- Origine della rugosità
- Valori di rugosità per alcuni materiali per uso commerciale
- Determinazione della rugosità assoluta
- Flusso laminare e flusso turbolento
- Il fattore di attrito
- Tubi di invecchiamento
- Riferimenti
Rugosità relativa e rugosità assoluta sono due termini utilizzati per descrivere l'insieme di irregolarità esistenti all'interno dei tubi commerciali che trasportano fluidi. La rugosità assoluta è il valore medio o medio di queste irregolarità, tradotto nella variazione media del raggio interno del tubo.
La rugosità assoluta è considerata una proprietà del materiale utilizzato e di solito viene misurata in metri, pollici o piedi. Da parte sua, la rugosità relativa è il quoziente tra la rugosità assoluta e il diametro del tubo, essendo quindi una quantità adimensionale.
Figura 1. Tubi di rame. Fonte: Pixabay.
La rugosità relativa è importante poiché la stessa rugosità assoluta ha un effetto più marcato sui tubi sottili che su quelli grandi.
Ovviamente la rugosità dei tubi collabora con l'attrito, che a sua volta riduce la velocità con cui il fluido si muove al loro interno. In tubi molto lunghi, il fluido potrebbe persino smettere di muoversi.
Pertanto è molto importante valutare l'attrito nell'analisi del flusso, poiché per mantenere il movimento è necessario applicare pressione tramite pompe. La compensazione delle perdite rende necessario aumentare la potenza delle pompe, incidendo sui costi.
Altre fonti di perdita di carico sono la viscosità del fluido, il diametro del tubo, la sua lunghezza, eventuali costrizioni e la presenza di valvole, rubinetti e gomiti.
Origine della rugosità
L'interno del tubo non è mai completamente liscio e liscio a livello microscopico. Le pareti presentano irregolarità nella superficie che dipendono in larga misura dal materiale con cui sono realizzate.
Figura 2. Rugosità all'interno di un tubo. Fonte: autocostruito.
Inoltre, dopo essere stato in servizio, la rugosità aumenta a causa delle incrostazioni e della corrosione causate dalle reazioni chimiche tra il materiale del tubo e il fluido. Questo aumento può variare tra 5 e 10 volte il valore della rugosità di fabbrica.
I tubi commerciali indicano il valore di rugosità in metri o piedi, anche se ovviamente saranno validi per tubi nuovi e puliti, perché con il passare del tempo la rugosità cambierà il suo valore di fabbrica.
Valori di rugosità per alcuni materiali per uso commerciale
Di seguito sono riportati i valori di rugosità assoluta comunemente accettati per i tubi commerciali:
- Rame, ottone e piombo: 1,5 x 10-6 m (5 x 10-6 piedi).
- Ghisa non rivestita: 2,4 x 10-4 m (8 x 10-4 piedi).
- Ferro battuto: 4,6 x 10-5 m (1,5 x 10-4 piedi).
- Acciaio rivettato: 1,8 x 10-3 m (6 x 10-3 ft).
- Acciaio commerciale o acciaio saldato: 4,6 x 10-5 m (1,5 x 10-4 piedi).
- Ghisa rivestita di asfalto: 1,2 x 10-4 m (4 x 10-4 piedi).
- Plastica e vetro: 0,0 m (0,0 piedi).
La rugosità relativa può essere valutata conoscendo il diametro del tubo realizzato con il materiale in oggetto. Se indichi la rugosità assoluta come e e il diametro come D, la rugosità relativa è espressa come:
L'equazione di cui sopra presuppone un tubo cilindrico, ma in caso contrario, può essere utilizzata la grandezza chiamata raggio idraulico, in cui il diametro è sostituito da quattro volte questo valore.
Determinazione della rugosità assoluta
Per trovare la rugosità dei tubi, sono stati proposti vari modelli empirici che tengono conto di fattori geometrici come la forma delle irregolarità nelle pareti e la loro distribuzione.
Intorno al 1933, l'ingegnere tedesco J. Nikuradse, allievo di Ludwig Prandtl, rivestì i tubi con granelli di sabbia di diverse dimensioni, i cui diametri noti sono appunto l'assoluta rugosità e. Nikuradse ha gestito tubi per i quali i valori di e / D variavano da 0,000985 a 0,0333,
In questi esperimenti ben controllati, le rugosità erano distribuite uniformemente, il che non è il caso nella pratica. Tuttavia, questi valori di e sono ancora una buona approssimazione per stimare come la rugosità influenzerà le perdite per attrito.
La rugosità indicata dal produttore di una pipa è in realtà equivalente a quella creata artificialmente, proprio come fecero Nikuradse e altri sperimentatori. Per questo motivo a volte è noto come sabbia equivalente.
Flusso laminare e flusso turbolento
La rugosità del tubo è un fattore molto importante da considerare a seconda della velocità di movimento del fluido. I fluidi in cui la viscosità è rilevante possono muoversi in regime laminare o in regime turbolento.
Nel flusso laminare, in cui il fluido si muove in modo ordinato a strati, le irregolarità della superficie del tubo hanno un peso minore e quindi normalmente non vengono prese in considerazione. In questo caso è la viscosità del fluido che crea sollecitazioni di taglio tra gli strati provocando perdite di energia.
Esempi di flusso laminare sono un flusso d'acqua che esce dal rubinetto a bassa velocità, il fumo che inizia a sgorgare da un bastoncino di incenso acceso o l'inizio di un getto di inchiostro iniettato in un flusso d'acqua, come determinato da Osborne Reynolds nel 1883.
Invece, il flusso turbolento è meno ordinato e più caotico. È un flusso in cui il movimento è irregolare e poco prevedibile. Un esempio è il fumo del bastoncino d'incenso quando smette di muoversi agevolmente e inizia a formare una serie di ciocche irregolari chiamate turbolenza.
Il parametro numerico adimensionale chiamato numero di Reynolds N R indica se il fluido ha uno o un altro regime, secondo i seguenti criteri:
Se N R <2000 il flusso è laminare; Se N R > 4000 il flusso è turbolento. Per i valori intermedi, il regime è considerato di transizione e il movimento è instabile.
Il fattore di attrito
Questo fattore consente di trovare la perdita di energia dovuta all'attrito e dipende solo dal numero di Reynolds per il flusso laminare, ma nel flusso turbolento è presente la rugosità relativa.
Se f è il fattore di attrito, esiste un'equazione empirica per trovarlo, chiamata equazione di Colebrook. Dipende dalla rugosità relativa e dal numero di Reynolds, ma la sua risoluzione non è facile, poiché f non è dato esplicitamente:
Questo è il motivo per cui sono state create curve come il diagramma Moody, che rendono facile trovare il valore del fattore di attrito per un dato numero di Reynolds e la relativa rugosità. Empiricamente, sono state ottenute equazioni che hanno f esplicitamente, che sono abbastanza vicine all'equazione di Colebrook.
Tubi di invecchiamento
Esiste una formula empirica per valutare l'aumento della rugosità assoluta che si verifica a causa dell'uso, conoscendo il valore della rugosità assoluta di fabbrica e o :
Dove e è la rugosità dopo t anni trascorsi e α è un coefficiente con unità di m / anno, pollici / anno o piede / anno chiamato aumento annuale dell'indice di rugosità.
Originariamente dedotto per tubi in ghisa, ma funziona bene con altri tipi di tubi in metallo non rivestito. In questi, il pH del fluido è importante in termini di durata, poiché le acque alcaline riducono notevolmente il flusso.
D'altra parte, tubi rivestiti o plastica, cemento e calcestruzzo liscio non subiscono notevoli aumenti di rugosità nel tempo.
Riferimenti
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