FILTRI ATTIVI: CARATTERISTICHE, PRIMO E SECONDO ORDINE - TECNOLOGIA - 2024

I filtri attivi sono quelli che hanno sorgenti controllate o elementi attivi, come amplificatori operazionali, transistor o tubi a vuoto. Attraverso un circuito elettronico, un filtro permette di realizzare la modellazione di una funzione di trasferimento che cambia il segnale in ingresso e fornisce un segnale in uscita secondo il progetto.

La configurazione di un filtro elettronico è solitamente selettiva e il criterio di selezione è la frequenza del segnale in ingresso. Per quanto sopra, a seconda del tipo di circuito (in serie o in parallelo) il filtro permetterà il passaggio di determinati segnali e bloccherà il passaggio del resto.

In questo modo, il segnale di uscita sarà caratterizzato dall'essere affinato secondo i parametri di progetto del circuito che costituisce il filtro.

caratteristiche

- I filtri attivi sono filtri analogici, il che significa che modificano un segnale analogico (ingresso) in funzione delle componenti di frequenza.

- Grazie alla presenza di componenti attivi (amplificatori operazionali, valvole a vuoto, transistor, ecc.), Questo tipo di filtro incrementa una sezione o l'intero segnale in uscita, rispetto al segnale in ingresso.

Ciò è dovuto all'amplificazione di potenza mediante l'uso di amplificatori operazionali (OPAMS). Ciò rende più facile ottenere risonanza e un fattore di alta qualità, senza la necessità di utilizzare induttori. Da parte sua, il fattore di qualità, noto anche come fattore Q, è una misura dell'acuità e dell'efficienza della risonanza.

- I filtri attivi possono combinare componenti attivi e passivi. Questi ultimi sono i componenti di base dei circuiti: resistori, condensatori e induttori.

- I filtri attivi consentono connessioni in cascata, sono configurati per amplificare i segnali e consentono l'integrazione tra due o più circuiti se necessario.

- Nel caso in cui il circuito abbia amplificatori operazionali, la tensione di uscita del circuito è limitata dalla tensione di saturazione di questi elementi.

- A seconda del tipo di circuito e dei valori nominali degli elementi attivi e passivi, il filtro attivo può essere progettato per fornire un'alta impedenza di ingresso e una piccola impedenza di uscita.

- La produzione di filtri attivi è economica rispetto ad altri tipi di assemblaggi.

- Per funzionare, i filtri attivi richiedono un'alimentazione, preferibilmente simmetrica.

Filtri del primo ordine

I filtri del primo ordine vengono utilizzati per attenuare i segnali che sono al di sopra o al di sotto del grado di reiezione, in multipli di 6 decibel ogni volta che la frequenza viene raddoppiata. Questo tipo di configurazione è solitamente rappresentato dalla seguente funzione di trasferimento:

Quando scomponiamo il numeratore e il denominatore dell'espressione, abbiamo:

- N (jω) è un polinomio di grado ≤ 1

- t è l'inverso della frequenza angolare del filtro

- W _c è la frequenza angolare del filtro, ed è data dalla seguente equazione:

In questa espressione f _c è la frequenza di taglio del filtro.

La frequenza di taglio è la frequenza limite del filtro per la quale viene indotta un'attenuazione del segnale. A seconda della configurazione del filtro (passa basso, passa alto, passa banda o elimina bande), l'effetto del design del filtro viene presentato precisamente dalla frequenza di taglio.

Nel caso particolare dei filtri del primo ordine, questi possono essere solo passa basso o passa alto.

Filtri passa basso

Questo tipo di filtro consente il passaggio delle frequenze più basse e attenua o sopprime le frequenze al di sopra della frequenza di taglio.

La funzione di trasferimento per i filtri passa basso è la seguente:

L'ampiezza e la risposta di fase di questa funzione di trasferimento è:

Un filtro passa basso attivo può svolgere la funzione di progettazione utilizzando resistori di ingresso e di messa a terra, insieme a amplificatori operazionali e configurazioni di condensatori e resistori in parallelo. Di seguito è riportato un esempio di un circuito inverter passa basso attivo:

I parametri della funzione di trasferimento per questo circuito sono:

Filtri passa alto

Da parte loro, i filtri passa alto hanno l'effetto opposto rispetto ai filtri passa basso. In altre parole, questo tipo di filtro attenua le basse frequenze e lascia passare le alte frequenze.

Anche, a seconda della configurazione del circuito, i filtri passa-alto attivi possono amplificare i segnali se dispongono di amplificatori operazionali appositamente predisposti a tale scopo. La funzione di trasferimento di un filtro passa-alto attivo di primo ordine è la seguente:

L'ampiezza e la risposta di fase del sistema è:

Un filtro passa-alto attivo impiega resistori e condensatori in serie all'ingresso del circuito, oltre a un resistore nel percorso di scarica a terra, per fungere da impedenza di feedback. Ecco un esempio di un circuito inverter passa alto attivo:

I parametri della funzione di trasferimento per questo circuito sono:

Filtri del secondo ordine

I filtri del secondo ordine si ottengono solitamente realizzando connessioni di filtri del primo ordine in serie, per ottenere un assemblaggio più complesso che permette di sintonizzare selettivamente le frequenze.

L'espressione generale per la funzione di trasferimento di un filtro del secondo ordine è:

Quando scomponiamo il numeratore e il denominatore dell'espressione, abbiamo:

- N (jω) è un polinomio di grado ≤ 2.

- W _o è la frequenza angolare del filtro, ed è data dalla seguente equazione:

In questa equazione f _o è la frequenza caratteristica del filtro. Nel caso di avere un circuito RLC (resistenza, induttore e condensatore in serie), la frequenza caratteristica del filtro corrisponde alla frequenza di risonanza del filtro.

A sua volta, la frequenza di risonanza è la frequenza alla quale il sistema raggiunge il suo massimo grado di oscillazione.

- ζ è il fattore di smorzamento. Questo fattore definisce la capacità del sistema di smorzare il segnale di ingresso.

A sua volta, dal fattore di smorzamento, il fattore di qualità del filtro si ottiene attraverso la seguente espressione:

A seconda del progetto delle impedenze del circuito, i filtri attivi del secondo ordine possono essere: filtri passa basso, filtri passa alto e filtri passa banda.

applicazioni

I filtri attivi sono utilizzati nelle reti elettriche al fine di ridurre i disturbi nella rete, dovuti al collegamento di carichi non lineari.

Questi disturbi possono essere permeati combinando filtri attivi e passivi e variando le impedenze di ingresso e le impostazioni RC in tutto il gruppo.

Nelle reti elettriche di potenza, i filtri attivi vengono utilizzati per ridurre le armoniche di corrente che circolano nella rete tra il filtro attivo e il nodo di generazione di energia elettrica.

Allo stesso modo, i filtri attivi aiutano a bilanciare le correnti di ritorno che circolano attraverso il neutro e le armoniche associate a questo flusso di corrente e alla tensione del sistema.

Inoltre, i filtri attivi svolgono un ruolo eccellente nella correzione del fattore di potenza dei sistemi elettrici interconnessi.

Riferimenti

1. Filtri attivi (sf). Università Nazionale Sperimentale di Táchira. Stato di Táchira, Venezuela. Recupero da: unet.edu.ve
2. Lamich, M. (2001). Filtri attivi: introduzione e applicazioni. Universitat Politècnica de Catalunya, Spagna. Recupero da: crit.upc.edu
3. Miyara, F. (2004). Filtri attivi. Università Nazionale di Rosario. Argentina. Recupero da: fceia.unr.edu.ar
4. Gimenez, M (sf). Teoria dei circuiti II. Università Simon Bolivar. Stato di Miranda, Venezuela. Recupero da: labc.usb.ve
5. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2017). Filtro attivo. Estratto da: es.wikipedia.org
6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2017). Filtro elettronico. Estratto da: es.wikipedia.org