ESPERIMENTO MILLIKAN: PROCEDURA, SPIEGAZIONE, IMPORTANZA - FISICO - 2024

L' esperimento Millikan , condotto da Robert Millikan (1868-1953) insieme al suo allievo Harvey Fletcher (1884-1981), iniziò nel 1906 e mirava a studiare le proprietà della carica elettrica, analizzando il movimento di migliaia di gocce di petrolio in mezzo a un campo elettrico uniforme.

La conclusione è stata che la carica elettrica non aveva un valore arbitrario, ma era in multipli di 1,6 x 10 ^-19 C, che è la carica fondamentale dell'elettrone. Inoltre, è stata trovata la massa dell'elettrone.

Figura 1. A sinistra l'apparato originale utilizzato da Millikan e Fletcher nel loro esperimento. A destra un diagramma semplificato di esso. Fonte: Wikimedia Commons / F. Zapata,

In precedenza, il fisico JJ Thompson aveva scoperto sperimentalmente la relazione carica-massa di questa particella elementare, che chiamava "corpuscolo", ma non i valori di ciascuna grandezza separatamente.

Da questa relazione carica-massa e dalla carica dell'elettrone, è stato determinato il valore della sua massa: 9,11 x ^10-31 Kg.

Per raggiungere il loro scopo, Millikan e Fletcher hanno utilizzato un atomizzatore che ha spruzzato una sottile nebbia di goccioline d'olio. Alcune delle goccioline sono state caricate elettricamente a causa dell'attrito nello spruzzatore.

Le gocce cariche si depositavano lentamente su elettrodi a piastra piatta paralleli, dove alcuni passavano attraverso un piccolo foro nella piastra superiore, come mostrato nel diagramma in figura 1.

All'interno delle piastre parallele è possibile creare un campo elettrico uniforme perpendicolare alle piastre, la cui ampiezza e polarità sono state controllate modificando la tensione.

Il comportamento delle gocce è stato osservato illuminando l'interno delle lastre con luce intensa.

Spiegazione dell'esperimento

Se la goccia ha una carica, il campo creato tra le piastre esercita su di essa una forza che contrasta la gravità.

E se riesce anche a rimanere sospeso, significa che il campo esercita una forza verticale verso l'alto, che bilancia esattamente la gravità. Questa condizione dipenderà dal valore di q, la carica della goccia.

In effetti, Millikan ha osservato che dopo aver acceso il campo, alcune gocce sono state sospese, altre hanno iniziato a salire o hanno continuato a scendere.

Regolando il valore del campo elettrico - ad esempio attraverso una resistenza variabile - si potrebbe fare una goccia che rimanga sospesa all'interno delle piastre. Sebbene in pratica non sia di facile realizzazione, qualora accadesse, solo la forza esercitata dal campo e la gravità agiscono sulla caduta.

Se la massa della goccia è me la sua carica è q, sapendo che la forza è proporzionale al campo di grandezza E applicato, la seconda legge di Newton afferma che entrambe le forze devono essere bilanciate:

Si conosce il valore di g, l'accelerazione di gravità, così come la grandezza E del campo, che dipende dalla tensione V stabilita tra le piastre e dalla separazione tra queste L, come:

La domanda era trovare la massa della minuscola goccia d'olio. Fatto ciò, determinare la carica q è perfettamente possibile. Naturalmente, m e q sono rispettivamente la massa e la carica della goccia d'olio, non l'elettrone.

Ma … la goccia si carica perché perde o guadagna elettroni, quindi il suo valore è correlato alla carica di detta particella.

La massa della goccia d'olio

Il problema di Millikan e Fletcher era determinare la massa di una goccia, un compito non facile a causa delle sue piccole dimensioni.

Conoscendo la densità dell'olio, se hai il volume della goccia, la massa può essere risolta. Ma il volume era anche molto piccolo, quindi i metodi convenzionali non erano utili.

Tuttavia, i ricercatori sapevano che oggetti così piccoli non cadono liberamente, poiché la resistenza dell'aria o dell'ambiente, interviene rallentandone il movimento. Sebbene la particella, quando rilasciata con il campo spento, subisca un movimento verticale accelerato e verso il basso, finisce per cadere a velocità costante.

Questa velocità è chiamata "velocità terminale" o "velocità limite", che, nel caso di una sfera, dipende dal suo raggio e dalla viscosità dell'aria.

In assenza di un campo, Millikan e Fletcher hanno misurato il tempo impiegato dalle gocce per cadere. Ipotizzando che le gocce fossero sferiche e con il valore della viscosità dell'aria, sono riusciti a determinare il raggio indirettamente dalla velocità terminale.

Questa velocità si trova applicando la legge di Stokes ed ecco la sua equazione:

- v _t è la velocità terminale

- R è il raggio della goccia (sferica)

- η è la viscosità dell'aria

- ρ è la densità della goccia

Importanza

L'esperimento di Millikan è stato cruciale, perché ha rivelato diversi aspetti chiave della fisica:

I) La carica elementare è quella dell'elettrone, il cui valore è 1,6 x 10 ^-19 C, una delle costanti fondamentali della scienza.

II) Qualsiasi altra carica elettrica è disponibile in multipli della carica fondamentale.

III) Conoscendo la carica dell'elettrone e la relazione carica-massa di JJ Thomson, è stato possibile determinare la massa dell'elettrone.

III) A livello di particelle piccole come particelle elementari, gli effetti gravitazionali sono trascurabili rispetto a quelli elettrostatici.

Figura 2. Millikan in primo piano a destra, accanto ad Albert Einstein e altri notevoli fisici. Fonte: Wikimedia Commons.

Millikan ha ricevuto il Premio Nobel per la fisica nel 1923 per queste scoperte. Il suo esperimento è rilevante anche perché ha determinato queste proprietà fondamentali della carica elettrica, partendo da una semplice strumentazione e applicando leggi a tutti ben note.

Tuttavia, Millikan è stato criticato per aver scartato molte osservazioni nel suo esperimento, senza motivo apparente, per diminuire l'errore statistico dei risultati e renderli più "presentabili".

Gocce con una varietà di cariche

Millikan ha misurato molte, molte gocce nel suo esperimento e non tutte erano olio. Ha anche provato il mercurio e la glicerina. Come affermato, l'esperimento iniziò nel 1906 e durò alcuni anni. Tre anni dopo, nel 1909, furono pubblicati i primi risultati.

Durante questo periodo, ha ottenuto una varietà di gocce cariche colpendo i raggi X attraverso le piastre, per ionizzare l'aria tra di loro. In questo modo vengono rilasciate particelle cariche che le gocce possono accettare.

Inoltre, non si è concentrato esclusivamente sulle goccioline sospese. Millikan ha osservato che quando le gocce aumentavano, anche la velocità di aumento variava in base al carico erogato.

E se la goccia scendeva, questa carica aggiuntiva aggiunta grazie all'intervento dei raggi X, non cambiava la velocità, perché l'eventuale massa di elettroni aggiunta alla goccia è minuscola, rispetto alla massa della goccia stessa.

Indipendentemente dalla quantità di carica aggiunta, Millikan ha scoperto che tutte le gocce acquisivano cariche che erano multipli interi di un certo valore, che è e, l'unità fondamentale, che come abbiamo detto è la carica dell'elettrone.

Millikan inizialmente ha ottenuto 1.592 x ^10-19 C per questo valore, leggermente inferiore al valore attualmente accettato, che è 1.602 x ^10-19 C.Il motivo potrebbe essere stato il valore che ha dato alla viscosità dell'aria nell'equazione per determinare la velocità terminale della caduta.

Esempio

Levitare una goccia d'olio

Vediamo il seguente esempio. Una goccia d'olio ha una densità ρ = 927 kg / m ³ e viene rilasciata al centro degli elettrodi con il campo elettrico spento. La goccia raggiunge rapidamente la velocità terminale, per cui viene determinato il raggio, il cui valore risulta essere R = 4,37 x10 ^-7 m.

Il campo uniforme si accende, è diretto verticalmente verso l'alto e ha magnitudo 9,66 kN / C. In questo modo si ottiene che la goccia rimanga sospesa a riposo.

Chiede:

a) Calcola la carica delle goccioline

b) Trova quante volte la carica elementale è contenuta nella carica della goccia.

c) Determinare, se possibile, il segno del carico.

Figura 3. Una goccia d'olio nel mezzo di un campo elettrico costante. Fonte: Fondamenti di fisica. Rex-Wolfson.

Soluzione a

In precedenza, la seguente espressione veniva derivata per una caduta a riposo:

Conoscendo la densità e il raggio della goccia, la massa della goccia è determinata:

Così:

Pertanto, la carica della goccia è:

Soluzione b

Sapendo che il carico fondamentale è e = 1,6 x ^10-19 C, dividi il carico ottenuto nella sezione precedente per questo valore:

Il risultato è che la carica sulla goccia è circa il doppio (n≈2) della carica elementare. Non è esattamente il doppio, ma questa leggera discrepanza è dovuta all'inevitabile presenza di errori sperimentali, nonché all'arrotondamento in ciascuno dei calcoli precedenti.

Soluzione c

È possibile determinare il segno della carica, grazie al fatto che l'affermazione fornisce informazioni sulla direzione del campo, che è diretto verticalmente verso l'alto, nonché sulla forza.

Le linee del campo elettrico iniziano sempre con cariche positive e terminano con cariche negative, quindi la piastra inferiore viene caricata con un segno + e la piastra superiore con un segno - (vedi figura 3).

Poiché la goccia è diretta verso la piastra sovrastante, sospinta dal campo, e poiché cariche di segno opposto si attraggono, la goccia deve avere carica positiva.

In realtà mantenere la goccia sospesa non è facile da ottenere. Quindi Millikan ha utilizzato gli spostamenti verticali (alti e bassi) che la caduta ha subito spegnendo e riaccendendo il campo, oltre alle variazioni nella carica dei raggi X e nei tempi di percorrenza, per stimare la carica extra acquisita dalla caduta.

Questa carica acquisita è proporzionale alla carica dell'elettrone, come abbiamo già visto, e può essere calcolata con i tempi di salita e di discesa, la massa della goccia ed i valori di ge E.

Riferimenti

1. Mente aperta. Millikan, il fisico che è venuto a vedere l'elettrone. Estratto da: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson.
3. Tippens, P. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill.
4. Amrita. L'esperimento della goccia d'olio di Millikan. Estratto da: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Millikan's oil drop Experiment. Recupero da: wfu.edu