Il piano cartesiano, o sistema di coordinate cartesiane , è un'area bidimensionale (perfettamente piatta) che contiene un sistema in cui i punti possono essere identificati dalla loro posizione utilizzando una coppia ordinata di numeri.

Questa coppia di numeri rappresenta la distanza dei punti da una coppia di assi perpendicolari. Gli assi sono chiamati asse x (asse orizzontale o delle ascisse) e asse y (asse verticale o delle ordinate).

Pertanto, la posizione di qualsiasi punto è definita da una coppia di numeri nella forma (x, y). Quindi x è la distanza dal punto all'asse x, mentre y è la distanza dal punto all'asse y.

Questi piani sono detti cartesiani, derivato di Cartesius, nome latino del filosofo francese René Descartes (vissuto tra la fine del XVI secolo e la prima metà del XVII secolo). È stato questo filosofo che ha sviluppato il progetto per la prima volta.

Breve spiegazione delle caratteristiche del piano cartesiano

Il piano cartesiano ha estensione e ortogonalità infinite sugli assi

Sia l'asse x che l'asse y si estendono all'infinito attraverso entrambe le estremità e si intersecano perpendicolarmente (con un angolo di 90 gradi). Questa caratteristica è chiamata ortogonalità.

Il punto in cui entrambi gli assi si intersecano è noto come origine o punto zero. Sull'asse x, la sezione a destra dell'origine è positiva ea sinistra è negativa. Sull'asse y, la sezione sopra l'origine è positiva e sotto è negativa.

Il piano cartesiano divide l'area bidimensionale in quattro quadranti

Il sistema di coordinate divide il piano in quattro regioni chiamate quadranti. Il primo quadrante ha la parte positiva dell'asse xe dell'asse y.

Da parte sua, il secondo quadrante ha la parte negativa dell'asse x e la parte positiva dell'asse y. Il terzo quadrante ha la parte negativa dell'asse x e la parte negativa dell'asse y. Infine, il quarto quadrante ha la parte positiva dell'asse x e la parte negativa dell'asse y.

Le posizioni sul piano delle coordinate sono descritte come coppie ordinate

Una coppia ordinata indica la posizione di un punto mettendo in relazione la posizione del punto lungo l'asse x (il primo valore della coppia ordinata) e lungo l'asse y (il secondo valore della coppia ordinata).

In una coppia ordinata, come (x, y), il primo valore è chiamato coordinata x e il secondo valore è coordinata y. La coordinata x è elencata prima della coordinata y.

Poiché l'origine ha una coordinata x di 0 e una coordinata y di 0, la sua coppia ordinata viene scritta (0,0).

Le coppie ordinate di un piano cartesiano sono uniche

Ogni punto sul piano cartesiano è associato a una coordinata x univoca e una coordinata y univoca. La posizione di questo punto sul piano cartesiano è definitiva.

Una volta definite le coordinate (x, y) per il punto, non ce ne sono altre con le stesse coordinate.

Il sistema di coordinate cartesiane rappresenta le relazioni matematiche

Il piano delle coordinate può essere utilizzato per tracciare punti e linee del grafico. Questo sistema permette di descrivere le relazioni algebriche in senso visivo.

Aiuta anche a creare e interpretare concetti algebrici. Come applicazione pratica della vita quotidiana si può citare il posizionamento su mappe e planimetrie cartografiche.

Riferimenti

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