LEGGE GENERALE DEI GAS: FORMULE, APPLICAZIONI ED ESERCIZI - CHIMICA - 2025

La legge generale sui gas è il risultato della combinazione della legge di Boyle-Mariotte, della legge di Charles e della legge di Gay-Lussac; infatti, queste tre leggi possono essere considerate casi particolari della legge generale sui gas. A sua volta, la legge generale sui gas può essere considerata come una particolarità della legge sui gas ideali.

La legge generale sui gas stabilisce una relazione tra il volume, la pressione e la temperatura di un gas. In questo modo afferma che, dato un gas, il prodotto della sua pressione per il volume che occupa diviso per la temperatura alla quale si trova rimane sempre costante.

I gas sono presenti in diversi processi in natura e in una grande moltitudine di applicazioni, sia industriali che nella vita di tutti i giorni. Pertanto, non sorprende che la legge generale sui gas abbia molteplici e diverse applicazioni.

Ad esempio, questa legge consente di spiegare il funzionamento di diversi dispositivi meccanici come condizionatori d'aria e frigoriferi, il funzionamento di mongolfiere e può anche essere utilizzata per spiegare i processi di formazione delle nuvole.

formule

La formulazione matematica della legge è la seguente:

P ∙ V / T = K

In questa espressione P è la pressione, T rappresenta la temperatura (in gradi Kelvin), V è il volume del gas e K rappresenta un valore costante.

L'espressione precedente può essere sostituita dalla seguente:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

Quest'ultima equazione è molto utile per studiare i cambiamenti che subiscono i gas quando una o due delle variabili termodinamiche (pressione, temperatura e volume) vengono modificate.

Legge di Boyle-Mariotte, Legge di Charles e Legge di Gay-Lussac

Ciascuna delle suddette leggi mette in relazione due delle variabili termodinamiche, nel caso in cui la terza variabile rimanga costante.

La legge di Charles afferma che il volume e la temperatura sono direttamente proporzionali fintanto che la pressione rimane invariata. L'espressione matematica di questa legge è la seguente:

V = K ₂ ∙ T

Da parte sua, la legge di Boyle stabilisce che pressione e volume hanno una relazione inversa tra loro quando la temperatura rimane costante. La legge di Boyle è riassunta matematicamente come segue:

P ∙ V = K ₁

Infine, la legge di Gay-Lussac afferma che temperatura e pressione sono direttamente proporzionali per i casi in cui il volume del gas non varia. Matematicamente la legge è espressa come segue:

P = K ₃ ∙ T

In questa espressione K ₁ , K ₂ e K ₃ rappresentano diverse costanti.

Legge dei gas ideali

La legge generale dei gas può essere ottenuta dalla legge dei gas ideali. La legge dei gas ideali è l'equazione di stato di un gas ideale.

Un gas ideale è un gas ipotetico costituito da particelle con un carattere puntuale. Le molecole di questi gas non esercitano alcuna forza gravitazionale tra loro e le loro collisioni sono caratterizzate dall'essere totalmente elastiche. In questo modo, il valore della sua energia cinetica è direttamente proporzionale alla sua temperatura.

I gas reali il cui comportamento ricorda più da vicino quello dei gas ideali sono i gas monoatomici a basse pressioni e alte temperature.

L'espressione matematica della legge dei gas ideali è la seguente:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Questa equazione n è il numero di moli e R è la costante universale dei gas ideali il cui valore è 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

applicazioni

Sia la legge generale dei gas che le leggi di Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac possono essere trovate in una moltitudine di fenomeni fisici. Allo stesso modo, servono a spiegare il funzionamento di molti e vari dispositivi meccanici della vita quotidiana.

Ad esempio, in una pentola a pressione puoi osservare la legge di Gay Lussac. Nella pentola il volume rimane costante, quindi se la temperatura dei gas che si accumulano in essa aumenta, aumenta anche la pressione interna della pentola.

Un altro esempio interessante è quello della mongolfiera. Il suo funzionamento è basato su Charles Law. Dato che la pressione atmosferica può essere considerata praticamente costante, quello che succede quando il gas che riempie il pallone viene riscaldato è che il volume che occupa aumenta; così la sua densità si riduce e il pallone può salire.

Esercizi risolti

Primo esercizio

Determinare la temperatura finale del gas la cui pressione iniziale di 3 atmosfere raddoppia fino a raggiungere una pressione di 6 atmosfere, riducendo il suo volume da un volume di 2 litri a 1 litro, sapendo che la temperatura iniziale del gas era 208, 25 ºK.

Soluzione

Sostituendo nella seguente espressione:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

devi:

Risolvendo per, otteniamo che T ₂ = 208,25 ºK

Secondo esercizio

Dato un gas sottoposto ad una pressione di 600 mm Hg, che occupa un volume di 670 ml e ad una temperatura di 100 ° C, determinare quale sarà la sua pressione a 473 ° K se a quella temperatura occupa un volume di 1500 ml.

Soluzione

Innanzitutto è opportuno (e in generale necessario) trasformare tutti i dati in unità del sistema internazionale. Quindi, devi:

P ₁ = 600/760 = 0,789473684 atm circa 0,79 atm

V ₁ = 0,67 l

T ₁ = 373 ºK

P ₂ =?

V ₂ = 1,5 l

T ₂ = 473 ºK

Sostituendo nella seguente espressione:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

devi:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P ₂ ∙ 1,5 / 473

Risolvendo per P ₂ otteniamo:

P ₂ = 0,484210526 circa 0,48 atm

Riferimenti

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Fondamenti di chimica. Barcellona: editoriale Ariel, SA
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. Il mondo della chimica fisica.
3. Legge generale sui gas. (Nd). Su Wikipedia. Estratto l'8 maggio 2018 da es.wikipedia.org.
4. Leggi dei gas. (Nd). In Wikipedia. Estratto l'8 maggio 2018 da en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Principi chimici. Houghton Mifflin Company.