VARIABILI TERMODINAMICHE: COSA SONO ED ESERCIZI RISOLTI - FISICO - 2025

Le variabili termodinamiche o variabili di stato sono quelle quantità macroscopiche che caratterizzano un sistema termodinamico, la pressione, il volume, la temperatura e la massa più familiari. Sono molto utili per descrivere sistemi con più input e output. Esistono numerose variabili di stato altrettanto importanti, oltre a quelle già citate. La selezione effettuata dipende dal sistema e dalla sua complessità.

Un aereo pieno di passeggeri o un'auto possono essere considerati sistemi e le loro variabili includono, oltre alla massa e alla temperatura, la quantità di carburante, la posizione geografica, la velocità, l'accelerazione e ovviamente molte altre.

Figura 1. Un aeroplano può essere studiato come un sistema termodinamico. Fonte: Pixabay.

Se è possibile definire tante variabili, quando una variabile viene considerata stato? Quelli in cui il processo con cui la variabile acquisisce il suo valore non ha importanza sono considerati tali.

D'altra parte, quando la natura della trasformazione influenza il valore finale della variabile, questa non è più considerata come una variabile di stato. Esempi importanti di questi sono il lavoro e il calore.

La conoscenza delle variabili di stato permette di descrivere fisicamente il sistema in un dato tempo t _o . Grazie all'esperienza vengono creati modelli matematici che descrivono la loro evoluzione nel tempo e prevedono lo stato al tempo t> t _o .

Variabili intense, estese e specifiche

Nel caso di un gas, che è un sistema frequentemente studiato in termodinamica, la massa è una delle principali variabili di stato e fondamentali di qualsiasi sistema. È correlato alla quantità di materia che contiene. Nel Sistema Internazionale si misura in kg.

La massa è molto importante in un sistema e le proprietà termodinamiche sono classificate a seconda che dipendono o meno da essa:

-Intensivi: sono indipendenti dalla massa e dalle dimensioni, ad esempio temperatura, pressione, viscosità e in generale quelle che distinguono un sistema da un altro.

-Extensive: quelle che variano con le dimensioni del sistema e la sua massa, come peso, lunghezza e volume.

-Specifici: quelli ottenuti esprimendo proprietà estensive per unità di massa. Tra questi ci sono il peso specifico e il volume specifico.

Per distinguere tra tipi di variabili, immagina di dividere il sistema in due parti uguali: se la grandezza rimane la stessa in ciascuna, è una variabile intensiva. Se non lo è, il suo valore viene dimezzato.

-Pressione, volume e temperatura

Volume

È lo spazio occupato dal sistema. L'unità di volume nel Sistema Internazionale è il metro cubo: m ³ . Altre unità ampiamente utilizzate includono pollici cubi, piedi cubi e litro.

Pressione

È una grandezza scalare data dal quoziente tra la componente perpendicolare della forza applicata a un corpo e la sua area. L'unità di pressione nel Sistema Internazionale è il newton / m ² o Pascal (Pa).

Oltre al Pascal, la pressione ha numerose unità che vengono utilizzate a seconda della zona. Questi includono psi, atmosfera (atm), barre e millimetri di mercurio (mmHg).

Temperatura

Nella sua interpretazione a livello microscopico, la temperatura è la misura dell'energia cinetica delle molecole che compongono il gas in esame. E a livello macroscopico indica la direzione del flusso di calore quando si mettono in contatto due sistemi.

L'unità di temperatura nel Sistema Internazionale è il Kelvin (K) e ci sono anche le scale Celsius (ºC) e Fahrenheit (ºF).

Esercizi risolti

In questa sezione verranno utilizzate le equazioni per ottenere i valori delle variabili quando il sistema si trova in una situazione particolare. Riguarda le equazioni di stato.

Un'equazione di stato è un modello matematico che utilizza le variabili di stato e modella il comportamento del sistema. Come oggetto di studio si propone un gas ideale, costituito da un insieme di molecole capaci di muoversi liberamente ma senza interagire tra loro.

L'equazione di stato proposta per i gas ideali è:

Dove P è la pressione, V è il volume, N è il numero di molecole e k è la costante di Boltzmann.

-Esercizio 1

Hai gonfiato le gomme della tua auto alla pressione consigliata dal costruttore di 3,21 × 10 ⁵ Pa, in un luogo dove la temperatura era di –5,00 ° C, ma ora vuoi andare in spiaggia, dove sono 28 ° C. Con l'aumento della temperatura, il volume di uno pneumatico è aumentato del 3%.

Figura 2. Quando la temperatura aumenta da -5ºC a 28ºC, l'aria negli pneumatici si espande e se non ci sono perdite. la pressione aumenta. Fonte: Pixabay.

Trovare la pressione finale nel pneumatico e indicare se ha superato la tolleranza data dal produttore, che non deve superare il 10% della pressione consigliata.

Soluzione

È disponibile il modello del gas ideale, quindi si suppone che l'aria negli pneumatici segua l'equazione data. Assumerà inoltre che non ci siano perdite d'aria nei pneumatici, quindi il numero di moli è costante:

La condizione che il volume finale sia aumentato del 3% è inclusa:

I dati noti vengono sostituiti e la pressione finale viene cancellata. Importante: la temperatura deve essere espressa in Kelvin: T (K) = T (° C) + 273,15

Il produttore ha indicato che la tolleranza è del 10%, quindi il valore massimo della pressione è:

Puoi recarti in spiaggia in sicurezza, almeno per quanto riguarda gli pneumatici, dato che non hai superato il limite di pressione stabilito.

Esercizio 2

Un gas ideale ha un volume di 30 litri ad una temperatura di 27 ° C e la sua pressione di 2 atm. Mantenendo la pressione costante, trova il suo volume quando la temperatura supera i -13 ºC.

Soluzione

È un processo a pressione costante (processo isobarico). In tal caso l'equazione di stato dei gas ideali si semplifica in:

Questo risultato è noto come legge di Charles. I dati disponibili sono:

Risolvere e sostituire:

Riferimenti

1. Borgnakke. 2009. Fondamenti di termodinamica. 7 ^° Edizione. Wiley and Sons. 13-47.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. 7 ^ma edizione. McGraw Hill. 2-6.
3. Concetti fondamentali dei sistemi termodinamici. Estratto da: textcientificos.com.
4. Engel, T. 2007. Introduzione alla Fisicochimica: Termodinamica. Pearson. 1-9.
5. Nag, PK 2002. Termodinamica di base e applicata. Tata McGraw Hill. 1-4.
6. Università di Navojoa. Fisicochimica di base. Estratto da: fqb-unav.forosactivos.net