PROCESSO ISOBARICO: FORMULE, EQUAZIONI, ESPERIMENTI, ESERCIZI - FISICO - 2026

In un processo isobarico , la pressione P di un sistema viene mantenuta costante. Il prefisso "iso" deriva dal greco ed è usato per denotare che qualcosa rimane costante, mentre "baros", anche dal greco, significa peso.

I processi isobarici sono molto tipici sia nei contenitori chiusi che negli spazi aperti, essendo facilmente individuabili in natura. Con questo intendiamo che sono possibili cambiamenti fisici e chimici sulla superficie terrestre o reazioni chimiche nei vasi aperti all'atmosfera.

Figura 1. Processo isobarico: la linea orizzontale blu è un'isobare, che significa pressione costante. Fonte: Wikimedia Commons.

Alcuni esempi si ottengono riscaldando un palloncino riempito d'aria al sole, cuocendo, facendo bollire o congelando l'acqua, il vapore generato nelle caldaie, o il processo di sollevamento di una mongolfiera. Daremo una spiegazione di questi casi in seguito.

Formula ed equazioni

Deriviamo un'equazione per il processo isobarico assumendo che il sistema in esame sia un gas ideale, un modello abbastanza adatto per quasi tutti i gas a meno di 3 atmosfere di pressione. Le particelle di gas ideale si muovono in modo casuale, occupando l'intero volume dello spazio che le contiene senza interagire tra loro.

Se si lascia che il gas ideale racchiuso in un cilindro dotato di un pistone mobile si espanda lentamente, si può presumere che le sue particelle siano sempre in equilibrio. Quindi il gas esercita sul pistone dell'area A una forza F di grandezza:

Dove p è la pressione del gas. Questa forza agisce producendo uno spostamento infinitesimale dx nel pistone dato da:

Poiché il prodotto Adx è un differenziale di volume dV, allora dW = pdV. Resta da integrare entrambi i lati dal volume iniziale V _A al volume finale V _B per ottenere il lavoro totale svolto dal gas:

Se ΔV è positivo, il gas si espande e accade il contrario quando ΔV è negativo. Il grafico pressione contro volume (diagramma PV) del processo isobarico è una linea orizzontale che unisce gli stati A e B, e il lavoro svolto è semplicemente uguale all'area rettangolare sotto la curva.

Esperimenti

La situazione descritta viene verificata sperimentalmente confinando un gas all'interno di una bombola provvista di pistone mobile, come mostrato nelle figure 2 e 3. Sul pistone viene posto un peso di massa M, il cui peso è diretto verso il basso, mentre il gas esercita una forza verso l'alto grazie alla pressione P che produce sul pistone.

Figura 2. Esperimento che consiste nell'espansione di un gas confinato a pressione costante. Fonte: F. Zapata.

Poiché il pistone è in grado di muoversi liberamente, il volume che occupa il gas può cambiare senza problemi, ma la pressione rimane costante. Sommando la pressione atmosferica P _atm , che esercita anche una forza discendente, si ha:

Pertanto: P = (Mg / A) + P _atm non varia, a meno che non venga modificato M e quindi il peso. Aggiungendo calore alla bombola, il gas si espanderà aumentando il suo volume o si contrarrà man mano che il calore viene rimosso.

Processi isobarici nel gas ideale

L'equazione di stato dei gas ideali mette in relazione le variabili di importanza: pressione P, volume V e temperatura T:

Qui n rappresenta il numero di moli e R è la costante del gas ideale (valida per tutti i gas), che viene calcolata moltiplicando la costante di Boltzmann per il numero di Avogadro, ottenendo:

R = 8,31 J / mol K

Quando la pressione è costante, l'equazione di stato può essere scritta come:

Ma nR / P è costante, poiché n, R e P lo sono. Quindi, quando il sistema passa dallo stato 1 allo stato 2, si verifica la seguente proporzione, nota anche come legge di Charles:

Figura 3. Animazione che mostra l'espansione del gas a pressione costante. A destra il grafico del volume in funzione della temperatura, che è una linea. Fonte: Wikimedia Commons. Il Glenn Research Center della NASA.

Sostituendo in W = PΔV si ottiene il lavoro svolto per passare dallo stato 1 allo stato 2, in termini di costanti e variazione di temperatura, facilmente misurabile con un termometro:

Ciò significa che l'aggiunta di una certa quantità di calore Q al gas aumenta l'energia interna ∆U e aumenta le vibrazioni delle sue molecole. In questo modo il gas si espande e funziona muovendo il pistone, come abbiamo detto prima.

In un gas ideale monoatomico e la variazione dell'energia interna ∆U, che include sia l'energia cinetica che l'energia potenziale delle sue molecole, è:

Infine, uniamo le espressioni che abbiamo ottenuto in una:

In alternativa Q può essere riscritto in termini di massa m, differenza di temperatura e una nuova costante chiamata calore specifico del gas a pressione costante, abbreviata c _{p , le} cui unità sono J / mol K:

Esempi

Non tutti i processi isobarici vengono eseguiti in contenitori chiusi. Infatti, innumerevoli processi termodinamici di ogni tipo avvengono a pressione atmosferica, quindi i processi isobarici sono molto frequenti in natura. Ciò include cambiamenti fisici e chimici alla superficie terrestre, reazioni chimiche nei vasi aperti all'atmosfera e molto altro ancora.

Affinché i processi isobarici si verifichino in sistemi chiusi, i loro confini devono essere sufficientemente flessibili da consentire variazioni di volume senza variare la pressione.

Questo è quello che è successo nell'esperimento del pistone che si muoveva facilmente quando il gas si espandeva. È lo stesso racchiudere un gas in un pallone da festa o in una mongolfiera.

Qui abbiamo diversi esempi di processi isobarici:

Bollire l'acqua e cuocere

L'acqua bollente per il tè o le salse da cucina in contenitori aperti sono buoni esempi di processi isobarici, poiché avvengono tutti a pressione atmosferica.

Man mano che l'acqua viene riscaldata, la temperatura e il volume aumentano e se si continua ad aggiungere calore, si raggiunge finalmente il punto di ebollizione, in cui avviene il cambio di fase dell'acqua da liquido a vapore acqueo. Mentre ciò accade, anche la temperatura rimane costante a 100ºC.

Congela l'acqua

D'altra parte, anche il congelamento dell'acqua è un processo isobarico, sia che avvenga in un lago durante l'inverno che nel frigorifero di casa.

Riscaldare un palloncino pieno d'aria al sole

Un altro esempio di processo isobarico è la variazione del volume di un pallone gonfiato con aria quando viene lasciato esposto al Sole. Per prima cosa al mattino, quando non è ancora molto caldo, il pallone ha un certo volume.

Con il passare del tempo e con l'aumentare della temperatura, anche il palloncino si riscalda aumentando il suo volume e tutto questo avviene a pressione costante. Il materiale del pallone è un buon esempio di confine sufficientemente flessibile in modo che l'aria al suo interno, quando riscaldata, si espanda senza modificare la pressione.

L'esperienza può essere svolta anche regolando il palloncino non gonfiato nel beccuccio di una bottiglia di vetro riempita con un terzo di acqua, che viene riscaldata a bagnomaria. Non appena l'acqua viene riscaldata, il palloncino si gonfia immediatamente, ma bisogna fare attenzione a non riscaldare troppo in modo che non esploda.

Il pallone aerostatico

È una nave galleggiante senza propulsione, che utilizza correnti d'aria per il trasporto di persone e oggetti. Il pallone è solitamente riempito di aria calda che, essendo più fredda dell'aria circostante, si alza e si espande provocando il sollevamento del pallone.

Sebbene le correnti d'aria dirigano il pallone, ha bruciatori che si attivano per riscaldare il gas quando si desidera salire o mantenere l'altitudine e si disattivano quando si scende o si atterra. Tutto ciò avviene alla pressione atmosferica, assunta costante ad una certa altezza non distante dalla superficie.

Figura 4. Mongolfiere. Fonte: Pixabay.

Caldaie

Il vapore viene generato nelle caldaie riscaldando l'acqua e mantenendo una pressione costante. Questo vapore svolge quindi un lavoro utile, ad esempio la generazione di elettricità nelle centrali termoelettriche o il funzionamento di altri meccanismi come locomotive e pompe dell'acqua.

Esercizi risolti

Esercizio 1

Hai 40 litri di gas a una temperatura di 27 ºC. Trovare l'aumento di volume quando si aggiunge calore in modo isobarico fino a raggiungere i 100 ºC.

Soluzione

La legge di Charles viene utilizzata per determinare il volume finale, ma attenzione: le temperature devono essere espresse in Kelvin, aggiungendo semplicemente 273 K a ciascuna:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

A partire dal:

Infine l'aumento di volume è V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Esercizio 2

Un gas ideale viene fornito con 5,00 x 10 ³ J di energia per svolgere 2,00 x 10 ³ J di lavoro sull'ambiente circostante in un processo isobarico. Chiede di trovare:

a) La variazione dell'energia interna del gas.

b) La variazione di volume, se ora l'energia interna diminuisce di 4,50 x 10 ³ J e 7,50 x 10 ³ J vengono espulsi dal sistema, considerando una pressione costante di 1,01 x 10 ⁵ Pa.

Soluzione a

∆U = Q - W viene utilizzato e vengono sostituiti i valori forniti nell'istruzione: Q = 5,00 x 10 ³ J e W = 2,00 x 10 ³ J:

L'affermazione afferma che l'energia interna diminuisce, quindi: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J. Ci dice anche che una certa quantità di calore viene espulsa: Q = -7,50 x 10 ³ J. In entrambi i casi il segno negativo rappresenta diminuzione e perdita, quindi:

Dove P = 1.01 x 10 ⁵ Pa. Poiché tutte le unità sono nel Sistema Internazionale, procediamo per risolvere la variazione di volume:

Poiché la variazione del volume è negativa, significa che il volume è diminuito, ovvero il sistema si è contratto.

Riferimenti

1. Byjou's. Processo isobarico. Estratto da: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. 7a edizione. McGraw Hill.
3. Elabora xyz. Ulteriori informazioni sul processo isobarico. Recupero da: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fondamenti di fisica. 9 ° Ed. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Leggi dei gas. Estratto da: es.wikipedia.org.