LEGGE DI CHARLES: FORMULE E UNITÀ, ESPERIMENTO, ESERCIZI - CHIMICA - 2026

La legge di Charles o Guy-Lussac è quella che permette di enunciare una delle proprietà dello stato gassoso: il volume occupato da un gas è direttamente proporzionale alla temperatura a pressione costante.

Questa proporzionalità è lineare per tutti gli intervalli di temperatura se il gas in questione è l'ideale; i gas reali, invece, deviano dall'andamento lineare a temperature prossime al loro punto di rugiada. Tuttavia, ciò non ha limitato l'uso di questa legge per una miriade di applicazioni che coinvolgono i gas.

Lanterne cinesi o palloncini dei desideri. Fonte: Pxhere.

Una delle applicazioni per eccellenza della legge di Charles è nei palloni ad aria. Altri palloncini più semplici, come i palloncini dei desideri, chiamati anche lanterne cinesi (immagine in alto), mostrano la relazione tra il volume e la temperatura di un gas a pressione costante.

Perché a pressione costante? Perché se la pressione aumentasse, significherebbe che il contenitore dove si trova il gas è chiuso ermeticamente; e con ciò aumenterebbero le collisioni o gli impatti delle particelle gassose contro le pareti interne di detto contenitore (legge di Boyle-Mariotte).

Pertanto, non ci sarebbe alcun cambiamento nel volume occupato dal gas e mancherebbe la legge di Charles. A differenza di un contenitore ermetico, il tessuto dei palloncini wish rappresenta una barriera mobile, in grado di espandersi o contrarsi a seconda della pressione esercitata dal gas al suo interno.

Tuttavia, quando il tessuto del palloncino si espande, la pressione interna del gas rimane costante perché l'area su cui le sue particelle si scontrano aumenta. Maggiore è la temperatura del gas, maggiore è l'energia cinetica delle particelle e quindi il numero di collisioni.

E mentre il pallone si espande di nuovo, le collisioni contro le sue pareti interne rimangono (idealmente) costanti.

Quindi più caldo è il gas, maggiore è l'espansione del palloncino e più alto salirà. Il risultato: luci rossastre (anche se pericolose) sospese nel cielo nelle notti di dicembre.

Qual è la legge di Charles?

dichiarazione

La cosiddetta Legge di Charles o Legge di Gay-Lussac spiega la dipendenza che esiste tra il volume occupato da un gas e il valore della sua temperatura assoluta o temperatura Kelvin.

La Legge può essere formulata nel modo seguente: se la pressione rimane costante, si accerta che “per una data massa di un gas, aumenta il suo volume di circa 1/273 volte il suo volume a 0 ºC, per ogni grado centigrado ( 1 ºC) per aumentarne la temperatura ”.

Lavori

Il lavoro di ricerca che ha stabilito la legge è stato avviato negli anni 1780 da Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). Tuttavia, Charles non ha pubblicato i risultati delle sue indagini.

Successivamente, John Dalton nel 1801 riuscì a determinare sperimentalmente che tutti i gas e i vapori da lui studiati si espandono tra due temperature determinate nella stessa quantità di volume. Questi risultati furono confermati da Gay-Lussac nel 1802.

I lavori di ricerca di Charles, Dalton e Gay-Lussac, hanno permesso di stabilire che il volume occupato da un gas e la sua temperatura assoluta sono direttamente proporzionali. Pertanto, esiste una relazione lineare tra la temperatura e il volume di un gas.

Grafico

Grafico di T vs V per un gas ideale. Fonte: Gabriel Bolívar.

Rappresentando graficamente (immagine in alto) il volume di un gas rispetto alla temperatura produce una linea retta. L'intersezione della linea con l'asse X, alla temperatura di 0ºC, permette di ottenere il volume del gas a 0ºC.

Allo stesso modo, l'intersezione della linea con l'asse X darebbe informazione sulla temperatura per la quale il volume occupato dal gas sarebbe zero "0". Dalton ha stimato questo valore a -266 ° C, vicino al valore suggerito da Kelvin per lo zero assoluto (0).

Kelvin ha proposto una scala di temperatura il cui zero dovrebbe essere la temperatura alla quale un gas perfetto avrebbe un volume pari a zero. Ma a queste basse temperature i gas vengono liquefatti.

Ecco perché non è possibile parlare di volumi di gas in quanto tali, trovando che il valore per lo zero assoluto dovrebbe essere -273,15 ºC.

Formule e unità di misura

formule

La legge di Charles nella sua versione moderna afferma che il volume e la temperatura di un gas sono direttamente proporzionali.

Così:

V / T = k

V = volume di gas. T = temperatura Kelvin (K). k = costante di proporzionalità.

Per un volume V ₁ e una temperatura T ₁

k = V ₁ / T ₁

Allo stesso modo, per un volume V ₂ e una temperatura T ₂

k = V ₂ / T ₂

Quindi, equiparando le due equazioni per k abbiamo

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Questa formula può essere scritta come segue:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Risolvendo per V ₂ , si ottiene la formula:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

unità

Il volume del gas può essere espresso in litri o in una qualsiasi delle sue unità derivate. Allo stesso modo, il volume può essere espresso in metri cubi o in qualsiasi unità derivata. La temperatura deve essere espressa in temperatura assoluta o temperatura Kelvin.

Quindi, se le temperature di un gas sono espresse in gradi centigradi o in scala Celsius, per effettuare un calcolo con esse, bisognerebbe aggiungere la quantità di 273,15 ºC alle temperature, in modo da portarle a temperature assolute o kelvin.

Se le temperature sono espresse in gradi Fahrenheit, a queste temperature dovrebbero essere aggiunti 459,67 ºR, per portarli a temperature assolute sulla scala Rankine.

Un'altra formula ben nota della Legge di Charles, e direttamente correlata alla sua affermazione, è la seguente:

V _t = V _o (1 + t / 273)

Dove V _t è il volume occupato da un gas ad una certa temperatura, espresso in litri, cm ³ , ecc .; e V _o è il volume occupato da un gas a 0 ºC. Da parte sua, t è la temperatura alla quale viene misurato il volume, espressa in gradi centigradi (ºC).

Infine, 273 rappresenta il valore dello zero assoluto sulla scala di temperatura Kelvin.

Esperimento per dimostrare la legge

Montaggio

Preparare l'esperimento per dimostrare la legge di Charles. Fonte: Gabriel Bolívar.

In un contenitore d'acqua, che svolgeva la funzione di bagnomaria, era posto alla sua sommità un cilindro aperto, con uno stantuffo che si adattava alla parete interna del cilindro (immagine in alto).

Questo pistone (composto dal pistone e dalle due basi nere) potrebbe spostarsi verso la parte superiore o inferiore del cilindro a seconda del volume di gas in esso contenuto.

Il riscaldamento del bagnomaria poteva essere effettuato utilizzando un bruciatore o un impianto di riscaldamento, che forniva il calore necessario per aumentare la temperatura del bagno e quindi la temperatura del bollitore dotato di pistone.

Una determinata massa è stata posta sullo stantuffo per garantire che l'esperimento fosse condotto a pressione costante. La temperatura del bagno e del cilindro è stata misurata utilizzando un termometro posto nel bagnomaria.

Sebbene il cilindro probabilmente non avesse una graduazione per visualizzare il volume d'aria, questa poteva essere stimata misurando l'altezza raggiunta dalla massa posta sul pistone e la superficie della base del cilindro.

Sviluppo

Il volume di un cilindro si ottiene moltiplicando la superficie della sua base per la sua altezza. La superficie della base del cilindro può essere ottenuta applicando la formula: S = Pi xr ² .

Mentre l'altezza si ottiene misurando la distanza dalla base del cilindro, alla parte del pistone su cui poggia la massa.

Man mano che la temperatura del bagno veniva aumentata dal calore prodotto dall'accendino, si osservava che lo stantuffo aumentava all'interno del cilindro. Quindi, leggono sul termometro la temperatura nel bagnomaria, che corrispondeva alla temperatura all'interno del cilindro.

Hanno anche misurato l'altezza della massa sopra lo stantuffo, potendo stimare il volume d'aria che corrispondeva alla temperatura misurata. In questo modo sono state effettuate diverse misurazioni della temperatura e stime del volume d'aria corrispondente a ciascuna delle temperature.

Con questo è stato finalmente possibile stabilire che il volume che un gas occupa è direttamente proporzionale alla sua temperatura. Questa conclusione ha permesso di enunciare la cosiddetta Legge Carlo.

Palloncino con ghiaccio in inverno

Oltre all'esperimento precedente, ce n'è uno più semplice e qualitativo: quello della mongolfiera in inverno.

Se un pallone riempito di elio fosse posto in una stanza riscaldata in inverno, il pallone avrebbe un certo volume; Ma, se successivamente fosse spostato all'esterno della casa con una bassa temperatura, si osserverebbe che il pallone ad elio si restringe, riducendo il suo volume secondo la legge di Charles.

Esercizi risolti

Esercizio 1

Esiste un gas che occupa un volume di 750 cm ³ a 25 ºC: quale sarà il volume che questo gas occupa a 37 ºC se la pressione viene mantenuta costante?

È necessario prima trasformare le unità di temperatura in kelvin:

T ₁ in gradi Kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K

T ₂ in gradi Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K

Poiché V ₁ e le altre variabili sono note, V ₂ viene risolto e calcolato con la seguente equazione:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780,86 cm ³

Esercizio 2

Quale sarebbe la temperatura in gradi centigradi alla quale 3 litri di gas dovrebbero essere riscaldati a 32ºC, in modo che il suo volume si espanda a 3,2 litri?

Di nuovo, i gradi centigradi vengono trasformati in kelvin:

T ₁ = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K

E come nell'esercizio precedente, risolviamo T ₂ invece di V ₂ , e viene calcolato di seguito:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325,49 K

Ma l'affermazione richiede gradi centigradi, quindi l'unità di T ₂ viene modificata :

T ₂ in gradi centigradi = 325, 49 º C (K) - 273,15 ºC (K)

= 52,34 ºC

Esercizio 3

Se un gas a 0ºC occupa un volume di 50 cm ³ , quale volume occuperà a 45ºC?

Usando la formula originale della legge di Charles:

V _t = V _o (1 + t / 273)

Procediamo a calcolare V _t direttamente quando tutte le variabili sono disponibili:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58,24 cm ³

D'altra parte, se il problema viene risolto utilizzando la strategia degli esempi 1 e 2, avremo:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 centimetri ³ /273 K)

= 58,24 cm ³

Il risultato, applicando le due procedure, è lo stesso perché in definitiva si basano sullo stesso principio della legge di Charles.

applicazioni

Desideri palloncini

I palloncini wish (già citati nell'introduzione) sono provvisti di un materiale tessile impregnato di un liquido combustibile.

Quando questo materiale viene incendiato, si verifica un aumento della temperatura dell'aria contenuta nel pallone, che provoca un aumento del volume del gas secondo la legge di Charles.

Pertanto, all'aumentare del volume dell'aria nel pallone, la densità dell'aria nel pallone diminuisce, che diventa inferiore alla densità dell'aria circostante, ed è per questo che il pallone si alza.

Termometri pop-up o tacchino

Come indica il nome, vengono utilizzati durante la cottura dei tacchini. Il termometro ha un contenitore pieno d'aria chiuso con un coperchio ed è calibrato in modo tale che al raggiungimento della temperatura di cottura ottimale, il coperchio si sollevi con un suono.

Il termometro viene posto all'interno del tacchino e all'aumentare della temperatura all'interno del forno l'aria all'interno del termometro si espande aumentando il suo volume. Quindi quando il volume dell'aria raggiunge un certo valore, fa sollevare il coperchio del termometro.

Ripristinare la forma delle palline da ping-pong

Le palline da ping-pong, a seconda delle esigenze del loro utilizzo, sono leggere e le loro pareti di plastica sono sottili. Ciò fa sì che quando vengono colpiti dalle racchette subiscano deformazioni.

Immergendo le sfere deformate in acqua calda, l'aria all'interno si riscalda e si espande, determinando un aumento del volume d'aria. Ciò provoca anche l'allungamento del muro delle palline da ping-pong, consentendo loro di tornare alla loro forma originale.

Fare il pane

I lieviti sono incorporati nella farina di frumento che viene utilizzata per fare il pane e hanno la capacità di produrre anidride carbonica.

All'aumentare della temperatura delle pagnotte durante la cottura, aumenta il volume di anidride carbonica. È per questo che il pane si espande fino a raggiungere il volume desiderato.

Riferimenti

1. Clark J. (2013). Altre leggi sui gas - Legge di Boyle e Legge di Charles. Estratto da: chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew. (2018). Legge di Charles. Estratto da: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019). Charles Law. Estratto da: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todd. (27 dicembre 2018). Qual è la formula per la legge di Charles? Estratto da: thoughtco.com
5. Prof. N. De Leon. (Sf). Leggi elementari dei gas: Charles Law. Note di classe C 101. Recupero da: iun.edu
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7. Morris, JG (1974). Fisicochimica per biologi. (2 ^da edizione). Editoriale Reverté, SA