LEGGE DI OHM: UNITÀ E FORMULA, CALCOLO, ESEMPI, ESERCIZI - FISICO - 2025

La legge di Ohm nella sua forma macroscopica, indica che la tensione e l'intensità della corrente in un circuito è direttamente proporzionale alla resistenza essendo la costante della proporzionalità. Denotando queste tre quantità come V, I e R rispettivamente, la legge di Ohm afferma che: V = IR

Allo stesso modo, la legge di Ohm è generalizzata per includere elementi circuitali che non sono puramente resistivi nei circuiti a corrente alternata, in questo modo assume la seguente forma: V = IZ

Figura 1. La legge di Ohm è applicabile a molti circuiti. Fonte: Wikimedia Commons. Tlapicka

Dove Z è l'impedenza, che rappresenta anche l'opposizione al passaggio di corrente alternata da parte di un elemento del circuito, ad esempio un condensatore o un'induttanza.

Va notato che non tutti i materiali e gli elementi del circuito sono conformi alla legge di Ohm. Quelli in cui è valido sono chiamati elementi ohmici, e in cui non è soddisfatto, sono chiamati non ohmici o non lineari.

Le resistenze elettriche comuni sono di tipo ohmico, ma diodi e transistor non lo sono, poiché la relazione tra tensione e corrente non è lineare in essi.

La legge di Ohm deve il suo nome al fisico e matematico tedesco di origine bavarese George Simon Ohm (1789-1854), che durante la sua carriera si dedicò allo studio del comportamento dei circuiti elettrici. L'unità per la resistenza elettrica nel Sistema Internazionale SI è stata chiamata in suo onore: l'ohm, che è espresso anche dalla lettera greca Ω.

Come viene calcolato?

Sebbene la forma macroscopica della legge di Ohm sia la più conosciuta, poiché collega grandezze facilmente misurabili in laboratorio, la forma microscopica mette in relazione due importanti grandezze vettoriali: il campo elettrico E e la densità di corrente J :

Dove σ è la conducibilità elettrica del materiale, una proprietà che indica quanto è facile condurre la corrente. Da parte sua, J è un vettore la cui grandezza è il quoziente tra l'intensità della corrente I e l'area della sezione trasversale A attraverso la quale circola.

È logico presumere che esista una connessione naturale tra il campo elettrico all'interno di un materiale e la corrente elettrica che circola attraverso di esso, in modo tale che maggiore è la corrente, maggiore è la corrente.

Ma la corrente non è un vettore, poiché non ha una direzione nello spazio. D'altra parte, il vettore J è perpendicolare - o normale - all'area della sezione trasversale del conduttore e la sua direzione è quella della corrente.

Da questa forma della legge di Ohm si arriva alla prima equazione, assumendo un conduttore di lunghezza ℓ e sezione trasversale A, e sostituendo le grandezze di J ed E con:

L'inverso della conduttività si chiama resistività ed è indicato dalla lettera greca ρ:

Così:

La resistenza di un conduttore

Nell'equazione V = (ρℓ / A) .I, la costante (ρℓ / A) è la resistenza, quindi:

La resistenza del conduttore dipende da tre fattori:

-La sua resistività ρ, tipica del materiale con cui è fabbricato.

-Lunghezza ℓ.

-L'area A della sua sezione trasversale.

Maggiore è ℓ, maggiore è la resistenza, poiché i portatori di corrente hanno maggiori possibilità di entrare in collisione con altre particelle all'interno del conduttore e perdere energia. E viceversa, più A è alto, più è facile per i portatori attuali muoversi in modo ordinato attraverso il materiale.

Infine, nella struttura molecolare di ogni materiale risiede la facilità con cui una sostanza lascia passare la corrente elettrica. Così, ad esempio, metalli come rame, oro, argento e platino, con bassa resistività, sono buoni conduttori, mentre legno, gomma e olio non lo sono, motivo per cui hanno una resistività maggiore.

Esempi

Ecco due esempi illustrativi della legge di Ohm.

Esperimento per verificare la legge di Ohm

Una semplice esperienza illustra la legge di Ohm, per questo è necessario un pezzo di materiale conduttivo, una sorgente di tensione variabile e un multimetro.

Si stabilisce una tensione V tra le estremità del materiale conduttore che deve essere variata poco a poco. Con il generatore variabile è possibile impostare i valori di tale tensione, che vengono misurati con il multimetro, nonché la corrente I che circola nel conduttore.

Le coppie di valori V e I vengono registrate in una tabella e con esse viene costruito un grafico su carta millimetrata. Se la curva risultante è una linea retta, il materiale è ohmico, ma se è qualsiasi altra curva, il materiale non è ohmico.

Nel primo caso si può determinare la pendenza della linea, che è equivalente alla resistenza R del conduttore o al suo inverso, la conduttanza.

Nell'immagine sotto, la linea blu rappresenta uno di questi grafici per un materiale ohmico. Nel frattempo, le curve gialle e rosse sono fatte di materiali non ohmici, come un semiconduttore, per esempio.

Figura 2. Grafico I vs. V per materiali ohmici (linea blu) e materiali non ohmici. Fonte: Wikimedia Commons.

Analogia idraulica della legge di Ohm

È interessante sapere che la corrente elettrica nella legge di Ohm ha un comportamento simile a quello dell'acqua che circola attraverso un tubo. Il fisico inglese Oliver Lodge fu il primo a proporre la simulazione del comportamento della corrente utilizzando elementi di idraulica.

Ad esempio, i tubi rappresentano i conduttori, poiché l'acqua circola attraverso di essi e i portatori di corrente attraverso questi ultimi. Quando c'è una costrizione nel tubo, il passaggio dell'acqua è difficile, quindi questo equivarrebbe a una resistenza elettrica.

La differenza di pressione alle due estremità del tubo consente all'acqua di fluire, il che fornisce una differenza di altezza o una pompa dell'acqua, e allo stesso modo, la differenza di potenziale (la batteria) è ciò che mantiene la carica in movimento. , equivalente al flusso o volume d'acqua per unità di tempo.

Una pompa a pistone svolgerebbe il ruolo di una sorgente di tensione alternata, ma il vantaggio di inserire una pompa dell'acqua è che il circuito idraulico sarebbe così chiuso, proprio come deve esserlo un circuito elettrico perché la corrente possa fluire.

Figura 3. Analogia idraulica per la legge di Ohm: in a) un sistema a flusso d'acqua e in b) un semplice circuito resistivo. Fonte: Tippens, P. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill.

Resistenze e interruttori

L'equivalente di un interruttore in un circuito, sarebbe un rubinetto. Viene interpretato in questo modo: se il circuito è aperto (rubinetto chiuso), la corrente, come l'acqua, non può scorrere.

Con interruttore chiuso (rubinetto completamente aperto) invece sia la corrente che l'acqua possono scorrere senza problemi attraverso il conduttore o il tubo.

Il rubinetto o la valvola possono anche rappresentare una resistenza: quando il rubinetto è completamente aperto equivale ad avere una resistenza nulla o un cortocircuito. Se si chiude completamente è come avere il circuito aperto, mentre parzialmente chiuso è come avere una resistenza di un certo valore (vedi figura 3).

esercizi

- Esercizio 1

È noto che un ferro da stiro elettrico richiede 2 A a 120 V per funzionare correttamente. Qual è la sua resistenza?

Soluzione

Risolvi per la resistenza dalla legge di Ohm:

- Esercizio 2

Un filo di 3 mm di diametro e 150 m di lunghezza ha una resistenza elettrica di 3,00 Ω a 20 ° C. Trova la resistività del materiale.

Soluzione

L'equazione R = ρℓ / A è appropriata, quindi l'area della sezione trasversale deve essere trovata prima:

Infine, quando si sostituisce, si ottiene:

Riferimenti

1. Resnick, R. 1992. Fisica. Terza edizione ampliata in spagnolo. Volume 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 ^th . Ed. Volume 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fisica per la scienza e l'ingegneria con la fisica moderna. 7a edizione. Volume 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill.
5. Università di Siviglia. Dipartimento di Fisica Applicata III. Densità e intensità di corrente. Estratto da: us.es.
6. Walker, J. 2008. Fisica. 4a Ed. Pearson. 725-728