QUALI SONO LE PARTI DEL PIANO CARTESIANO? - MATEMATICA - 2026

Le parti del piano cartesiano sono composte da due rette perpendicolari reali, che dividono il piano cartesiano in quattro regioni. Ciascuna di queste regioni è chiamata quadranti e gli elementi del piano cartesiano sono chiamati punti. Il piano, insieme agli assi delle coordinate, è chiamato piano cartesiano in onore del filosofo francese René Descartes, inventore della geometria analitica.

Le due linee (o assi di coordinate) sono perpendicolari perché formano un angolo di 90º tra di loro e si intersecano in un punto comune (origine). Una delle linee è orizzontale, essendo chiamata l'origine della x (o ascissa) e l'altra linea è verticale, essendo chiamata l'origine della y (o ordinata).

Kbolino / Dominio pubblico

La metà positiva dell'asse X è a destra dell'origine e la metà positiva dell'asse Y è in alto rispetto all'origine. Ciò consente di distinguere i quattro quadranti del piano cartesiano, il che è molto utile quando si tracciano punti sul piano.

Punti del piano cartesiano

Ad ogni punto P del piano può essere assegnata una coppia di numeri reali che sono le sue coordinate cartesiane.

Se una linea orizzontale e una linea verticale passano per P e intersecano l'asse X e l'asse Y rispettivamente nei punti aeb, le coordinate di P sono (a, b). (A, b) è chiamata coppia ordinata e l'ordine in cui sono scritti i numeri è importante.

Il primo numero, a, è la coordinata "x" (o ascissa) e il secondo numero, b, è la coordinata "y" (o ordinata). Viene utilizzata la notazione P = (a, b).

È evidente dal modo in cui è stato costruito il piano cartesiano che l'origine corrisponde alle coordinate 0 sull'asse "x" e 0 sull'asse "y", cioè O = (0,0).

Quadranti del piano cartesiano

Come si può vedere nelle figure precedenti, gli assi delle coordinate generano quattro diverse regioni che sono i quadranti del piano cartesiano, che sono indicate dalle lettere I, II, III e IV e queste differiscono tra loro nel segno che i punti hanno che sono in ciascuno di essi.

Quadrante

I punti del quadrante I sono quelli che hanno entrambe le coordinate con segno positivo, cioè la loro coordinata x e la loro coordinata y sono positive.

Ad esempio, il punto P = (2,8). Per rappresentarlo graficamente, il punto 2 si trova sull'asse "x" e il punto 8 sull'asse "y", quindi le linee verticali e orizzontali vengono tracciate rispettivamente e dove si intersecano è dove si trova il punto P.

Quadrante

I punti nel quadrante II hanno una coordinata "x" negativa e una coordinata "y" positiva. Ad esempio, il punto Q = (- 4,5). Viene rappresentato graficamente procedendo come nel caso precedente.

Quadrante

In questo quadrante, il segno di entrambe le coordinate è negativo, cioè la coordinata "x" e la coordinata "y" sono negative. Ad esempio, il punto R = (- 5, -2).

Quadrante

Nel quadrante IV i punti hanno una coordinata "x" positiva e una coordinata "y" negativa. Ad esempio il punto S = (6, -6).

Riferimenti

1. Fleming, W. e Varberg, D. (1991). Algebra e trigonometria con geometria analitica. Pearson Education.
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5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM e Flores, AR (2001). Geometria analitica e trigonometria (Prima ed.). Pearson Education.
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