JOHN FORBES NASH: BIOGRAFIA, TEORIA DEI GIOCHI E ALTRI CONTRIBUTI - VOCABOLARIO CULTURALE - 2025

John Forbes Nash (1928-2015) è stato un importante matematico americano, noto per aver sviluppato la sua teoria matematica sui giochi. Per questa teoria è stato insignito del Premio Nobel per le scienze economiche nel 1994.

Inoltre, ha dato diversi contributi alla geometria differenziale e allo studio delle equazioni. Il lavoro di Nash è stato fondamentale per il processo decisionale all'interno dei sistemi complessi presenti nella vita di tutti i giorni. Le sue teorie sono comunemente usate in vari campi dell'economia.

Peter Badge / Typos1, tramite Wikimedia Commons

A partire dal 1959, Nash iniziò a mostrare segni di malattia mentale, per la quale trascorse diversi anni rinchiuso in un ospedale psichiatrico. Dopo diversi test e trattamenti, gli esperti hanno concluso che si trattava di un caso di schizofrenia paranoica.

Dal 1970, la sua condizione schizofrenica è lentamente migliorata, permettendogli di tornare al lavoro accademico negli anni 80. La lotta contro la sua malattia e la sua guarigione hanno motivato la scrittrice tedesca Sylvia Nasar a scrivere la storia di Nash, dal titolo A Beautiful Mind. Nel 2001 è stato realizzato un film con lo stesso nome.

Biografia

Primi anni e studi universitari

John Forbes Nash è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia, Stati Uniti. Suo padre, John Forbes Nash, era un ingegnere che lavorava presso la Electric Power Company. Sua madre, Margaret Nash, era stata un'insegnante di scuola prima che si sposassero.

Aveva una sorella di due anni più giovane di lui, di nome Martha Nash. Il giovane John ha frequentato l'asilo e la scuola pubblica, sebbene abbia anche studiato da solo con i libri dei suoi genitori e dei suoi nonni.

I suoi genitori cercarono di completare l'istruzione completa di John, portandolo a frequentare corsi avanzati di matematica in un college locale durante il suo ultimo anno di scuola superiore. Ha poi frequentato la Carnegie Mellon University, con una borsa di studio speciale, dove si è laureato in ingegneria chimica.

Tuttavia, su raccomandazione del professor John Lighton Synge, ha sostituito la chimica con la matematica. Si è laureato all'età di 19 anni e ha accettato una borsa di studio per studiare alla Princeton University, dove ha fatto i suoi studi universitari e si è specializzato in matematica.

Molti professori hanno valutato Nash come uno dei pochi geni della matematica dell'epoca. Per questo motivo, altre università gli offrirono borse di studio simili a Princeton. Tuttavia, Nash decise di rimanere a Princeton a causa di quanto fosse vicino a casa. In questa istituzione iniziò a sviluppare la sua teoria dell'equilibrio.

Inizio della malattia mentale

Nel 1951 entrò a far parte della facoltà del Massachusetts Institute of Technology, dove condusse le sue ricerche sulle equazioni alle derivate parziali. Alla fine degli anni '50 prese la decisione di dimettersi, dopo gravi episodi di malattia mentale non ancora adeguatamente diagnosticati.

Come parte della malattia psicologica, Nash iniziò a credere che tutti gli uomini che indossavano cravatte rosse facessero parte di una cospirazione comunista contro di lui. In effetti, ha persino inviato lettere all'ambasciata a Washington, negli Stati Uniti, spiegando cosa stava accadendo.

L'anno successivo Eleanor Stier, un'infermiera del Massachusetts, iniziò una storia d'amore. Poco dopo essersi sposati, ha lasciato sua moglie dopo che lei è rimasta incinta del loro bambino.

Nel 1959, ha cercato di spiegare una delle sue ipotesi matematiche, ma la sua presentazione era del tutto incomprensibile per il pubblico. Immediatamente fu ricoverato al McLean Hospital, dove rimase per alcuni mesi.

Alla fine, gli è stata diagnosticata una schizofrenia paranoica. Il disturbo è spesso dominato da esperienze apparentemente reali e da alcuni episodi di paranoia.

Schizofrenia paranoica

Da quando ha saputo della gravidanza di sua moglie, i disturbi mentali sono iniziati gravemente. Nash iniziò a considerarsi un "messaggero".

Poco dopo aver lasciato la moglie, ha incontrato Alicia Lardé, una donna laureata in fisica al Massachusetts Institute of Technology. Tuttavia, la donna ha dovuto affrontare la malattia di Nash fino al momento del divorzio.

Allo stesso tempo, iniziò ad avere un sentimento di persecuzione e l'intenzione di cercare qualche simbolismo o rivelazione divina. Fondamentalmente, i suoi pensieri riguardavano immagini ed eventi falsi che aveva creato nella sua mente.

Nel 1961 fu ricoverato al New Jersey State Hospital di Trenton. Ha trascorso nove anni in ospedali psichiatrici, dove ha ricevuto farmaci antipsicotici e varie terapie. Nash ha commentato che il suo pensiero delirante era associato alla sua infelicità e al suo desiderio di sentirsi importante e riconosciuto.

A partire dal 1964, smise di sentire le voci nella sua testa e iniziò a rifiutare ogni tipo di aiuto. Inoltre, ha dichiarato di essere stato portato in ospedale contro la sua volontà. Dopo aver trascorso così tanto tempo negli ospedali, ha deciso che avrebbe affrontato il problema e avrebbe agito normalmente.

Versioni della storia di Nash

La storia di John Forbes Nash è stata attraente per scrittori e produttori cinematografici di tutto il mondo. Sylvia Nasar, una scrittrice tedesca, si è ispirata alla storia del matematico per scrivere l'opera intitolata A Beautiful Mind, conosciuta in spagnolo come A brillante mente.

Lo sceneggiatore americano Akiva Goldsman ha adattato la storia dal libro di Nasar per produrre un film, uscito nel 2001. Il film era basato principalmente sul libro di Nasar, ma non era completamente attaccato alla realtà.

Sebbene il film abbia cercato di raccontare la storia degli eventi così come sono accaduti, secondo le affermazioni di Nash, i farmaci usati nel film non erano corretti. Inoltre, Nash ha mostrato preoccupazione in alcune parti della sceneggiatura, poiché sembrava che le persone fossero incoraggiate a interrompere l'assunzione di farmaci.

Secondo il film e il lavoro di Nasar, con il passare del tempo si stava riprendendo dalla malattia, incoraggiato dalla moglie Alicia Lardé. Nella storia vera, Nash e Lardé avevano divorziato quando le sue condizioni peggioravano, anche se dopo anni decisero di riprendere la relazione.

Lavori successivi e riconoscimento

Nel 1978, John Nash ha ricevuto il Premio John von Neumann per la teoria dopo la scoperta di equilibri non cooperativi, ora chiamati Nash Equilibria.

Nel 1994, ha ricevuto il Premio Nobel per le scienze economiche insieme ad altri esperti, come risultato del suo lavoro sulla teoria dei giochi. Tra il 1945 e il 1996 ha pubblicato un totale di 23 studi scientifici.

Inoltre, ha sviluppato un lavoro sul ruolo del denaro nella società. Ha affermato che le persone possono essere così motivate e controllate dal denaro che a volte potrebbero non agire razionalmente quando si tratta di denaro. Ha criticato alcune ideologie economiche che consentono lo sviluppo di fenomeni come l'inflazione.

Durante il XXI secolo, prima della sua morte, ha ricevuto diversi riconoscimenti e lauree honoris causa, tra cui il Dottore in Scienza e Tecnologia della Carnegie Mellon University e la laurea in economia presso l'Università Federico II di Napoli; oltre ad altre università negli Stati Uniti, in Europa e in Asia.

Incidente e morte

Nash e Alicia stavano tornando a casa nel New Jersey dopo una visita in Norvegia, dove Nash ha ricevuto l'Abel Award. Durante il tragitto dall'aeroporto a casa loro, il taxi su cui viaggiava la coppia ha perso il controllo, sbattendo contro una ringhiera. Entrambi i passeggeri sono stati espulsi dall'auto al momento dell'impatto.

Il 23 maggio 2015, Nash e sua moglie - con cui si era riconciliato dopo una lunga rottura - sono morti nell'atto dell'incidente automobilistico. Secondo la polizia di stato, la coppia non indossava le cinture di sicurezza al momento dell'incidente. Nash morì all'età di 86 anni.

Teoria dei giochi

Giochi non cooperativi

Nel 1950, Nash riuscì a terminare un dottorato in cui tenne una presentazione in cui spiegava la teoria dei giochi non cooperativi. All'interno della sua tesi ha prodotto non solo la spiegazione dei giochi non cooperativi, ma anche le proprietà e gli elementi dettagliati nella sua Teoria dell'equilibrio.

I giochi non cooperativi si basano su una competizione tra singoli giocatori, in cui ciascuno di loro è in grado di prendere decisioni a proprio vantaggio personale.

La chiave per manifestare questa teoria è l'assenza di un'autorità esterna (o giudice) incaricata di far rispettare le regole. In questo tipo di gioco si cerca di prevedere le strategie ei vantaggi individuali dei giocatori.

Invece, la teoria del gioco cooperativo si concentra sulla previsione delle azioni congiunte dei gruppi e dei risultati collettivi. I giochi non cooperativi sono responsabili dell'analisi della negoziazione strategica che si verifica all'interno di ogni squadra e più specificamente di ogni individuo.

Quando un arbitro è presente per far rispettare un accordo, questo accordo è al di fuori dell'ambito della teoria non cooperativa. Tuttavia, questa teoria consente di fare supposizioni sufficienti per porre fine a tutte le strategie che i giocatori possono adottare rispetto all'arbitraggio.

Teoria dell'equilibrio di Nash

La teoria dell'equilibrio di Nash consiste in una soluzione per i giochi non cooperativi in ​​cui sono coinvolti due o più giocatori. In questa teoria, si presume che ogni giocatore conosca le strategie degli altri giocatori (della sua squadra e degli avversari).

Come spiega Nash, ogni giocatore conosce la strategia del suo avversario e non ha alcun vantaggio nel cambiare la propria. Cioè, anche quando un giocatore conosce la strategia del suo rivale, non altera l'approccio del suo gioco. Quando questo è il caso per entrambi i giocatori, si ottiene quello che viene chiamato equilibrio di Nash.

Questa teoria viene utilizzata per determinare i possibili risultati in un ambiente di gioco in cui due o più persone stanno portando avanti un processo decisionale contemporaneamente.

Tuttavia, l'equilibrio di Nash è stato utilizzato per determinare l'esito di situazioni più gravi, come guerre o scontri armati.

Esempio reale di teoria dell'equilibrio

Ai Mondiali di calcio 2014, Louis Van Gaal, allora allenatore della squadra olandese, applicò la teoria dell'equilibrio di Nash durante i calci di rigore contro il Costa Rica. L'applicazione di questa teoria ha portato i Paesi Bassi a passare imbattuti alla fase successiva della competizione.

Van Gaal ha effettuato un cambio di portiere prima dei calci di rigore; all'ultimo minuto, ha cambiato il portiere titolare con il sostituto, Tim Krul (terzo portiere della chiamata). Van Gaal aveva preparato Krul solo per la definizione delle sanzioni.

Krul aveva un rapporto dettagliato sulle possibili reazioni del meta rivale. Inoltre, ha studiato la possibile direzione in cui i costaricani avrebbero incassato i rigori. Per ottenere ciò, è stato condotto uno studio completo dell'avversario.

Inoltre, il fatto di non aver esaurito la sua prestazione fisica è stato fondamentale per il risultato. Jasper Cillessen (il portiere titolare della squadra olandese) aveva giocato tutti i 90 minuti della partita più 30 minuti di recupero.

Van Gaal e lo staff tecnico olandese avevano già deciso di sostituire il Cilessen in caso di calci di rigore; Non hanno intenzionalmente avvertito il portiere titolare di tenerlo concentrato sulla partita.

Altri contributi

Geometria algebrica reale

Nel 1952, John Nash testò varie teorie matematiche sulla geometria algebrica reale, stabilendo anche mappature analitiche con grafici. La geometria reale è stata incaricata di studiare gli oggetti e le strutture che derivano da fenomeni fisici o tecnologici.

Questo concetto implica la costruzione e lo sviluppo di strutture per analizzare determinati oggetti. Inoltre, discute altri metodi di calcolo, come gli algoritmi.

Teorema di inclusione di Nash

Uno dei suoi lavori matematici più importanti è il teorema di inclusione di Nash. Il teorema del matematico può essere spiegato attraverso diversi esempi, ma uno dei più chiari è quando si piega una pagina di carta (senza allungarla), fornendo un intarsio all'interno del libro.

In matematica, un incorporamento è un'istanza di una struttura all'interno di un'altra, come gruppi e sottogruppi. In questo senso, la pagina piegata genera un intarsio; ovvero, la pagina mantiene la stessa lunghezza dell'arco, anche se si muove all'interno del libro.

Progressi nella psicologia evolutiva

Da quando John Nash si è ammalato, ha suggerito una serie di ipotesi sulla malattia mentale. In effetti, la sua malattia è stata il motore di un progresso sui punti di vista della psicologia evolutiva, principalmente in relazione alla diversità umana.

Riferimenti

1. John Forbes Nash, Wikipedia in inglese, (nd). Tratto da wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biografico, sito web Il Premio Nobel, (nd). Tratto da nobelprize.org
3. Teoria dei giochi, Steven J. Brams e Morton D. Davis, (nd). Preso britannica.com
4. Non tutto è fortuna: Holland utilizza una teoria scientifica per le sanzioni, Portal iProfesional, (2014). Tratto da iprofesional.com
5. Teoria dei giochi non cooperativi, Jorge Oviedo, (2005). Tratto da mmce2005.unsl.edu.ar