. Elettrostatica. A cura di Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D. 2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fisica: uno sguardo al mondo. 6a edizione ridotta. Cengage Learning.
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14. Ed. V 2.