COS'È UN GRAFICO POLIGONALE? (CON ESEMPI) - DUDAS - 2025

Un grafico poligonale è un grafico a linee tipicamente utilizzato dalle statistiche per confrontare i dati e rappresentare l'ampiezza o la frequenza di determinate variabili. In altre parole, un grafo poligonale è quello che può essere trovato in un piano cartesiano, dove due variabili sono correlate e i punti segnati tra di loro si uniscono per formare una linea continua e irregolare.

Un grafico poligonale ha lo stesso scopo di un istogramma, ma è particolarmente utile per confrontare gruppi di dati. Inoltre, è una buona alternativa per mostrare le distribuzioni di frequenza cumulative.

In questo senso, il termine frequenza è inteso come il numero di volte in cui un evento si verifica all'interno di un campione.

Tutti i grafici poligonali sono inizialmente strutturati come istogrammi. In questo modo vengono contrassegnati un asse X (orizzontale) e un asse Y (verticale).

Inoltre, per misurare detti intervalli vengono scelte variabili con i rispettivi intervalli e frequenze. Di solito, le variabili vengono tracciate nel piano X e le frequenze nel piano Y.

Una volta stabilite le variabili e le frequenze sugli assi X e Y, vengono contrassegnati i punti che le mettono in relazione all'interno del piano.

Questi punti vengono successivamente uniti, formando una linea continua e irregolare nota come grafo poligonale (Education, 2017).

Funzione grafico poligonale

La funzione principale di un grafo poligonale è quella di indicare i cambiamenti subiti da un fenomeno entro un periodo di tempo definito o in relazione ad un altro fenomeno noto come frequenza.

In questo modo, è uno strumento utile per confrontare lo stato delle variabili nel tempo o in contrasto con altri fattori (Lane, 2017).

Alcuni esempi comuni che possono essere evidenziati nella vita quotidiana includono l'analisi della variazione dei prezzi di alcuni prodotti nel corso degli anni, la variazione del peso corporeo, l'aumento del salario minimo di un paese e in generale.

In termini generali, un grafo poligonale viene utilizzato quando si vuole rappresentare visivamente la variazione di un fenomeno nel tempo, al fine di poter stabilire confronti quantitativi di esso.

Questo grafico è derivato in molti casi da un istogramma in quanto i punti che vengono tracciati sul piano cartesiano corrispondono a quelli che si estendono sulle barre dell'istogramma.

Rappresentazione grafica

A differenza dell'istogramma, il grafico del poligono non utilizza barre di altezze diverse per contrassegnare il cambiamento delle variabili entro un tempo definito.

Il grafico utilizza segmenti di linea che salgono o scendono all'interno del piano cartesiano, a seconda del valore che viene dato ai punti che segnano il cambiamento di comportamento delle variabili su entrambi gli assi X e Y.

Grazie a questa particolarità, il grafo poligonale riceve il suo nome, poiché la figura risultante dall'unione dei punti con segmenti di linea all'interno del piano cartesiano è un poligono con segmenti retti consecutivi.

Una caratteristica importante di cui tenere conto quando si vuole rappresentare un grafico poligonale è che sia le variabili sull'asse X che le frequenze sull'asse Y devono essere contrassegnate con il titolo di ciò che stanno misurando.

In questo modo è possibile la lettura delle variabili quantitative continue incluse nel grafico.

Per poter realizzare un grafo poligonale, invece, è necessario aggiungere due intervalli alle estremità, ciascuno di uguale dimensione e con frequenza pari a zero.

In questo modo, vengono presi i limiti massimo e minimo della variabile analizzata e ciascuno viene diviso per due, per determinare il punto in cui deve iniziare e finire la linea del grafo poligonale (Xiwhanoki, 2012).

Infine, la posizione dei punti sul grafico dipenderà dai dati precedentemente disponibili sia per la variabile che per la frequenza.

Questi dati devono essere organizzati in coppie la cui posizione all'interno del piano cartesiano sarà rappresentata da un punto. Per formare il grafico poligonale, i punti devono essere uniti in una direzione da sinistra a destra

Esempi di grafici poligonali

Esempio 1

In un gruppo di 400 studenti, la loro altezza è espressa nella seguente tabella:

Il grafico poligonale di questa tabella sarebbe il seguente:

La statura degli studenti è rappresentata sull'asse X o sull'asse orizzontale su una scala definita in cm come indica il titolo, il cui valore aumenta ogni cinque unità.

D'altra parte, il numero di studenti è rappresentato sull'asse Y o sull'asse verticale su una scala che aumenta di valore ogni 20 unità.

Le barre rettangolari all'interno di questo grafico corrispondono a quelle di un istogramma. Tuttavia, all'interno del grafico poligonale queste barre vengono utilizzate per rappresentare l'ampiezza dell'intervallo di classe coperto da ciascuna variabile e la loro altezza segna la frequenza corrispondente a ciascuno di questi intervalli (ByJu's, 2016).

Esempio 2

In un gruppo di 36 studenti verrà effettuata un'analisi del loro peso in base alle informazioni raccolte nella seguente tabella:

Il grafico poligonale di questa tabella sarebbe il seguente:

All'interno dell'asse X o dell'asse orizzontale, i pesi degli studenti sono rappresentati in chilogrammi. L'intervallo di lezione aumenta ogni 5 chilogrammi.

Tuttavia, tra zero e il primo punto dell'intervallo, è stata contrassegnata un'irregolarità nel piano per indicare che questo primo spazio rappresenta un valore maggiore di 5 chilogrammi.

L'asse I verticale esprime la frequenza, cioè il numero di studenti, avanzando su una scala il cui numero aumenta ogni due unità.

Questa scala viene stabilita tenendo conto dei valori riportati nella tabella in cui sono state raccolte le informazioni iniziali.

In questo esempio, come nel precedente, i rettangoli vengono utilizzati per contrassegnare gli intervalli di classi manifestati nella tabella.

Tuttavia, all'interno del grafico poligonale le informazioni rilevanti sono ottenute dalla linea che risulta dall'unione dei punti risultanti dalla coppia di dati correlati nella tabella (Net, 2017).

Riferimenti

1. ByJu di. (11 agosto 2016). ByJu di. Ottenuto da Frequency Polygons: byjus.com
2. Istruzione, MH (2017). Algebra, geometria e statistica delle scuole medie / superiori (AGS). In MH Education, Algebra, Geometria e Statistica delle scuole medie / superiori (AGS) (p. 48). McGraw Hill.
3. Lane, DM (2017). Rice University. Ottenuto da Frequency Polygons: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Estratto da Algebra, geometria e statistica delle scuole medie / superiori (AGS): kwiznet.com.
5. (1 settembre 2012). Essay Club. Estratto da Che cos'è un grafico poligonale?: Clubensayos.com.