ENERGIA LIBERA DI GIBBS: UNITÀ, COME CALCOLARLA, ESERCIZI RISOLTI - CHIMICA - 2025

L' energia libera di Gibbs (comunemente nota come G) è un potenziale termodinamico definito come la differenza dell'entalpia H, meno il prodotto della temperatura T, l'entropia S del sistema:

L'energia libera di Gibbs è misurata in Joule (secondo il Sistema Internazionale), in erg (per il sistema di unità cegesimale), in calorie o in elettron volt (per elettro Volt).

Figura 1. Diagramma che mostra la definizione dell'energia di Gibbs e la sua relazione con gli altri potenziali termodinamici. Fonte: nucleare-power.net.

Nei processi che avvengono a pressione e temperatura costanti, la variazione dell'energia libera di Gibbs è ΔG = ΔH - T ΔS. In tali processi, (G) rappresenta l'energia disponibile nel sistema che può essere convertita in lavoro.

Ad esempio, nelle reazioni chimiche esotermiche, l'entalpia diminuisce mentre l'entropia aumenta. Nella funzione di Gibbs questi due fattori vengono contrastati, ma solo quando l'energia di Gibbs diminuisce la reazione avviene spontaneamente.

Quindi, se la variazione in G è negativa, il processo è spontaneo. Quando la funzione di Gibbs raggiunge il suo minimo, il sistema raggiunge uno stato di equilibrio stabile. In sintesi, in un processo per il quale la pressione e la temperatura rimangono costanti, possiamo affermare:

- Se il processo è spontaneo, allora ΔG <0

- Quando il sistema è in equilibrio: ΔG = 0

- In un processo non spontaneo G aumenta: ΔG> 0.

Come viene calcolato?

L'energia libera di Gibbs (G) viene calcolata utilizzando la definizione data all'inizio:

A sua volta, l'entalpia H è un potenziale termodinamico definito come:

- Passo dopo passo

Successivamente, verrà effettuata un'analisi passo passo per conoscere le variabili indipendenti di cui l'energia di Gibbs è una funzione:

1- Dalla prima legge della termodinamica abbiamo che l'energia interna U è correlata all'entropia S del sistema e al suo volume V per processi reversibili tramite la relazione differenziale:

Da questa equazione segue che l'energia interna U è una funzione delle variabili S e V:

2- Partendo dalla definizione di H e prendendo il differenziale, otteniamo:

3- Sostituendo l'espressione per dU ottenuta in (1) abbiamo:

Da ciò si conclude che l'entalpia H dipende dall'entropia S e dalla pressione P, cioè:

4- Si calcola ora il differenziale totale dell'energia libera di Gibbs ottenendo:

Dove dH è stata sostituita dall'espressione trovata in (3).

5- Infine, semplificando, otteniamo: dG = VdP - SdT, chiarendo che l'energia libera G dipende dalla pressione e dalla temperatura T come:

- Relazioni termodinamiche di Maxwell

Dall'analisi della sezione precedente si può dedurre che l'energia interna di un sistema è funzione dell'entropia e del volume:

Quindi il differenziale di U sarà:

Da questa espressione derivata parziale si possono derivare le cosiddette relazioni termodinamiche di Maxwell. Le derivate parziali si applicano quando una funzione dipende da più di una variabile e sono facilmente calcolate utilizzando il teorema nella sezione successiva.

La prima relazione di Maxwell

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Per arrivare a questa relazione, è stato utilizzato il teorema di Clairaut-Schwarz sulle derivate parziali, che afferma quanto segue:

La seconda relazione di Maxwell

In base a quanto riportato al punto 3 della sezione precedente:

Si può ottenere:

Procediamo in modo analogo con l'energia libera di Gibbs G = G (P, T) e con l'energia libera di Helmholtz F = F (T, V) per ottenere le altre due relazioni termodinamiche di Maxwell.

Figura 2. Josiah Gibbs (1839-1903) è stato un fisico, chimico e matematico americano che ha dato un grande contributo alla termodinamica. Fonte: Wikimedia Commons.

Le quattro relazioni termodinamiche di Maxwell

Esercizio 1

Calcola la variazione dell'energia libera di Gibbs per 2 moli di gas ideale alla temperatura di 300K durante un'espansione isotermica che porta il sistema da un volume iniziale di 20 litri ad un volume finale di 40 litri.

Soluzione

Ricordando la definizione di energia libera di Gibbs abbiamo:

Allora una variazione finita di F sarà:

Ciò che si applica al caso di questo esercizio rimane:

Quindi possiamo ottenere il cambiamento nell'energia di Helmholtz:

Esercizio 2

Tenendo conto che l'energia libera di Gibbs è una funzione della temperatura e della pressione G = G (T, P); determinare la variazione di G durante un processo in cui la temperatura non cambia (isotermica) per n moli di un gas ideale monoatomico.

Soluzione

Come dimostrato sopra, la variazione dell'energia di Gibbs dipende solo dalla variazione della temperatura T e del volume V, quindi una variazione infinitesimale di essa viene calcolata in base a:

Ma se è un processo in cui la temperatura è costante allora dF = + VdP, quindi una variazione di pressione finita ΔP porta a una variazione dell'energia di Gibbs data da:

Utilizzando l'equazione del gas ideale:

Durante un processo isotermico si verifica che:

Questo è:

Quindi il risultato precedente può essere scritto in funzione della variazione del volume ΔV:

Esercizio 3

Considerando la seguente reazione chimica:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) alla temperatura T = 298 K

Trova la variazione dell'energia libera di Gibbs e, utilizzando il risultato ottenuto, indica se si tratta o meno di un processo spontaneo.

Soluzione

Ecco i passaggi:

- Primo passo: entalpie di reazione

- Seconda fase: la variazione dell'entropia di reazione

- Terzo passo: variazione della funzione Gibbs

Questo valore determinerà l'equilibrio tra l'energia decrescente e l'entropia crescente per sapere se la reazione è finalmente spontanea o meno.

Poiché è una variazione negativa dell'energia di Gibbs, si può concludere che si tratta di una reazione spontanea alla temperatura di 298 K = 25 ºC.

Riferimenti

1. Castagne E. Esercizi di energia libera. Estratto da: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. 7a edizione. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Free Energy. Recupero da: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Cosa sono le energie libere. Recupero da: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Energia libera di Gibbs. Estratto da: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Energia libera di Gibbs. Estratto da: en.wikipedia.com