- Formula e unità
- Legge Boyle-Mariotte
- Legge Charles-Gay-Lussac
- Legge di Avogadro
- Cosa afferma la legge sui gas ideali?
- applicazioni
- Calcolo della densità e della massa molare di un gas
- Calcolo del volume di un gas prodotto in una reazione chimica
- Calcolo delle pressioni parziali dei gas presenti in una miscela
- Volume di gas raccolti nell'acqua
- Esempi di calcoli
- Esercizio 1
- Esercizio 2
- Esercizio 3
- Esercizio 4
- Riferimenti
La legge del gas ideale è un'equazione di stato che descrive una relazione tra le funzioni di stato associate al gas ideale; come temperatura, pressione, volume e numero di moli. Questa legge permette di studiare i sistemi gassosi reali confrontandoli con le loro versioni idealizzate.
Un gas ideale è un gas teorico, costituito da particelle puntiformi o sferiche che si muovono casualmente; ad alta energia cinetica, dove l'unica interazione tra loro è urti completamente elastici. Inoltre, sono conformi alla legge sui gas ideali.
La legge del gas ideale consente lo studio e la comprensione di molti sistemi di gas reali. Fonte: Pxhere.
A pressione e temperatura standard (STP): 1 atm di pressione e una temperatura di 0ºC, la maggior parte dei gas reali si comporta qualitativamente come gas ideali; fintanto che le loro densità sono basse. Grandi distanze intermolecolari o interatomiche (per gas nobili) facilitano tali approssimazioni.
In condizioni STP, ossigeno, azoto, idrogeno, gas nobili e alcuni gas composti, come l'anidride carbonica, si comportano come un gas ideale.
Il modello del gas ideale tende a fallire a basse temperature, alte pressioni e alte densità di particelle; quando le interazioni intermolecolari, così come la dimensione delle particelle, diventano importanti.
La legge dei gas ideali è una composizione di tre leggi dei gas: la legge di Boyle e Mariotte, la legge di Charles e Gay-Lussac e la legge di Avogadro.
Formula e unità
La legge dei gas si esprime matematicamente con la formula:
PV = nRT
Dove P è la pressione esercitata da un gas. Di solito è espresso con l'unità di atmosfera (atm), sebbene possa essere espresso in altre unità: mmHg, pascal, bar, ecc.
Il volume V occupato da un gas è solitamente espresso in unità di litro (L). Mentre n è il numero di moli, R la costante universale dei gas e T la temperatura espressa in Kelvin (K).
L'espressione più usata nei gas per R è uguale a 0,08206 L · atm · K -1 · mol -1 . Sebbene l'unità SI per la costante dei gas abbia un valore di 8,3145 J · mol -1 · K -1 . Entrambi sono validi fintanto che stai attento alle unità delle altre variabili (P, T e V).
La legge del gas ideale è una combinazione della legge di Boyle-Mariotte, della legge di Charles-Gay-Lussac e della legge di Avogadro.
Legge Boyle-Mariotte
Aumento della pressione riducendo il volume del contenitore. Fonte: Gabriel Bolívar
È stato formulato indipendentemente dal fisico Robert Boyle (1662) e dal fisico e botanico Edme Mariotte (1676). La legge è così formulata: a temperatura costante, il volume di una massa fissa di un gas è inversamente proporzionale alla pressione che esercita.
PV ∝ k
Utilizzando i due punti:
P 1 V 1 = P 2 V 2
Legge Charles-Gay-Lussac
Lanterne cinesi o palloncini dei desideri. Fonte: Pxhere.
La legge fu pubblicata da Gay-Lussac nel 1803, ma faceva riferimento all'opera inedita di Jacques Charles (1787). Per questo motivo la legge è nota come legge di Charles.
La legge afferma che a pressione costante esiste un rapporto diretto di proporzionalità tra il volume occupato da un gas e la sua temperatura.
V ∝ k 2 T
Utilizzando i due punti:
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
V 1 T 2 = V 2 T 1
Legge di Avogadro
La legge fu enunciata da Amadeo Avogadro nel 1811, sottolineando che volumi uguali di tutti i gas, alla stessa pressione e temperatura, hanno lo stesso numero di molecole.
V 1 / n 1 = V 2 / n 2
Cosa afferma la legge sui gas ideali?
La legge del gas ideale stabilisce una relazione tra quattro proprietà fisiche indipendenti del gas: pressione, volume, temperatura e quantità del gas. Basta conoscere il valore di tre di loro per poter ottenere quello del resto.
La Legge stabilisce le condizioni che indicano quando un gas si comporta idealmente e quando si allontana da questo comportamento.
Ad esempio, il cosiddetto fattore di compressione (PV / nRT) ha un valore di 1 per i gas ideali. Uno scostamento dal valore di 1 per il fattore di compressione indica che il comportamento del gas è lontano da quello mostrato da un gas ideale.
Pertanto, si commetterebbe un errore quando si applica l'equazione del gas ideale a un gas che non si comporta secondo il modello.
applicazioni
Calcolo della densità e della massa molare di un gas
L'equazione della legge dei gas ideali può essere utilizzata per calcolare la densità di un gas e la sua massa molare. Facendo una semplice modifica, è possibile trovare un'espressione matematica che mette in relazione la densità (d) di un gas e la sua massa molare (M):
d = MP / RT
E cancellando M:
M = dRT / P
Calcolo del volume di un gas prodotto in una reazione chimica
La stechiometria è la branca della chimica che mette in relazione la quantità di ciascuno dei reagenti presenti con i prodotti che prendono parte a una reazione chimica, generalmente espressi in moli.
L'uso dell'equazione del gas ideale consente la determinazione del volume di un gas prodotto in una reazione chimica; poiché il numero di moli può essere ottenuto dalla reazione chimica. Quindi il volume del gas può essere calcolato:
PV = nRT
V = nRT / P
Misurando V si può determinare la resa o l'andamento di detta reazione. Quando non ci sono più gas, è un'indicazione che i reagenti sono completamente esauriti.
Calcolo delle pressioni parziali dei gas presenti in una miscela
La legge dei gas ideali può essere utilizzata, insieme alla legge della pressione parziale di Dalton, per calcolare le pressioni parziali dei diversi gas presenti in una miscela di gas.
La relazione si applica:
P = nRT / V
Per trovare la pressione di ciascuno dei gas presenti nella miscela.
Volume di gas raccolti nell'acqua
Viene eseguita una reazione che produce un gas, che viene raccolto mediante un disegno sperimentale in acqua. La pressione totale del gas più la pressione del vapore acqueo è nota. Il valore di quest'ultimo può essere ottenuto in una tabella e per sottrazione si può calcolare la pressione del gas.
Dalla stechiometria della reazione chimica si può ricavare il numero di moli del gas e applicando la relazione:
V = nRT / P
Viene calcolato il volume di gas prodotto.
Esempi di calcoli
Esercizio 1
Un gas ha una densità di 0,0847 g / L a 17 ° C e una pressione di 760 torr. Qual è la sua massa molare? Qual è il gas?
Partiamo dall'equazione
M = dRT / P
Per prima cosa convertiamo le unità di temperatura in kelvin:
T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K
E la pressione di 760 torr corrisponde a quella di 1 atm. Ora devi solo sostituire i valori e risolvere:
M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K -1 mol -1 ) (290,15 K) / 1 atm
M = 2,016 g / mol
Questa massa molare può corrispondere a una singola specie: la molecola di idrogeno biatomico, H 2 .
Esercizio 2
Una massa di 0,00553 g di mercurio (Hg) in fase gassosa si trova in un volume di 520 L, e ad una temperatura di 507 K. Calcola la pressione esercitata da Hg. La massa molare di Hg è 200,59 g / mol.
Il problema viene risolto utilizzando l'equazione:
PV = nRT
Le informazioni sul numero di moli di Hg non vengono visualizzate; ma possono essere ottenuti utilizzando la loro massa molare:
Numero di moli di Hg = (0,00553 g di Hg) (1 mole di Hg / 200,59 g)
= 2.757 10 -5 moli
Ora non ci resta che risolvere per P e sostituire i valori:
P = nRT / V
= (2.757 · 10 -5 moli) (8.206 · 10 -2 L · atm · K -1 · mol -1 ) (507 K) / 520 L
= 2,2 10-6 atm
Esercizio 3
Calcola la pressione generata dall'acido cloridrico prodotto facendo reagire 4,8 g di cloro gassoso (Cl 2 ) con idrogeno gassoso (H 2 ), in un volume di 5,25 L, e ad una temperatura di 310 K. La massa molare di Cl 2 è 70,9 g / mol.
H 2 (g) + Cl 2 (g) → 2 HCl (g)
Il problema viene risolto utilizzando l'equazione dei gas ideali. Ma la quantità di HCl è espressa in grammi e non in moli, quindi viene eseguita la trasformazione corretta.
Moli di HCl = (4,8 g Cl 2 ) (1 mol di Cl 2 / 70,9 g Cl 2 ) (2 mol di HCl / 1 mol di Cl 2 )
= 0,135 moli di HCl
Applicazione dell'equazione della legge dei gas ideali:
PV = nRT
P = nRT / V
= (0,135 moli di HCl) (0,08206 L atm K -1 mol -1 ) (310 K) / 5,25 L
= 0,65 atm
Esercizio 4
Un campione di 0,130 g di un composto gassoso occupa un volume di 140 mL a una temperatura di 70 ° C e una pressione di 720 torr. Qual è la sua massa molare?
Per applicare l'equazione del gas ideale, è necessario prima apportare diverse modifiche:
V = (140 mL) (1 L / 1000 mL)
= 0,14 L
Prendendo il volume in litri, dobbiamo ora esprimere la temperatura in kelvin:
T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K
E infine, dobbiamo convertire la pressione in unità di atmosfera:
P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)
= 0,947 atm
Il primo passo per risolvere il problema è ottenere il numero di moli del composto. Per questo, viene utilizzata l'equazione del gas ideale e risolviamo per n:
PV = nRT
n = PV / RT
= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K -1 mol -1 ) (243,15 K)
= 0,067 moli
Devi solo calcolare la massa molare dividendo i grammi per le moli ottenute:
Massa molare = grammi di composto / numero di moli.
= 0,130 g / 0,067 moli
= 19,49 g / mol
Riferimenti
- Whitten, Davis, Peck e Stanley. (2008). Chimica. (8 ° ed.). CENGAGE Apprendimento.
- Ira N. Levine. (2014). Principi di Fisicochimica. Sesta edizione. Mc Graw Hill.
- Glasstone. (1970). Trattato di chimica fisica. Seconda edizione. Aguilar.
- Mathews, CK, Van Holde, KE e Ahern, KG (2002). Biochimica. 3 era l' edizione. Editore Pearson Addison Wesley.
- Wikipedia. (2019). Gas ideale. Estratto da: en.wikipedia.org
- Team editoriale. (2018). Legge di Boyle o legge di Boyle-Mariotte - Leggi sui gas. Estratto da: iquimicas.com
- Jessie A. Key. (Sf). La legge dei gas ideali e alcune applicazioni. Recupero da: opentextbc.ca