DIFFERENZE TRA VELOCITÀ E VELOCITÀ (CON ESEMPI) - FISICO - 2024

Le differenze tra velocità e velocità esistono, sebbene entrambe siano quantità fisiche correlate. Nel linguaggio comune un termine o l'altro è usato in modo intercambiabile come se fossero sinonimi, ma in Fisica è necessario distinguerli.

Questo articolo definisce entrambi i concetti, sottolinea le differenze e spiega, utilizzando esempi, come e quando viene applicato l'uno o l'altro. Per semplificare consideriamo una particella in movimento e da lì passeremo in rassegna i concetti di velocità e velocità.

Figura 1. Velocità e velocità di una particella che si muove in una curva. A cura di: F. Zapata.

Differenze tra velocità e velocità

	Velocità	Velocità
Definizione	È la distanza percorsa per unità di tempo	È lo spostamento (o il cambiamento di posizione) in ogni unità di tempo
Notazione	v	v
Tipo di oggetto matematico	Scalata	Vettore
Formula (per un periodo di tempo finito) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formula (per un dato istante di tempo) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Spiegazione della formula	* Lunghezza del percorso percorso diviso per il periodo di tempo utilizzato per percorrerlo. ** In velocità istantanea, il periodo di tempo tende a zero. ** L'operazione matematica è la derivata dell'arco del percorso in funzione del tempo rispetto all'istante t del tempo.	* Spostamento del vettore diviso per il periodo di tempo in cui si è verificato lo spostamento. ** A velocità istantanea il lasso di tempo tende a zero. ** L'operazione matematica è la derivata della funzione di posizione rispetto al tempo.
caratteristiche	Per esprimerlo, è richiesto solo un numero reale positivo, indipendentemente dalle dimensioni spaziali in cui si verifica il movimento. ** La velocità istantanea è il valore assoluto della velocità istantanea.	Potrebbe essere necessario più di un numero reale (positivo o negativo) per esprimerlo, a seconda delle dimensioni spaziali in cui si verifica il movimento. ** Il modulo della velocità istantanea è la velocità istantanea.

Esempi con velocità uniforme su tratti rettilinei

Vari aspetti della velocità e della velocità sono stati riassunti nella tabella sopra. Quindi, per completare, considera diversi esempi che illustrano i concetti coinvolti e le loro relazioni:

- Esempio 1

Supponiamo che una formica rossa si muova lungo una linea retta e nella direzione indicata nella figura sotto.

Figura 2. Una formica su un sentiero rettilineo. Fonte: F. Zapata.

Inoltre, la formica si muove in modo uniforme in modo che percorra una distanza di 30 millimetri in un periodo di tempo di 0,25 secondi.

Determina la velocità e la velocità della formica.

Soluzione

La velocità della formica viene calcolata dividendo la distanza Δs percorsa per il periodo di tempo Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

La velocità della formica viene calcolata dividendo lo spostamento Δ r per il periodo di tempo in cui è stato effettuato lo spostamento.

Lo spostamento era di 30 mm nella direzione di 30º rispetto all'asse X, o in forma compatta:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Si può notare che lo spostamento è costituito da una grandezza e una direzione, poiché è una quantità vettoriale. In alternativa, lo spostamento può essere espresso secondo le sue componenti cartesiane X e Y, in questo modo:

Δ r = (30 mm * cos (30º); 30 mm * sin (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

La velocità della formica viene calcolata dividendo lo spostamento per il periodo di tempo in cui è stata effettuata:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Questa velocità nelle componenti cartesiane X e Y e in unità di cm / s è:

v = (10,392; 6.000) cm / s.

In alternativa, il vettore velocità può essere espresso nella sua forma polare (direzione modulo ¦) come mostrato:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Nota : in questo esempio, poiché la velocità è costante, la velocità media e la velocità istantanea coincidono. Il modulo della velocità istantanea risulta essere la velocità istantanea.

Esempio 2

La stessa formica nell'esempio precedente va da A a B, poi da B a C e infine da C ad A, seguendo il percorso triangolare mostrato nella figura seguente.

Figura 3. Percorso triangolare di una formica. Fonte: F. Zapata.

La sezione AB lo copre in 0.2s; il BC lo esegue in 0.1s e infine CA lo esegue in 0.3s. Trova la velocità media del viaggio ABCA e la velocità media del viaggio ABCA.

Soluzione

Per calcolare la velocità media della formica, iniziamo determinando la distanza totale percorsa:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

L'arco di tempo utilizzato per l'intero viaggio è:

Δt = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Quindi la velocità media della formica è:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Successivamente, viene calcolata la velocità media della formica nel percorso ABCA. In questo caso, lo spostamento effettuato dalla formica è:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Questo perché l'offset è la differenza tra la posizione finale meno la posizione iniziale. Poiché entrambe le posizioni sono uguali, la loro differenza è nulla, risultando in uno spostamento nullo.

Questo spostamento nullo è stato eseguito in un periodo di tempo di 0,6 secondi, quindi la velocità media della formica era:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

Conclusione : velocità media 20 cm / s, ma la velocità media è zero nel percorso ABCA.

Esempi con velocità uniforme su tratti curvi

Esempio 3

Un insetto si muove su un cerchio di raggio di 0,2 m con velocità uniforme, tale che partendo da A e arrivando a B percorre ¼ di circonferenza in 0,25 s.

Figura 4. Insetto in sezione circolare. Fonte: F. Zapata.

Determina la velocità e la velocità dell'insetto nella sezione AB.

Soluzione

La lunghezza dell'arco di circonferenza tra A e B è:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Applicando la definizione di velocità media abbiamo:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Per calcolare la velocità media, è necessario calcolare il vettore di spostamento tra la posizione iniziale A e la posizione finale B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Applicando la definizione di velocità media si ottiene:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) m / s.

L'espressione precedente è la velocità media tra A e B espressa in forma cartesiana. In alternativa la velocità media può essere espressa in forma polare, cioè modulo e direzione:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Direzione = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º rispetto all'asse X.

Infine, il vettore di velocità media in forma polare è: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Esempio 4

Supponendo che l'ora di inizio dell'insetto nell'esempio precedente sia 0s dal punto A, abbiamo che il suo vettore di posizione in ogni istante t è dato da:

r (t) =.

Determina la velocità e la velocità istantanea per ogni tempo t.

Soluzione

1. Alonso M., Finn E. Physics volume I: Mechanics. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Conceptual Physical Science. Quinta edizione. Pearson.
3. Giovane, Hugh. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 ° Ed. Pearson.
4. Wikipedia. Velocità. Estratto da: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Differenza tra velocità e velocità. Recupero da: differentiator.com