COS'È LA FREQUENZA RELATIVA E COME VIENE CALCOLATA? - DUDAS - 2026

La frequenza statistica si riferisce alla ripetizione di un evento o occorrenza, mentre la frequenza relativa si riferisce al confronto; ovvero, parlare di frequenza relativa significa stabilire quanto un evento si ripete in relazione al numero totale di eventi possibili.

Ad esempio, il numero di bambini di una certa età in relazione al numero totale di bambini in una scuola, o quanti veicoli sportivi ci sono tra tutti i veicoli in un parcheggio.

Nell'ambito della gestione dei dati, a volte è conveniente classificarli secondo alcune caratteristiche, ad esempio i dati del censimento della popolazione possono essere raggruppati per fasce di età, livello di reddito, livello di istruzione, ecc.

Questi raggruppamenti sono chiamati classi e la quantità di elementi che corrispondono a ciascuna classe è chiamata classe o frequenza assoluta. Quando la frequenza viene divisa per il numero totale di dati, si ottiene l'aliquota.

L'aliquota rappresenta quella classe in relazione al totale ed è detta frequenza relativa, che viene espressa come quantità compresa tra zero e uno o moltiplicata per cento ed è espressa come percentuale del totale.

Ad esempio, se hai 20 bambini di 7 anni nel cortile di una scuola dove ci sono 100 bambini; la frequenza relativa sarebbe 20/100 = 0,2 o 20%.

Tabelle di frequenza

La frequenza relativa è uno degli elementi che compongono una tabella di distribuzione della frequenza. Queste tabelle presentano le informazioni contenute in un gruppo di dati, ordinate per classi, in relazione a una particolare caratteristica.

Per la sua costruzione devono essere definiti: il numero di classi, i loro limiti (che devono essere chiari ed esclusivi), il valore rappresentativo della classe e le frequenze.

Larghezza di variazione : la differenza tra il numero più grande e quello più piccolo.

Numero di classi : numero di classi tra le quali distribuiremo i numeri. Di solito è compreso tra 5 e 20.

Intervallo di classi : intervallo di valori che definiscono una classe. I suoi estremi sono chiamati limiti inferiore e superiore.

Voto di classe (xi): punto medio dell'intervallo di classe o valore rappresentativo della classe. In teoria, si presume che tutti i valori in una classe corrispondano a questo numero.

Calcolo della frequenza relativa

Costruiremo una tabella di distribuzione della frequenza, ad esempio, e con essa illustreremo come viene calcolata la frequenza relativa.

Prendiamo da Canavos, 1998, il seguente caso di studio:

Vuoi conoscere lo stipendio settimanale dei dipendenti dell'azienda P&R, espresso in US $. Per fare ciò, viene scelto un campione rappresentativo di 65 dipendenti.

Si ottengono i seguenti risultati: 251 252,5 314,1 263305 319,5 265 267,8 304 306,35 262250308 302,75 256258267277,55 281,35 255,5 253259263 266,75 278295296 299,5 263,5 261260,25 277272,5 271286295 278279272,25 286,3 279296,25 271272279275277279276,75 281287286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292299 286 283

1.- Li ordineremo in ordine crescente

2.- Per costruire la tabella delle frequenze dobbiamo definire: Ampiezza di variazione, Numero di classi e Intervallo di classe

Il numero di classi è selezionato considerando che ci sono poche classi e i divisori dell'ampiezza di variazione che è quasi 70.

7 classi è un numero comodo di classi da gestire e gli intervalli di classe sarebbero 10, che è un numero ideale per lavorare con dati raggruppati.

3.- Costruiamo una tabella con sei colonne

- Intervallo di classe (Ic), che rappresenta la classe (intervallo di classe), in questo caso i limiti inferiore e superiore della retribuzione inclusa nella classe.

- Class center (xi), che rappresenta il valore dello stipendio medio della classe.

- Frequenza assoluta (fi), che rappresenta la frequenza assoluta, in questo caso l'importo della retribuzione appartenente alla classe.

- Frequenza relativa (hi), è il quoziente tra la frequenza assoluta (fi) e il numero totale di dati (n), espresso in percentuale.

- Frequenza assoluta cumulativa (Fi), indica quanti elementi della lista dati sono minori o uguali al limite superiore di una certa classe. È la somma delle frequenze assolute dalla prima classe alla classe scelta.

- Frequenza relativa cumulativa (Hi), è il quoziente tra la frequenza assoluta accumulata (Fi) e il numero totale di dati (n), espresso in percentuale.

La tabella è:

Va notato che la frequenza relativa può essere assoluta o cumulativa e il concetto di frequenza relativa ci colloca in un contesto di confronto con un totale. Qualsiasi quantità può essere calcolata da questo tipo di indice.

Ad esempio, quando parliamo della percentuale di studenti che hanno superato un determinato test o esame, questa percentuale è la proporzione del numero totale di studenti che hanno superato il test o l'esame; cioè, è una quantità relativa del numero totale di studenti.

Bibliografia consultata

1. Canavos, G. 1988. Probabilità e statistica. Applicazioni e metodi. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 p.
2. Freund, R. e Wilson, W. 2003. Metodi statistici. Seconda ed. Academic Press. Un'impronta di Elsevier Science. San Diego. USI. 694 p.
3. Sokal, R. e Rohlf, F. 1979. Biometria. Principi e metodi statistici nella ricerca biologica. H. Blume Editions. Messico. 832 p.
4. Spiegel, M. 1991. Statistics. Seconda ed. McGraw-Hill / Interamericana de España SA Madrid. 572 p.
5. Walpole, R., Myers, R., Myers, S. e Ye, Ka. 2007. Probabilità e statistiche per ingegneri e scienziati. Ottavo ed. Pearson Education International Prentice Hall. New Jersey. USI. 823 p.