DINAMICA: STORIA, COSA STUDIA, LEGGI E TEORIE - FISICO - 2024

La dinamica è l'area della meccanica che studia le interazioni tra i corpi e i loro effetti. Si occupa di descriverli qualitativamente e quantitativamente, nonché di prevedere come si evolveranno nel tempo.

Applicandone i principi, si sa come il movimento di un corpo si modifichi quando interagisce con gli altri, e anche se queste interazioni lo deformano, poiché è perfettamente possibile che entrambi gli effetti si verifichino contemporaneamente.

Figura 1. Le interazioni sul ciclista modificano il loro movimento. Fonte: Pixabay.

Le credenze del grande filosofo greco Aristotele (384-322 aC) hanno prevalso per secoli come fondamento delle dinamiche in Occidente. Pensava che gli oggetti si muovessero a causa di un qualche tipo di energia che li spingeva in una direzione o nell'altra.

Ha anche osservato che mentre un oggetto viene spinto, si muove a velocità costante, ma quando si ferma la spinta, si muove sempre più lentamente fino a quando non si ferma.

Secondo Aristotele, l'azione di una forza costante era necessaria per far muovere qualcosa a velocità costante, ma quello che succede è che questo filosofo non ha avuto gli effetti dell'attrito.

Un'altra sua idea era che gli oggetti più pesanti cadessero più velocemente di quelli più leggeri. Fu il grande Galileo Galilei (1564-1642) a dimostrare attraverso esperimenti che tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione indipendentemente dalla loro massa, trascurando gli effetti viscosi.

Ma è Isaac Newton (1642-1727), lo scienziato più straordinario che sia mai vissuto, considerato il padre della dinamica moderna e del calcolo matematico, insieme a Gottfried Leibniz.

Figura 2. Isaac Newton nel 1682 di Godfrey Kneller. Fonte: Wikimedia Commons.

Le sue famose leggi, formulate durante il XVII secolo, rimangono valide e fresche ancora oggi. Sono il fondamento della meccanica classica, che vediamo e ci influenzano ogni giorno. Queste leggi saranno discusse a breve.

Cosa studia la dinamica?

Dynamics studia l'interazione tra gli oggetti. Quando gli oggetti interagiscono ci sono cambiamenti nel loro movimento e deformazioni. Una particolare area denominata statica è dedicata a quei sistemi in equilibrio, a quelli a riposo o con moto rettilineo uniforme.

Applicando i principi della dinamica è possibile prevedere, mediante equazioni, quali saranno i cambiamenti e l'evoluzione degli oggetti nel tempo. Per fare ciò, vengono stabilite alcune ipotesi a seconda del tipo di sistema da studiare.

Particelle, solidi rigidi e mezzi continui

Il modello particellare è il più semplice per iniziare ad applicare i principi della dinamica. In esso si presume che l'oggetto da studiare abbia massa, ma non dimensioni. Quindi una particella può essere piccola come un elettrone o grande come la Terra o il Sole.

Quando si desidera osservare l'effetto delle dimensioni sulla dinamica, è necessario considerare le dimensioni e la forma degli oggetti. Un modello che tiene conto di questo è quello del solido rigido, un corpo di dimensioni misurabili composto da moltissime particelle, ma che non si deforma sotto l'effetto delle forze.

Infine, la meccanica del supporto continuo tiene conto non solo delle dimensioni dell'oggetto, ma anche delle sue caratteristiche peculiari, inclusa la capacità che ha di deformarsi. I mezzi continui comprendono solidi rigidi e non rigidi, nonché fluidi.

Le leggi di Newton

La chiave per capire come funziona la dinamica è una conoscenza approfondita delle leggi di Newton, che collegano quantitativamente le forze che agiscono su un corpo con i cambiamenti nel suo stato di movimento o di riposo.

Prima legge di Newton

Spiegazione della prima legge di Newton. Fonte: autocostruito.

Dice così:

La prima parte dell'affermazione sembra abbastanza ovvia, poiché è evidente che un oggetto a riposo rimarrà tale, a meno che non venga disturbato. E per questo è necessaria una forza.

D'altra parte, il fatto che un oggetto continui in movimento anche quando la forza netta su di esso è zero è un po 'più difficile da accettare, poiché sembra che un oggetto possa rimanere in movimento indefinitamente. E l'esperienza quotidiana ci dice che prima o poi le cose rallentano.

La risposta a questa apparente contraddizione sta nell'attrito. Infatti, se un oggetto dovesse muoversi su una superficie perfettamente liscia, potrebbe farlo indefinitamente, assumendo che nessun'altra forza faccia variare il movimento.

Poiché è impossibile eliminare completamente l'attrito, la situazione in cui un corpo si muove indefinitamente a velocità costante è un'idealizzazione.

Infine, è importante notare che sebbene la forza netta sia zero, ciò non rappresenta necessariamente una totale assenza di forze sull'oggetto.

Gli oggetti sulla superficie terrestre subiscono sempre l'attrazione gravitazionale. Un libro appoggiato su un tavolo rimane tale, perché la superficie del tavolo esercita una forza che ne contrasta il peso.

Seconda legge di Newton

Spiegazione della seconda legge di Newton. Fonte: autocostruito.

La prima legge di Newton stabilisce cosa succede a un oggetto su cui la forza netta o risultante è zero. Ora la legge fondamentale della dinamica o la seconda legge di Newton indica cosa accadrà quando la forza netta non si annulla:

In effetti, maggiore è la forza applicata, maggiore è la variazione di velocità di un oggetto. E se la stessa forza viene applicata a oggetti di massa diversa, i maggiori cambiamenti saranno sperimentati da oggetti più leggeri e facili da spostare. L'esperienza quotidiana concorda con queste affermazioni.

Terza legge di Newton

Un razzo spaziale riceve la propulsione necessaria grazie ai gas espulsi. Fonte: Pixabay.

Le prime due leggi di Newton si riferiscono a un singolo oggetto. Ma la terza legge si riferisce a due oggetti. Li chiameremo oggetto 1 e oggetto 2:

F ₁₂ = - F ₂₁

Infatti, ogni volta che un corpo è influenzato da una forza, è perché un altro è responsabile della sua causa. Quindi, gli oggetti sulla Terra hanno un peso, perché li attrae verso il suo centro. Una carica elettrica è respinta da un'altra carica dello stesso segno, perché esercita una forza repulsiva sulla prima, e così via.

Figura 3. Riepilogo delle leggi di Newton. Fonte: Wikimedia Commons. Hugo4914.

Principi di conservazione

Nella dinamica ci sono diverse quantità che si conservano durante il movimento e il cui studio è essenziale. Sono come una solida colonna a cui è possibile attaccarsi per risolvere problemi in cui le forze variano in modi molto complessi.

Un esempio: proprio quando due veicoli entrano in collisione, l'interazione tra loro è molto intensa ma breve. Così intenso che non è necessario prendere in considerazione altre forze, quindi i veicoli possono essere considerati un sistema isolato.

Ma descrivere questa intensa interazione non è un compito facile, poiché coinvolge forze che variano nel tempo e anche nello spazio. Tuttavia, supponendo che i veicoli costituiscano un sistema isolato, le forze tra di loro sono interne e la quantità di moto è conservata.

Conservando lo slancio è possibile prevedere come si muoveranno i veicoli subito dopo la collisione.

Ecco due dei più importanti principi di conservazione in Dynamics:

Conservazione dell'energia

In natura esistono due tipi di forze: conservative e non conservatrici. Il peso è un buon esempio del primo, mentre l'attrito è un buon esempio del secondo.

Ebbene, le forze conservative si caratterizzano perché offrono la possibilità di immagazzinare energia nella configurazione del sistema. È la cosiddetta energia potenziale.

Quando un corpo ha energia potenziale grazie all'azione di una forza conservatrice come il peso e si mette in movimento, questa energia potenziale viene convertita in energia cinetica. La somma di entrambe le energie si chiama energia meccanica del sistema ed è quella che si conserva, cioè rimane costante.

Sia U l'energia potenziale, K l'energia cinetica ed E _m l'energia meccanica. Se solo forze conservatrici agiscono su un oggetto, è vero che:

Così:

Conservazione della quantità di moto

Questo principio è applicabile non solo quando due veicoli entrano in collisione. È una legge della fisica con una portata che va oltre il mondo macroscopico.

La quantità di moto è conservata a livello dei sistemi solare, stellare e galassia. E lo fa anche alla scala dell'atomo e del nucleo atomico, nonostante il fatto che la meccanica newtoniana cessi di essere valida lì.

Sia P il vettore della quantità di moto dato da:

P = m. v

Derivando P rispetto al tempo:

Se la massa rimane costante:

Quindi possiamo scrivere la seconda legge di Newton in questo modo:

_Net F = d P / dt

Se due corpi m ₁ e m ₂ costituiscono un sistema isolato, le forze tra di loro sono interne e secondo la terza legge di Newton, sono uguali e opposte F ₁ = - F ₂ , soddisfacendo che:

Se la derivata rispetto al tempo di una grandezza è zero, significa che la grandezza rimane costante. Pertanto, in un sistema isolato, si può affermare che lo slancio del sistema è conservato:

P ₁ + P ₂ = costante

Anche così, P ₁ e P ₂ possono variare individualmente. Lo slancio di un sistema può essere ridistribuito, ma ciò che conta è che la sua somma rimanga invariata.

Concetti in primo piano in dinamica

Ci sono molti concetti importanti nella dinamica, ma due di essi si distinguono: massa e forza. Sulla forza già commentata in precedenza e di seguito è riportato un elenco con i concetti più importanti che compaiono accanto ad essa nello studio delle dinamiche:

Inerzia

È la proprietà che gli oggetti hanno di resistere ai cambiamenti nel loro stato di riposo o movimento. Tutti gli oggetti con massa hanno inerzia ed è sperimentata molto frequentemente, ad esempio quando si viaggia in un'auto in accelerazione, i passeggeri tendono a rimanere a riposo, che viene percepita come una sensazione di attaccarsi allo schienale del sedile.

E se l'auto si ferma bruscamente, i passeggeri tendono a ribaltarsi, seguendo il movimento in avanti che avevano in precedenza, quindi è importante indossare sempre le cinture di sicurezza.

Figura 4. Quando si viaggia in auto, l'inerzia ci fa schiantare quando l'auto frena bruscamente. Fonte: Pixabay.

Massa

La massa è la misura dell'inerzia, poiché maggiore è la massa di un corpo, più difficile è spostarlo o fargli cambiare il suo movimento. La massa è una quantità scalare, questo significa che per specificare la massa di un corpo è necessario dare il valore numerico più l'unità selezionata, che può essere chili, libbre, grammi e altro.

Peso

Il peso è la forza con cui la Terra spinge gli oggetti vicini alla sua superficie verso il suo centro.

Poiché è una forza, il peso ha un carattere vettoriale, quindi è completamente specificato quando viene indicata la sua grandezza o valore numerico, la sua direzione e il suo senso, che sappiamo già essere verticalmente verso il basso.

Quindi, sebbene correlati, peso e massa non sono uguali, nemmeno equivalenti, poiché il primo è un vettore e il secondo uno scalare.

Sistemi di riferimento

La descrizione di un movimento può variare a seconda del riferimento scelto. Chi sale in ascensore è fermo secondo un quadro di riferimento ad esso fissato, ma visto da un osservatore a terra i passeggeri si muovono.

Se un corpo sperimenta il movimento su un sistema di riferimento ma è fermo in un altro, le leggi di Newton non possono applicarsi a entrambi. In effetti, le leggi di Newton sono applicabili a certi quadri di riferimento: quelli inerziali.

Nei sistemi di riferimento inerziali, i corpi non accelerano a meno che non siano disturbati in qualche modo - applicando una forza.

Forze fittizie

Le forze fittizie o pseudo-forze compaiono quando viene analizzato il movimento di un corpo in un sistema di riferimento accelerato. Una forza fittizia si distingue perché non è possibile identificare l'agente responsabile del suo aspetto.

La forza centrifuga è un buon esempio di forza fittizia. Tuttavia, il fatto che lo sia non lo rende meno reale per coloro che lo sperimentano quando girano in macchina e sentono che una mano invisibile li spinge fuori dalla curva.

Accelerazione

Questo importante vettore è già stato menzionato prima. Un oggetto subisce un'accelerazione finché c'è una forza che cambia la sua velocità.

Lavoro ed energia

Quando una forza agisce su un oggetto e cambia la sua posizione, la forza ha funzionato. E questo lavoro può essere immagazzinato sotto forma di energia. Pertanto, il lavoro viene eseguito sull'oggetto, grazie al quale acquisisce energia.

L'esempio seguente chiarisce il punto: supponiamo che una persona sollevi un vaso di una certa altezza sopra il livello del suolo.

Per questo, deve applicare una forza e vincere la gravità, quindi funziona sul vaso e questo lavoro è immagazzinato sotto forma di energia potenziale gravitazionale nel vaso, proporzionale alla sua massa e all'altezza che ha raggiunto dal pavimento. :

Dove m è la massa, g è la gravità e h è l'altezza. Cosa può fare la pentola una volta raggiunta l'altezza h? Bene, potrebbe cadere e mentre cade, l'energia potenziale gravitazionale che ha diminuisce, mentre l'energia cinetica o motoria aumenta.

Affinché una forza funzioni, deve produrre uno spostamento che deve essere parallelo alla forza. Se ciò non accade, la forza agisce comunque sull'oggetto, ma non agisce su di esso.

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La prima legge di Newton.

Seconda legge di Newton.

Terza legge di Newton.

Legge di conservazione della materia.

Riferimenti

1. Bauer, W. 2011. Fisica per l'ingegneria e le scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.
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7. Wikipedia. Dinamico. Estratto da: es.wikipedia.org.