VARIABILI STATISTICHE: TIPOLOGIE ED ESEMPI - DUDAS - 2024

Le variabili statistiche sono caratteristiche possedute da persone, cose o luoghi che possono essere misurate. Esempi di variabili usate di frequente sono età, peso, altezza, sesso, stato civile, livello accademico, temperatura, numero di ore di durata di una lampadina a incandescenza e molte altre.

Uno degli obiettivi della scienza è sapere come si comportano le variabili di un sistema per fare previsioni sul suo comportamento futuro. Ogni variabile, per sua natura, richiede un trattamento specifico per ottenerne la massima informazione.

Il numero di variabili da studiare è enorme, ma esaminando attentamente il gruppo di cui sopra, notiamo subito che alcune possono essere espresse in forma numerica, mentre altre no.

Questo ci fornisce le basi per una classificazione iniziale delle variabili statistiche in due tipi fondamentali: qualitativa e numerica.

Tipi di variabili statistiche

- Variabili qualitative

Come suggerisce il nome, le variabili qualitative vengono utilizzate per designare categorie o qualità.

Un noto esempio di questo tipo di variabile è lo stato civile: celibe, sposato, divorziato o vedovo. Nessuna di queste categorie è maggiore dell'altra, designa solo una situazione diversa.

Altre variabili di questo tipo sono:

-Livello accademico

-Mese dell'anno

-Marca di auto che viene guidata

-Professione

-Nazionalità

-Paesi, città, distretti, contee e altre divisioni territoriali.

Una categoria può anche essere designata da un numero, ad esempio il numero di telefono, il numero civico, la via o il codice postale, senza che questo rappresenti una classificazione numerica, ma piuttosto un'etichetta.

Il numero civico è una variabile qualitativa, non è una variabile quantitativa. Fonte: Pixabay.

Variabili nominali, ordinali e binarie

Le variabili qualitative possono essere a loro volta:

- Nomi , che assegnano un nome alla qualità, come ad esempio il colore.

- Ordinali , che rappresentano l'ordine, come nel caso di una scala di strati socioeconomici (alto, medio, basso) o opinioni su qualche tipo di proposta (a favore, indifferente, contro). *

- Binario , chiamato anche dicotomico, ci sono solo due valori possibili, come il sesso. A questa variabile può essere assegnata un'etichetta numerica, come 1 e 2, senza rappresentare una valutazione numerica o alcun tipo di ordine.

* Alcuni autori includono variabili ordinali nel gruppo di variabili quantitative, descritte di seguito. È perché esprimono ordine o gerarchia.

- Variabili numeriche o quantitative

A queste variabili viene assegnato un numero, poiché rappresentano quantità, come stipendio, età, distanze e voti del test.

Sono ampiamente utilizzati per contrastare le preferenze e stimare le tendenze. Possono essere associati a variabili qualitative e creare grafici a barre e istogrammi che facilitano l'analisi visiva.

Alcune variabili numeriche possono essere trasformate in variabili qualitative, ma il contrario non è possibile. Ad esempio, la variabile numerica “età” può essere suddivisa in intervalli con etichette assegnate, come neonati, bambini, adolescenti, adulti e anziani.

Va però notato che ci sono operazioni che possono essere fatte con variabili numeriche, che ovviamente non possono essere effettuate con variabili qualitative, ad esempio il calcolo di medie e altri stimatori statistici.

Se vuoi fare calcoli, devi mantenere la variabile "età" come variabile numerica. Ma altre applicazioni potrebbero non richiedere dettagli numerici, per questi sarebbe sufficiente lasciare le etichette nominate.

Le variabili numeriche si dividono in due grandi categorie: variabili discrete e variabili continue.

Variabili discrete

Le variabili discrete assumono solo determinati valori e sono caratterizzate dall'essere numerabili, ad esempio il numero di bambini in una famiglia, il numero di animali domestici, il numero di clienti che visitano un negozio ogni giorno e gli abbonati di un'azienda via cavo, per citare Qualche esempio.

Definendo ad esempio la variabile "numero di animali domestici", prende i suoi valori dall'insieme dei numeri naturali. Una persona può avere 0, 1, 2, 3 o più animali domestici, ma mai 2,5 animali, per esempio.

Tuttavia, una variabile discreta ha necessariamente valori naturali o interi. Anche i numeri decimali sono utili, poiché il criterio per determinare se una variabile è discreta è se è numerabile o numerabile.

Ad esempio, supponiamo che la frazione di lampadine difettose in una fabbrica, prelevata a caso da un campione di 50, 100 o N lampadine, sia definita come variabile.

Se nessuna lampadina è difettosa, la variabile assume il valore 0. Ma se 1 di N lampadine è difettosa, la variabile è 1 / N, se ce ne sono due difettose è 2 / N e così via fino al caso in cui le N lampadine fossero difettoso e in tal caso la frazione sarebbe 1.

Variabili continue

A differenza delle variabili discrete, le variabili continue possono assumere qualsiasi valore. Ad esempio, il peso degli studenti che prendono una determinata materia, altezza, temperatura, tempo, lunghezza e molti altri.

Grafico di Pareto che confronta la frequenza dei difetti (variabile quantitativa sull'asse verticale) e la percentuale cumulativa rispetto a ciascun difetto sull'asse orizzontale (variabile qualitativa. Fonte: Wikimedia Commons.

Poiché la variabile continua assume valori infiniti, tutti i tipi di calcoli possono essere eseguiti con la precisione desiderata, semplicemente regolando il numero di posizioni decimali.

In pratica esistono variabili continue che possono essere espresse come variabili discrete, ad esempio l'età di una persona.

L'età esatta di una persona può essere contata in anni, mesi, settimane, giorni e altro, a seconda della precisione che si desidera, ma di solito è arrotondata in anni e quindi diventa discreta.

Anche il reddito di una persona è una variabile continua, ma di solito si lavora meglio se si stabiliscono degli intervalli.

- Variabili dipendenti e indipendenti

Le variabili dipendenti sono quelle che vengono misurate durante un esperimento, per studiare la relazione che hanno con le altre, che sarebbero considerate le variabili indipendenti.

Esempio 1

In questo esempio vedremo l'evoluzione dei prezzi subiti dalle pizze di un locale alimentare a seconda delle loro dimensioni.

La variabile dipendente (y) sarebbe il prezzo, mentre la variabile indipendente (x) sarebbe la dimensione. In questo caso la pizza piccola costa 9 €, quella media 12 € e quella familiare 15 €.

Cioè, all'aumentare delle dimensioni della pizza, costa di più. Pertanto, il prezzo dipenderà dalle dimensioni.

Questa funzione sarebbe y = f (x)

Esempio 2

Un semplice esempio: si vuole esaminare l'effetto prodotto dalle variazioni della corrente I attraverso un filo metallico, per il quale si misura la tensione V tra le sue estremità.

La variabile indipendente (la causa) è la corrente, mentre la variabile dipendente (l'effetto) è la tensione, il cui valore dipende dalla corrente che passa attraverso il filo.

Nell'esperimento, ciò che si cerca è sapere com'è la legge per V quando I è variato. Se la dipendenza della tensione dalla corrente risulta essere lineare, ovvero: V ∝ I, il conduttore è ohmico e la costante di proporzionalità è la resistenza del filo.

Ma il fatto che una variabile sia indipendente in un esperimento non significa che lo sia in un altro. Ciò dipenderà dal fenomeno in esame e dal tipo di ricerca da svolgere.

Ad esempio, la corrente I che scorre attraverso un conduttore chiuso rotante in un campo magnetico costante, diventa la variabile dipendente rispetto al tempo t, che diventerebbe la variabile indipendente.

Riferimenti

1. Berenson, M. 1985. Statistiche per la gestione e l'economia. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Probabilità e statistica: applicazioni e metodi. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Probabilità e statistica per l'ingegneria e la scienza. 8 °. Edizione. Cengage.
4. Enciclopedia economica. Variabili continue. Estratto da: enciclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Statistics for Administrators. 2 °. Edizione. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Pearson.