LEONHARD EULER: BIOGRAFIA, CONTRIBUTI, OPERE, CITAZIONI - VOCABOLARIO CULTURALE - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) è considerato il principale matematico del XVIII secolo e uno dei più prolifici ed eminenti di tutti i tempi. Questo matematico nato in Svizzera è riconosciuto come uno dei padri originari della matematica pura e ha dato un contributo decisivo nelle aree della teoria, del calcolo, della grafica e della meccanica.

Era anche un fisico e un filosofo; la sua abilità e prontezza lo hanno portato ad essere paragonato a menti della statura del padre della fisica, Albert Einstein. Secondo gli storici che hanno studiato il suo lavoro, si può dire che Eulero era di temperamento leggero e non sofisticato, anche di gusti semplici, ma era molto tenace e laborioso.

Leonhard Euler, uno dei matematici più eccezionali della storia. Fonte: Jakob Emanuel Handmann

La sua formazione religiosa lo ha portato al campo della filosofia con questo approccio. Nonostante ciò, è noto che non aveva una solida conoscenza o una corretta gestione della retorica, qualcosa di cui alcuni dei suoi filosofi concorrenti hanno approfittato per organizzare dibattiti su argomenti come la metafisica, dibattiti dai quali raramente è uscito con successo.

Come con altre menti brillanti della storia, le sue opere e teorie sono ancora in fase di pubblicazione e studio. Anche molti autori concordano sul fatto che oggi alcune delle loro proposte sono parti fondamentali che rendono i motori di ricerca che utilizziamo ogni giorno per navigare in Internet molto più veloci.

L'ampio lavoro di Eulero gli ha permesso di avere una marcata influenza su diversi rami della conoscenza. Ad esempio, tra i contributi più rilevanti di questo scienziato spicca la scoperta di diverse costanti matematiche, tutte oggi di uso comune.

Allo stesso modo, ha anche sviluppato importanti progressi nei campi dell'astronomia, della fisica e della meccanica, e persino nel campo dell'ottica, in cui ha proposto una teoria diversa da quella presentata da Isaac Newton.

Biografia

Nei primi anni

Leonhard Euler è nato il 15 aprile 1707 a Basilea, in Svizzera. Era il figlio del matrimonio tra il pastore Paul Euler, un uomo che apparteneva a un sistema teologico chiamato "Calvinismo"; e Marguerite Brucker, che era la figlia di un altro pastore della stessa corrente.

Fin dalla tenera età, ha sorpreso i genitori e gli stretti collaboratori - come la famiglia Bernoulli, di cui il padre era intimamente conosciuto - con le sue capacità nell'apprendimento precoce e le capacità per risolvere rapidamente problemi aritmetici di base.

La sua educazione formale è iniziata a Basilea nonostante il resto della famiglia vivesse nella vicina città di Riehen, dove la sua famiglia ha deciso di trasferirsi poco dopo aver dato alla luce Leonhard. Era il maggiore di tre figli, aveva due sorelle più giovani di nome Anna María e María Magdalena. Eulero ha avuto un'infanzia tranquilla e pacifica.

Brillante e prominente fin dall'inizio, e sotto le cure di sua nonna materna, Euler è riuscito a entrare all'Università di Basilea alla giovane età di 13 anni. Nel 1723, quando aveva solo 16 anni, ottenne il titolo di Maestro di Filosofia.

Influenzato da suo padre - che aveva la speranza di ordinarlo anche come pastore della sua Chiesa - Eulero studiò con determinazione l'ebraico, il greco e la teologia.

Il buon amico di Paul, Johann Bernoulli, lo convinse a permettergli di non seguire le sue orme viste le condizioni eccezionali che ha costantemente dimostrato in relazione ai numeri e alla matematica in generale.

Adolescenza

Completamente dedito agli studi, ha compiuto 19 anni al termine del dottorato; la sua tesi dal titolo De Sono aveva come tema la propagazione del suono.

Quando aveva 20 anni, partecipò a un concorso attraverso il quale l'Accademia francese delle scienze richiedeva ai concorrenti di individuare il posto ottimale per posizionare l'albero di una barca.

Non vinse il concorso in quel momento (poi lo vinse più di una dozzina di volte), ma fu battuto solo da chi alla fine era conosciuto come il padre dell'architettura navale, il matematico, astronomo e geofisico francese Pierre Bourguer.

Arrivo in Russia

A quel tempo, all'inizio del 1727, Eulero fu chiamato dall'Accademia Russa delle Scienze (situata a San Pietroburgo) per ricoprire il posto che divenne vacante dopo la morte di uno dei figli di Johann Bernoulli, vecchio amico del padre di Eulero.

Non è venuto subito, poiché la sua priorità era ottenere un posto come professore di fisica nella sua università. Non ebbe successo in questa impresa, così arrivò in Russia il 17 maggio 1727.

Euler ha lavorato rapidamente a stretto contatto con Daniel Bernoulli ed è stato promosso dal Dipartimento di Medicina a un'altra posizione nel Dipartimento di Matematica.

È importante notare che a quel tempo l'Accademia disponeva di ampie risorse e libertà per i suoi ricercatori a causa dell'intenzione della nazione di aumentare il suo livello di istruzione e ridurre l'ampia gamma che esisteva rispetto alle nazioni dell'Occidente.

Caterina I di Russia è stata la persona che principalmente ha promosso questa idea di aumentare i livelli di istruzione. All'arrivo di Leonhard nel paese, Caterina morì all'età di 43 anni, lasciando sul trono Pietro II di Russia, che a quel tempo aveva 12 anni.

Questo evento fatale ha destato sospetti nella nobiltà russa sulle intenzioni legittime degli scienziati stranieri convocati all'Accademia, il che ha portato a tagliare la maggior parte del budget a loro dedicato.

Morte di Pedro II e nozze

Come risultato di questa situazione, le avversità economiche si stabilirono su Eulero e Bernoulli, e solo leggermente migliorate quando Pedro II morì. All'età di 24 anni Eulero aveva già scalato i ranghi ed era diventato un professore di fisica all'Accademia.

Nel 1731 si affermò come direttore del Dipartimento di Matematica dell'Accademia dopo che il suo collega Daniel Bernoulli tornò nella nativa Basilea, a causa del clima di tensione che ancora esisteva da parte della nobiltà.

Il soggiorno in Russia cessò di essere solitario per Eulero, poiché il 7 gennaio 1734 sposò Katharina Gsell, figlia di un pittore svizzero dell'Accademia di nome Georg Gsell e della pittrice Dorothea M. Graff.

La coppia Euler-Gsell ebbe 13 figli, di cui solo cinque sopravvissero. Tra questi spicca Johann Euler, che diventa membro dell'Accademia di Berlino grazie alle sue conoscenze di matematica e astronomia.

Dalla Russia alla Germania

L'instabilità politica in Russia era palpabile. Preoccupato per la sua integrità e quella della sua famiglia, decise di recarsi a Berlino il 19 giugno 1741 per stabilirsi lì e poter lavorare presso l'Accademia di quella città. La sua permanenza in Germania durò 25 anni, durante i quali scrisse la maggior parte dei trattati e delle opere della sua vita.

Fu in Germania che scrisse e pubblicò le opere Introductio in analysin infinitorum e Institutiones Calculi Differentialis, rispettivamente del 1748 e del 1755. Queste erano due delle opere più importanti che questo scienziato scrisse nel corso della sua carriera di ricercatore.

Con una vasta inclinazione alla filosofia, Eulero trascorse parte del suo tempo scrivendo più di 200 lettere alla principessa Anhalt-Dessau, che all'epoca era sotto la sua tutela.

In queste lettere - che in seguito furono compilate, pubblicate e considerate l'opera più letta del matematico svizzero - Leonhard Euler si estese con fiducia insegnante-studente su vari argomenti, tra cui spiccavano filosofia, religione, fisica e matematica. , tra le altre questioni.

Consolidamento delle tue convinzioni

Nelle numerose e ampie lettere che Leonhard Euler ha cercato di trasmettere alla principessa Anhalt-Dessau, sua allieva e allieva, si può vedere un Eulero di profonda fede cristiana, impegnato nei concetti proclamati dalla Bibbia e dalla sua interpretazione letterale.

Forse è per questo che era critico nei confronti di correnti filosofiche come il monismo, che proponeva e sosteneva che tutto nell'universo fosse costituito da un'unica e primaria sostanza, il che significava che tutto era materia e solo materia. Si opponeva anche all'estremo opposto di questa corrente, l'idealismo, secondo il quale questa sostanza primaria era lo spirito.

Qualsiasi corrente filosofica che fosse in contrasto con la sua visione letterale del testo sacro cristiano era considerata da Eulero come ateica, pagana e non degna di essere diffusa. Tale era la dedizione di Leonhard Euler al cristianesimo e ai suoi parametri.

Eulero il ciclope

Prima del suo arrivo in Germania, e grazie alla deplorevole situazione sanitaria mondiale durante il secolo, Eulero soffrì di diverse malattie. Uno di questi in particolare avvenne nel 1735 e quasi pose fine alla sua vita; Le conseguenze di queste malattie fecero sì che nel 1738 perse quasi completamente la vista dall'occhio destro.

Il suo passaggio attraverso la Germania non ha cambiato la fortuna della sua vista; il suo occhio destro si deteriorò gradualmente, al punto che il re stesso lo chiamò "il ciclope". Anni dopo la sua vista fu nuovamente punita: questa volta la cataratta si impadronì del suo occhio sinistro, lasciandolo praticamente cieco.

Niente di tutto ciò lo ha riportato indietro nella sua carriera produttiva; al contrario, gli diede un nuovo impulso, aumentando così il meritato rispetto che la comunità scientifica intorno a lui aveva per lui. Ci fu un tempo in cui Leonhard Euler dettava i risultati dei calcoli che produceva mentalmente al suo assistente, quasi come se potesse vederli.

Ritorno in Russia

Nonostante tutti i suoi contributi e contributi all'Accademia di Berlino, e in generale alla scienza dell'epoca, alla fine del 1766 Eulero dovette lasciare la città che lo ospitò per 25 anni.

La ragione di ciò era che il re Federico II non aveva mai finito di andare d'accordo con i "ciclopi matematici"; Lo ha criticato per la sua semplicità e la poca grazia che portava nelle sale piene di nobili.

La situazione economica, sociale e politica in Russia aveva subito un fortunato cambiamento e il matematico non esitò ad accettare un invito di lavoro presso l'Accademia delle scienze di San Pietroburgo. Tuttavia, il suo secondo soggiorno in Russia è stato pieno di eventi sfortunati.

Nel 1771 perse quasi la vita in un violento incendio che consumò la sua casa fino alle fondamenta. Solo due anni dopo, nel 1773, sua moglie Katharina, una donna con cui ha condiviso la sua vita per 40 anni, perse la vita.

Seconde nozze e morte

La solitudine in cui cadde scomparve nel 1776, anno in cui sposò Salome Abigail Gsell, sorellastra della sua prima moglie. Questa donna lo ha accompagnato fino ai suoi ultimi giorni.

La sua morte avvenne a San Pietroburgo a seguito di un colpo improvviso, il 18 settembre 1783. I suoi resti mortali furono sepolti insieme a quelli della sua prima moglie e oggi riposano nel Monastero di Alexander Nevsky.

contributi

Storicamente, Eulero è considerato la persona con il maggior numero di pubblicazioni, studi e trattati realizzati fino ad oggi. Si stima che sia stato studiato solo un limitato 10% di tutte le sue opere.

I loro contributi toccano così tante aree che la loro influenza raggiunge i nostri giorni. Ad esempio, si ritiene che il Sudoku, un intrattenimento popolare che richiede l'ordinazione di una stringa di numeri in un modo specifico, sia dovuto ai calcoli delle probabilità da esso affrontati.

Tutti i settori e ogni possibile branca della matematica sono stati toccati da questo scienziato svizzero. La geometria, il calcolo, la trigonometria, la teoria dei numeri, l'algebra e persino i diagrammi degli insiemi, così ampiamente usati nell'istruzione oggi, hanno il loro motore principale in Leonhard Euler.

La funzione e la notazione matematica

Eulero fu il primo a proporre che un risultato o l'ampiezza di qualsiasi operazione è una "funzione" di un'altra se il primo valore dipende dal valore del secondo.

Ha indicato questa nomenclatura come f (x), dove una è la "funzione" e l'altra l '"argomento". Pertanto, il tempo "A" (variabile dipendente) che impiega un veicolo per percorrere una distanza "d" stabilita dipenderà dalla velocità "v" (variabile indipendente) del veicolo.

Ha anche introdotto l'ormai chiamato "numero e" o "numero di Eulero", che collegava le funzioni logaritmiche di John Napier con le funzioni esponenziali.

Eulero rese popolare l'uso del simbolo π. Fu anche il primo a usare la lettera greca ∑ come indicazione di una somma di fattori e la lettera "i" come riferimento all'unità immaginaria.

Logaritmi e numero e

Eulero stabilì l'uso del "numero e", il cui valore è 2,71828. Questo valore è diventato uno dei numeri irrazionali più importanti. Questa costante matematica è definita come la base dei logaritmi naturali e parte delle equazioni di interesse composto.

Ha anche scoperto come esprimere varie funzioni logaritmiche con l'uso di serie di potenze. Con questa scoperta riuscì ad esprimere la funzione arco tangente e si sorprese risolvendo un problema (il problema di Basilea), in cui chiedeva di trovare la somma esatta degli inversi dei quadrati degli interi positivi di una serie infinita.

Calcolo e matematica applicata

Questo matematico ha introdotto nuovi modi per affrontare e risolvere le equazioni di quarto grado. Ha dedotto il modo per calcolare integrali con limiti complessi ed è riuscito a trovare un modo per calcolare le variazioni.

Uno dei risultati più rilevanti di Leonhard Euler è stato l'uso della matematica, l'analisi matematica di situazioni di vita reale, per risolvere i problemi che sono emersi.

In questo caso, la matematica mira a dare una risposta logica, ordinata e possibile ai problemi quotidiani, ad esempio, nelle scienze sociali o nella finanza.

Ingegneria, meccanica, fisica e astronomia

Il suo contributo principale nel campo dell'ingegneria è stato l'analisi delle forze composite e decomposte che influenzano le strutture verticali e ne causano la deformazione o l'instabilità. Questi studi sono raccolti nella cosiddetta legge di Eulero. Questa legge descrive per la prima volta la linea del raggio e le proprietà specifiche, le basi fondamentali dell'ingegneria.

Anche l'astronomia ha sentito l'impulso dei contributi di Eulero, poiché con il suo lavoro ha contribuito al calcolo più preciso delle distanze dei corpi celesti, al calcolo delle orbite dei pianeti nel loro viaggio spaziale e al calcolo della traiettoria e del percorso delle comete. Ha concluso che tutti i pianeti orbitano intorno al Sole in un percorso ellittico.

A dire il vero, l'influenza di Eulero era estremamente ampia; Ha anche messo le sue conoscenze al lavoro per risolvere problemi meccanici. In questo senso, è stato lui a utilizzare il simbolo del vettore per notare l'accelerazione e la velocità e ha utilizzato i concetti di massa e particella.

Altre aree in cui ha avuto influenza

Anche il campo dell'ottica faceva parte degli argomenti in cui Eulero ha lasciato il suo contributo. Aveva una teoria diversa da quella avanzata dal suo collega Isaac Newton; per Eulero, la luce si propagava sotto forma di onde. Ha studiato la meccanica del flusso di un fluido immaginario ideale e ha creato le equazioni di Eulero in quest'area.

Riproduce

Durante la sua vita, Leonhard Euler ha scritto fino a 800 pagine all'anno nella sua età più produttiva. È noto che la stragrande maggioranza del suo lavoro non è ancora condivisa con il mondo ed è in attesa di essere riprodotta con il titolo di Opera Ommia, un progetto ambizioso che mira a portare alla luce tutti i testi prodotti da questo scienziato.

Ci sono quasi 400 articoli su argomenti filosofici e / o matematici scritti da questo matematico. Tra la sua intera collezione, le sue opere più rilevanti sono elencate di seguito:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus inventa linee curve maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768-1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Lettere a una principessa tedesca) (1768-1772).

Si stima che, se la sua opera completa fosse pubblicata, occuperebbe tra i 60 e gli 80 volumi. L'arduo processo di pubblicazione completa della sua opera iniziò nel 1911 e ad oggi sono stati pubblicati 76 volumi.

Citazioni

La storia ha sempre perpetuato la parola di quei personaggi che, grazie alle loro conquiste, ai contributi all'umanità e al pensiero profondo, si sono guadagnati tale diritto. Leonhard Euler non poteva essere l'eccezione.

Molte frasi articolate da questo famoso matematico svizzero sono passate di generazione in generazione fino ad oggi. Alcuni dei più famosi sono elencati di seguito:

- "Poiché la trama dell'Universo è la più perfetta e opera di un Creatore molto saggio, nell'Universo non accade nulla senza obbedire a qualche regola di massimo o minimo."

- "Meglio del nostro giudizio, dobbiamo fidarci del calcolo algebrico."

- "Sebbene lo scopo sia penetrare nell'intimo mistero della natura e da lì apprendere le vere cause dei fenomeni, può accadere, tuttavia, che una certa ipotesi fittizia possa essere sufficiente per spiegare molti fenomeni".

- “Per coloro che chiedono qual è la quantità più piccola in matematica, la risposta è zero. Pertanto, non ci sono così tanti misteri nascosti in questo concetto, poiché generalmente si crede che ci siano ”.

- "I matematici hanno cercato invano, fino ad ora, di scoprire un certo ordine nella sequenza dei numeri primi, e abbiamo motivo di credere che sia un mistero che la mente umana non risolverà mai".

- "Naturalmente, quando le cause effettive sono troppo oscure, ma le cause finali sono più facilmente determinabili, il problema viene comunemente risolto con il metodo indiretto".

- “Il tipo di conoscenza che si basa solo sulle osservazioni e non è stato ancora dimostrato deve essere accuratamente distinto dalla verità; vinci per induzione, come si dice. Tuttavia, abbiamo visto casi in cui la semplice induzione portava all'errore ”.

Leonhard Euler era molto in anticipo sui tempi, e un esempio di ciò è la citazione che citiamo di seguito. Non poteva provare certi numeri e / o equazioni, non perché fosse impossibile ma perché non disponeva degli strumenti adeguati che furono inventati con il passare del tempo, ed Eulero lo sapeva bene:

- “In effetti, sarebbe un'invenzione notevole avere una macchina in grado di imitare la parola, con i suoi suoni e le sue articolazioni. … Penso che non sia impossibile ”.

Riferimenti

1. "Leonhard Euler" su Wikipedia. Estratto il 20 febbraio 2019 da Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" presso l'Università di Granada. Estratto il 20 febbraio 2019 dall'Università di Granada: ugr.es
3. "L'enigma risolto 300 anni fa dal matematico Leonhard Euler che oggi ci permette di accedere a Internet" su BBC London. Estratto il 20 febbraio 2019 da BBC - News - World: bbc.com
4. "Leonhard Euler" nell'Encyclopaedia Britannica. Estratto il 20 febbraio 2019 da Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Frasi di Leonhard Euler" in frasi e pensieri. Estratto il 20 febbraio 2019 da Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar