ENERGIA ELETTROMAGNETICA: FORMULA, EQUAZIONI, USI, ESEMPI - FISICO - 2024

L' energia elettromagnetica è quella che si diffonde tramite onde elettromagnetiche (EM). Esempi di ciò sono la luce solare che irradia calore, la corrente che viene estratta dalla presa elettrica e quella dei raggi X per produrre raggi X.

Come le onde sonore quando vibrano il timpano, le onde elettromagnetiche sono in grado di trasferire energia che può essere successivamente convertita in calore, correnti elettriche o segnali vari.

Figura 1. Le antenne sono necessarie nelle telecomunicazioni. I segnali con cui lavorano hanno energia elettromagnetica. Fonte: Pixabay.

L'energia elettromagnetica si propaga sia in un mezzo materiale che nel vuoto, sempre sotto forma di onda trasversale e il suo utilizzo non è una novità. La luce solare è la fonte primordiale di energia elettromagnetica e la più antica conosciuta, ma l'uso dell'elettricità è un po 'più recente.

Fu solo nel 1891 che la Edison Company mise in funzione il primo impianto elettrico alla Casa Bianca a Washington DC. E questo come complemento alle luci a gas che venivano utilizzate all'epoca, perché all'inizio c'era molto scetticismo sul loro utilizzo.

La verità è che anche nei luoghi più remoti e privi di linee elettriche, l'energia elettromagnetica che arriva costantemente dallo spazio continua a mantenere la dinamica di quella che chiamiamo la nostra casa nell'universo.

Formula ed equazioni

Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali, in cui il campo elettrico E e il campo magnetico B sono perpendicolari tra loro e la direzione di propagazione dell'onda è perpendicolare ai campi.

Tutte le onde sono caratterizzate dalla loro frequenza. È l'ampia gamma di frequenze delle onde EM, che conferisce loro versatilità nel trasformare la loro energia, che è proporzionale alla frequenza.

La figura 2 mostra un'onda elettromagnetica, in essa il campo elettrico E in blu oscilla nel piano zy, il campo magnetico B in rosso lo fa nel piano xy, mentre la velocità dell'onda è diretta lungo l'asse + y, in base al sistema di coordinate mostrato.

Figura 2. Un'onda elettromagnetica incidente su una superficie fornisce energia secondo il vettore di Poynting. Fonte: F. Zapata.

Se una superficie è interposta nel percorso di entrambe le onde, diciamo un piano di area A e spessore dy, tale che sia perpendicolare alla velocità dell'onda, il flusso di energia elettromagnetica per unità di area, indicato con S, è descritto attraverso dal vettore Poynting:

È facile verificare che le unità di S siano Watt / m ² nel Sistema Internazionale.

C'è ancora di più. Le magnitudini dei campi E e B sono correlate tra loro dalla velocità della luce c. In effetti, le onde elettromagnetiche nel vuoto si propagano così velocemente. Questa relazione è:

Sostituendo questa relazione in S otteniamo:

Il vettore di Poynting varia nel tempo in modo sinusoidale, quindi l'espressione sopra è il suo valore massimo, perché oscilla anche l'energia erogata dall'onda elettromagnetica, così come i campi. Naturalmente, la frequenza dell'oscillazione è molto grande, quindi non è possibile rilevarla nella luce visibile, ad esempio.

applicazioni

Tra i tanti utilizzi che abbiamo già accennato per l'energia elettromagnetica, eccone due che vengono utilizzati in modo continuativo in numerose applicazioni:

Antenna a dipolo

Le antenne riempiono lo spazio di onde elettromagnetiche ovunque. Ci sono trasmettitori, che trasformano i segnali elettrici in onde radio o microonde, per esempio. E ci sono ricevitori, che fanno il lavoro inverso: raccolgono le onde e le convertono in segnali elettrici.

Vediamo come creare un segnale elettromagnetico che si propaga nello spazio, da un dipolo elettrico. Il dipolo è costituito da due cariche elettriche di uguale grandezza e segni opposti, separate da una piccola distanza.

Nella figura seguente è il campo elettrico E quando la carica + è sopra (figura a sinistra). E punta verso il basso nel punto mostrato.

Figura 3. Campo elettrico di un dipolo in due diverse posizioni. Fonte: Randall Knight. Fisica per scienziati e ingegneri.

Nella figura 3 a destra, il dipolo ha cambiato posizione e ora E è rivolto verso l'alto. Ripetiamo questo cambiamento molte volte e molto velocemente, diciamo con una frequenza f. Si crea così un campo E variabile nel tempo, dando origine ad un campo magnetico B , anch'esso variabile e la cui forma è sinusoidale (vedi figura 4 ed esempio 1 sotto).

E poiché la legge di Faraday garantisce che un campo magnetico B variabile nel tempo dia origine a un campo elettrico, risulta che facendo oscillare il dipolo si ha già un campo elettromagnetico in grado di propagarsi nel mezzo.

Figura 4. Un'antenna a dipolo genera un segnale che trasporta energia elettromagnetica. Fonte: F. Zapata.

Notare che B punta alternativamente dentro o fuori dallo schermo (è sempre perpendicolare a E ).

Energia del campo elettrico: il condensatore

I condensatori hanno la virtù di immagazzinare la carica elettrica e quindi l'energia elettrica. Fanno parte di molti dispositivi: motori, circuiti radio e televisivi, sistemi di illuminazione per auto e molto altro ancora.

I condensatori sono costituiti da due conduttori separati da una piccola distanza. A ciascuno viene assegnata una carica di uguale grandezza e segno opposto, creando così un campo elettrico nello spazio tra i due conduttori. La geometria può variare essendo ben nota quella del condensatore a piastre piatte parallele.

L'energia immagazzinata in un condensatore proviene dal lavoro che è stato fatto per caricarlo, che è servito a creare il campo elettrico al suo interno. Introducendo un materiale dielettrico tra le piastre, la capacità del condensatore aumenta e quindi l'energia che può immagazzinare.

Un condensatore di capacità C e inizialmente scarico, che viene caricato da una batteria che fornisce una tensione V, fino a raggiungere una carica Q, immagazzina un'energia U data da:

U = ½ (Q ² / C) = ½ QV = ½ CV ²

Figura 5. Un condensatore piatto a piastre parallele immagazzina energia elettromagnetica. Fonte: Wikimedia Commons. Geek3.

Esempi

Esempio 1: intensità di un'onda elettromagnetica

In precedenza, si diceva che la grandezza del vettore di Poynting è equivalente alla potenza che l'onda fornisce per ogni metro quadrato di superficie, e che inoltre, essendo il vettore dipendente dal tempo, il suo valore oscillava fino ad un massimo di S = S = ( 1 / μ _oppure .c) E ² .

Il valore medio di S in un ciclo dell'onda è facile da misurare e indicativo dell'energia dell'onda. Questo valore è noto come intensità dell'onda e viene calcolato in questo modo:

Un'onda elettromagnetica è rappresentata da una funzione seno:

Dove E _o è l'ampiezza dell'onda, k il numero d'onda e ω la frequenza angolare. Così:

Figura 5. L'antenna irradia il segnale in una forma sferica. Fonte: F. Zapata.

Esempio 2: applicazione a un'antenna trasmittente

C'è una stazione radio che trasmette un segnale di 10 kW di potenza e una frequenza di 100 MHz, che si diffonde in modo sferico, come nella figura sopra.

Trova: a) l'ampiezza dei campi elettrico e magnetico in un punto situato a 1 km dall'antenna eb) l'energia elettromagnetica totale che cade su un foglio quadrato di 10 cm di lato in un periodo di 5 minuti.

I dati sono:

Soluzione a

L'equazione data nell'esempio 1 serve per trovare l'intensità dell'onda elettromagnetica, ma prima i valori devono essere espressi nel Sistema Internazionale:

Questi valori vengono immediatamente sostituiti nell'equazione per l'intensità, poiché è una sorgente che emette la stessa ovunque (sorgente isotropa):

In precedenza si diceva che le magnitudini di E e B erano correlate dalla velocità della luce:

B = (0,775 /300.000.000) T = 2,58 x 10 ^-9 T

Soluzione b

S _significa potenza per unità di area ea sua volta potenza è energia per unità di tempo. Moltiplicando la _media S per l'area della lastra e per il tempo di esposizione si ottiene il risultato richiesto:

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joule = 2,325 Joule.

Riferimenti

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 6. Elettromagnetismo. A cura di Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. CIEM (Comitato internazionale per la sicurezza elettromagnetica). Fatti sull'energia elettromagnetica e una visione qualitativa. Estratto da: ices-emfsafety.org.
3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson. 893-896.
4. Portland State University. Le onde EM trasportano energia. Estratto da: pdx.edu
5. Che cos'è l'energia elettromagnetica e perché è importante? Estratto da: sciencestruck.com.